温州市2022年九年级二模试卷数学学科（注：本卷共24题，满分150分，时间：120分钟）参考公式：二次函数图象的顶点坐标为卷一一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）1．-2的相反数是（▲）A．2B．-2C．D．2．据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为(▲)A．0.46×1010B．4.6×109C．46×108D．4.6×1083．数据－2，－1，2，2的众数是（▲）A．-2B．0C．2D．无法确定4．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是（▲）A．B．C．D．图主视方向5．抛物线的顶点坐标是（▲）A.（）B.（,4）C.（）D.（3,4）6．下面计算正确的是（▲）A．B．C．D．()2=7．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．问：将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？第6题图甲答：45度乙答：90度丙答：180度丁答：270度则甲、乙、丙、丁中谁的回答是错误的？（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠DOC=50°，则∠A的度数是（▲）第8题图A．40°B．45°C．50°D．60°8\n9．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店购买奖品。已知一支水笔和一本练习簿的单价合计为3元，小杰买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（▲）PA．B．C．D．10、如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为2，圆心P从点（-3，-6），开始以每秒1个单位的速度沿着直线y=2x运动,当⊙P与直线x=2相切时,则该圆运动的时间为（▲)秒PA、2B、C、2或6D、第10题图卷二二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：．=______▲________12、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频数是________▲_____________13、若代数式的值小于0，则x____________▲______________14、已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为______▲________cm215、X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列车一天往返（指一个来回）次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据关系如下：车厢节数n4710往返次数m16104请你根据上表数据，在三个函数模型：①(k,b为常数，k≠0);②（k为常数，k≠0）③（a,b,c为常数，a≠0）中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______________▲____________(不写n的取值范围)8\n16、已知，如图双曲线（x>0)与直线EF交于点A、点B，且AE=AB=BF，连结AO、BO，它们分别与双曲线（x>0)交于点C、点D，则四边形ABCD的面积______▲___________三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）第16题图计算：(1)第18题图（2）化简：．18．（本题8分）如图，A、D、F、B在同一直线上AE=BC，且AE∥BC，AD=BF．（1）求证：；（2）连ED，CF，可以判断四边形EDCF的形状是哪种特殊的四边形?答：▲．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）.19．（本题10分）三张形状、大小完全相同的卡片，卡片上分别写着数字1、3、6．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片,记下数字后不放回,再抽一张，记下数字。（1）请用画树形图或列表方式表示两次抽取数字的所有结果。（2）求出两次所抽的卡片数字之和是偶数的概率。20、（本题6分）如图，网格中有一个△ABC，请你在此网格中画出三个三角形与△ABC相似，且所画的三个三角形彼此都不全等，使它们的顶点都落在网格的格点上。8\n21、（本题10分）2022年4月20日8时02分，四川雅安发生7级地震，救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B，探测线与地面的夹角分别是15°和75°（如图），生命所在点C的深度为2米．试求出两探测点A、点B的距离。（精确到0.01米）(sin15°0.2588cos15°0.9659tan15°0.2679sin15°0.9659cos15°0.2588tan75°3.732)22、（本题10分）如图，在∆ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F。(1)求证:BC是⊙O的切线；(2)已知∠B=30°，AD的弦心距为1，求AF的长。23、（本小题12分）近两年，随着温州市“拆违还绿，揭疤栽花”工程的开展，城市的环境越来越美。某街道办事处计划将一块废置地进行绿化改造。先在废置地划出一块矩形的区域，如图矩形ABCD，然后分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形。若整个区域的外围周长为米，设矩形ABCD的边长AB=y米，BC=x米，（1）试用含x的代数式表示y。（2）现计划在矩形ABCD区域种花草，平均每平方米费用为100元，其他区域铺花岗岩，平均每平方米费用为400元，①设总费用为W元，试求W关于x的函数解析式.②若该工程市政府投入120万元，问能否完成该工程的建设任务。若能，请列出设计方案，若不能，说明理由。8\n24、（本小题14分）如图，梯形ABCD是直角梯形，∠C=Rt∠,BC∥AD,CD=AD=8,AB=,若点M从点D出发沿DC向终点C运动，点N从点B出发沿BD向终点D运动，点M、N同时出发，且运动速度均为1单位/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动。设运动时间为t，（1）求BD的长（2）连结MN，试求时间t为何值时，使得△DMN为直角三角形.(3)再连结AN，∆MDN与∆DNA的面积和为S，试求出S与t的函数关系式。t=_________________________________________________时，以∆ADN的一边所在直线为对称轴翻折∆ADN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形。(直接写出答案)温州市2022年九年级二模考试答案1、A2、B3、C4、A5、D6、C7、A8、C9、B10、D2、11、12、413、8\n14、15、-2n+2416、17、（1）=………………….….（3分）=1………………….….……….…（2分）（2）解：原式==………………….…..(2分)==……………………….…..(2分)=……………………….…（1分）第18题图18、(1)证明：AE∥BC∠A=∠B……………………….…..(2分)AD=BFAF=BD……………………….….………….….(2分)又EF=CD……………………….….………….….(1分)△AEF≌△BCD……………………….….………(1分)(2)平行四边形……………………….…..………….………(2分)19、（1）图略………….…………………….….（5分）（2）P=………………….….（5分）20、计算后可以画出如下6种图形：8\n（画出一个图形得2分）。21解：过C作AB的垂线段CD………………(1分)D……………(3分)………………(3分)………………(2分)答：A、B距离约为6.93米。………………(1分)（备注：学生分步计算造成值与答案的值有误差也批改为正确的）22、（1）证明：连结OD平分∠CAB∠CAD=∠DAB…………（1分）OA=OD∠DAB=∠ADO…………（1分）∠CAD=∠ADO…………（1分）ACDO………（1分）∠ODB=∠C=90°………（1分BC是圆O的切线…………………（1分）（2）此题方法较多种，答案：AF=2……（共4分）23、（1）由题意知…………(2分)8\n变形得，y=100-x…………(2分)（2）①由题意知。………(3分)……(2分)②=……(2分)费用最小值为125万，120万小于125万，无法完成建设任务。……（1分）24、（1)作BH⊥OA于点HH则四边形OHBC为矩形，BH=CD=8AH=………………（1分）CB=AD-AH=8-2=6……（1分）BD=……（1分）(2)∠DMN=Rt∠,得t=…(2分)∠MND=Rt∠，得t=…(2分)综上，当t=或t=时△APQ为直角三角形.（3）①由题意得，S=…（3分）…（1分）②或或……（3分）命题学校：十四中命题人：郑重（18958869028）审卷人：孙琦（13566236282）赵素秋（13655773213）8
