第一章数与式第一节 实 数姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·广州)四个数0，1，，中，无理数的是( )A.B．1C.D．02．(2022·唐山路北区二模)计算：3－2＝( )A．9B．－9C.D．－3．(2022·石家庄一模)计算：(－3)×(－5)＝( )A．－8B．8C．－15D．154．(2022·石家庄二十八中质检)a(a≠0)的相反数是( )A．－aB．aC.D.5．(2022·唐山路南区二模)4的平方根是( )A．16B．2C．±2D．±6．(2022·石家庄裕华区一模)如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是( ),第6题图)A．－3B．－2C．－1D．37．(2022·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记做＋10℃，则－3℃表示气温为( )A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃8．(2022·石家庄二十八中一模)计算(－1000)×(5－10)的值为( )A．1000B．1001C．4999D．50019．(2022·易错)下列算式中，运算结果是负数的是( )A．－(－2)B．|－2|C．－22D．2－110．(2022·张家口桥东区模拟)下列正确的有：( )①若x与3互为相反数，则x＋3＝0；②－的倒数是2；③|－15|＝－15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④4\nC．①④D．①11．(2022·石家庄一模)2022年上半年，某市的国民生产总值约为8500.91亿元，将“8500.91”用科学记数法表示为( )A．8.50091×103B．8.50091×1011C．8.50091×105D．8.50091×101312．(2022·唐山路北区一模)某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A．1.6×10－4B．1.6×10－5C．0.16×10－7D．16×10－513．(2022·张家口桥东区模拟)下列计算错误的是( )A．(－1)2018＝1B．－3－2＝－1C．(－1)×3＝－3D．0×2017×(－2018)＝014．(2022·中考说明)已知a－|a|＝2a，则表示实数a的点在数轴上的位置是( )A．在原点左侧B．在原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧15．(2022·原创)若两个非零的实数a，b，满足：|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是( )16．(2022·中考说明)如图，A，B，C所表示的数为a，b，c，且AB＝BC，若|a|＞|c|＞|b|，那么原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边17．(2022·唐山滦南县一模)在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是( )A．(－3)－(＋1)＝－4B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2D．(＋3)＋(＋1)＝＋44\n18．(2022·重庆A卷改编)计算：|－2|＋(－)0＝________．19．(2022·南充)某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为________℃.20．(2022·原创)如图，数轴上点A表示的实数是________．21．(2022·唐山路南区二模)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．22．(2022·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.23．(2022·保定一模)计算：|－|＋2cos45°－＋(－)－2－(－2018)0.24．(2022·唐山滦南县一模)已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c－5)2＋|a＋b|＝0.试回答下列问题：(1)求a、b、c的值；(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？25．(2022·改编)如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：23＝8，则4\n(2，8)＝3.(1)根据上述规定，写出下列的值．(3，27)＝________；(4，1)＝________；(2)若(m，3)＝p；(m，4)＝q，(m，12)＝t，(m≠0)．求证：p＋q＝t.参考答案1．A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D11．A 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.3－ 19.10 20.－1 21.－3 22.2－ 23.824．解：(1)由题意得，b＝1，c－5＝0，a＋b＝0，则a＝－1，b＝1，c＝5. (2)设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x＋5x＝12－6，解得，x＝1， 答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．25．解：(1)3；0；(2)根据题意得mp＝3，mq＝4，mt＝12，∵3×4＝12，∴mp·mq＝mt，即mp＋q＝mt，∴p＋q＝t.4
