2022年中考第二次模拟试卷数学注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1.如图-1，数轴上表示数﹣2的相反数的点是A．点PB．点QC．点MD．点N图-1ABCDO2.已知，如图-2，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝400，那么∠BOD为A.40°B.50°C.60° D.70°图-23.不等式组的解集是A.B.C.D.4.如图-3是王老师早上去公园锻炼及原路返回时离家的距离（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A．王老师去时所用的时间少于回家的时间 B．王老师在公园锻炼了40分钟 C．王老师去时走上坡路，回家时直下坡路图-3D．王老师去时速度比回家时的速度慢5.下列计算正确的是 A．B．C．D.-(-6)=6-6.一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则这个扇形的半径为A．6cmB．12cmC．2cmD．cm9\n7.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是5DOBAC图-48.如图-4，平面直角坐标系中，OB在轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2).将△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为A．2B．3C．4D．6ACBDO二、填空题（每小题3分，满分21分）9．若实数满足：，则=．10.请写出一个二元一次方程组，使它的解是．11.如图-5，相交于点，，试添加一个条件使得，你添加的条件是 （只需写一个）．图-512.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是．13.如图-6，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．14.如图-7，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与轴的另一个交点为C，则AC的长为．15.如图-8，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，图-6C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．BCDAPO图-8图-7三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题满分8分）9\n已知的值．17.（本题满分9分）已知：如图-9，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点，且BE=AD．DA（1）证明：△ADB≌△EBC；E（2）直接写出图中所有的等腰三角形.CB图-918.（本题满分9分）已知，如图-10，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）图-1019.（本题满分9分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度．我市某镇村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．小明与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了图-11所示的统计图．请根据以下信息解答问题：人数/人没有参加合作医疗参加合作医疗卫生类别80320参加合作医疗但没得到返回款占95%参加合作医疗得到了返回款占5%图-119\n(1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．20.（本题满分9分）暑假，市教育局组织部分教师分别到A．B．C．D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图-12是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：图-13图-12（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么王老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图13所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．21.（本题满分10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%9\n，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.（本题满分10分）如图-14，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G,BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．(1)若AD=3，CG=2，求CD；(2)若CF=AD+BF，求证：EF=CD．图-1423.（本题满分11分）如图-15，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图-159\n2022年第二次模拟试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1.A；2.C；3.C；4.D；5.D；6.A；7.D;8.D二、填空题（每小题3分，满分21分）9.1；10.；11.AD=CB（或OA=OC或OD=OB）；12.2；13.2．；14.3；15.（3,4）或（2,4）或（8,4）.三、解答题（本大题共8个题，满分75分）16.（本题满分8分）解：原式=.……………4分由得.……………6分∴原式=.………………………8分17.（本题满分9分）解(1)∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC.∵∠BDC=∠BCD,∴BD=BC.又∵AD=BE,∴△ADB≌△EBC.…………7分(2)△BCD,△CDE.…………9分18.（本题满分9分）解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴．…………2分设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．…………4分（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．9\n∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x－14．在Rt△ABC中，，即．…………7分解得，即．答：古塔BC的高度约为19米．…………9分19.（本题满分9分）解：（1）320+80=400（人）；320×5%=16（人）．[中国教@*育出&版网~#]…………4分（2）参加医疗合作的百分率为，估计该镇参加合作医疗的村民有10000×80%=8000（人）．设年增长率为x,由题意知8000×（1+x）2=9680．解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去)即年增长率为10%．…………9分20.（本题满分9分）解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，则去C地的车票数量是100﹣70=30；故答案为：30．…………3分（2）王老师抽到去B地的概率是=；…………5分（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平．………9分21.（本题满分10分）解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：9\n，解这个方程，得．∴．答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．……………4分（2）由题意得：．解这个不等式，得．即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．……6分（3）设购买鱼苗的总费用为y元，则．由题意，有．解得：．在中，∵，∴y随x的增大而减小．∴当时，．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．…………10分22.（本题满分10分）解：(1)连接BD，…………1分∵AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC∴四边形ABGD是矩形.∴AB=DG，BG=AD=3，∴BC=3+2=5∵BH⊥DC，CH=DH，∴BD=BC=5在Rt△ABD中，AB=，∴DG=4．在Rt△CDG中,CD=．…………5分(2)证明：延长FE、DA相交于M，…………6分∵EF∥DC,AD∥CF，∴四边形CDMF是平行四边形．∴CF=MD．∵CF=AD+BF,MD=AD+AM，∴AM=BF．∵AM∥BF，∴∠M=∠BFE．又∵∠AEM=∠BEF，∴△AEM≌△BEF．…………8分∴ME=EF=MF.∵四边形CDMF是平行四边形，∴MF=CD．9\n∴EF=CD．……………………10分23.（本题满分11分）解：（1）点M．……………………2分（2）经过t秒时，，，则，．∵==，∴，∴．∴．∴．∵∴当时，S的值最大．……………………6分（3）存在．设经过t秒时，NB=t，OM=2t，则，，∴==①若，则是等腰Rt△底边上的高，∴是底边的中线．∴，∴，∴，∴点的坐标为（1，0）②若，此时与重合，∴，∴，∴．∴点的坐标为（2，0）．……………………11分9
