浙江省湖州四中中考数学模拟试题（2）浙教版班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2的相反数是【】A.B.C.-2D.22.国家统计局初步测算，2022年中国国内生产总值（GDP）471564亿元，比上年增长9.2%。其中471564亿用科学计数法表示记为（保留3个有效数字）【】A.B.C.D.3.在下列命题中，正确的是【】A.正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形；B.正多边形都是中心对称图形；C.边数大于３的正多边形的对角线长都相等；D.正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.第4题4．如图，下列条件中，不能推断∥的是【】A．∠1=∠2；B.∠3=∠4；C.∠B=∠5；D.∠B+∠BCD=180°5.二元一次方程组的解是【】第6题A．B．C．D．6..如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为【】A．12B．9C．6D．47．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）7\nA．众数是5元 B．平均数是2.5元C．极差是4元 D．中位数是3元8.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．1558.B.1508C.1550D.209．已知二次函数，若在数组中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线的右方时的概率为（）A．B．C．D．第10题10．如图，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=____（用含的式子表示）．【】A．B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算=。第14题12．如图11，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为______．13.因式分解：=．Axy第15题14．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.15.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D、E两点分别从顶点C、A沿着AC边向点A、C运动，点D的速度为1个单位/秒，点E的速度为2个单位/秒。以BD为直径作⊙7\nF，过点E作CB边的平行线，问_______秒钟后直线与⊙F相切。三、（本大题共8个小题，第17-20题各6分，第21题10分，第22题12分，共46分）17.计算：18.解分式方程19．如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程CBDPO（结果精确到米.参考数据：）.20．为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：7\n根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?21．A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．22．如图，已知抛物线与轴，轴分别交于两点，连接AB，射线AC平分交轴于点C，过点B作BP平行于AC交抛物线于点P；（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式；（3）连接AP，试求四边形ACBP的面积；（4）若有一动点Q以每秒1个单位的速度从A点开始沿射线AC移动，运动时间为秒。在点Q的运动过程中，请直接写出7\n为何值时是等腰三角形。参考答案：一、1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C二、11.112.＜-113.14.415.16.三、17.18.19．26.8米【解析】解：在中，，4分在中，，6分（米）.答：楼房的高度为26.8米.820．（1）20.（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；…………2分（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.………………2分（3）小李被选中的概率是：…………………………2分7\n21．解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得9v+v2=630．……………………4分解得v=60．答：客车速度为60v千米/时，慢车的速度为v=45千米/时．……………………5分（2）y=45（x–2）=45x–90．……………………7分（3）630÷（60+45）=6．当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．……………………9分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．……………10分22.解：（1），过得………………………………………………2′（2）∵AC平分，∴点C到AB、AO的距离相等，∴；………………………………………1′又∵，∴，………………………1′∵CO=9，∴C(0,4)；……………………………………1′不妨设AC为，过得；………1′（3）BP：，交抛物线于，…………………1′过点P作轴的平行线交AB于点，∴,………………………1′…………………1′（4）①AP=AO,t=12(s),……………………………………1′②AP=PO,t=(s),……………………………………1′③AO=PO,t=(s).……………………………………1′7\n7
