河南省郑州市第四中学2022届九年级中招模拟数学试题新人教版一、选择题（每题3分，共24分）A.0.5B.-0.5C.-2D.21．-0.5的绝对值是2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 3．下列计算或化简正确的是A．B．C．D．（第4题）4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是D．C．B．A．5.某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（㎝）165168170171172人数（名）46532则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是A.168㎝，169㎝B.168㎝，168㎝C.172㎝，169㎝D.169㎝，169㎝6．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是10\nA．B．C．D．（第7题）（第8题）8.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．若二次根式有意义，则x的取值范围是_．10.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为____________.11.有三张正面分别标有数字－2，3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是___________.12．如图,在△ABC中，D,、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°º.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为°.13.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为______________.14．如图，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_．15.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有个.三、解答题（共75分）16．(1).计算：10\n(2)．化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．17.为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？18.在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．19.已知与是反比例函数图象上的两个点。(1)求的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）。20．某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)21.随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。10\n(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？22.已知△ABC是等边三角形.（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.①如图，当=20°时，△ABD与△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；②当△ABC旋转到如图所在位置时，求∠BOE的度数；（2）如图，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADEBD和EC所在直线相交于点O，请利用图探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.23．如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．10\n10\n10\n10\n10\n10\n10
