盐城2022年中考第一次模拟考试数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-2的相反数是A．B．2C．-2D．2．下列图形中，不是中心对称图形的是A．B．C．D．3．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是ABCD4．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道的一个量是A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是A．相交B．外切C．内切D．外离ABCDPSxOM（1N（1图2（第8题）图16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为A．25°B．20°C．30°D．35°（第7题）（第6题）7．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为A．3B．4C．5D．108．如图1，动点P从矩形ABCD的顶点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2表示△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象，点M的坐标是（1,），则点N的横坐标是A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．4的平方根是▲．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是▲．11．2022年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在南京夫子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为▲．12．如图，转盘被平均分成6份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是▲．yAODOOBOCOx(第17题)（第16题）ABCDO(第12题)(第13题)13．如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=，∠C=30°，则⊙O的半径等于▲．14．已知a是方程的解，则＝▲．15．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 ▲ ．16．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为▲cm．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连结OB，则∠BOC的正弦值为▲．18．我们知道：9=10-1=101-1，99=100-1=102-1，…，即形如4\n的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若也可以表示成形如(n是整数)的形式，则=▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：4sin45°；（2）化简：．20．（本题满分8分）解不等式组并写出不等式组的整数解．21．（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22．（本题满分8分）为提倡节约，响应“光盘”行动，某校“小蜜蜂”社团学生利用节假日对我区部分市民进行了问卷调查，设计了如下调查问卷：你认为“光盘”行动最好的方式是什么？（单选）A.加大宣传力度，增强市民的勤俭节约意识B.在餐厅等餐饮场所张贴“节约粮食，反对浪费”的告示C.禁止公款吃喝，及时个人结账，开据个人发票D.对于严重浪费的行为给予一定罚款随机抽取了部分问卷，整理并制作了如下统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图，并计算D选项所对应扇形圆心角的度数；（3）若我区有20000名市民参与本次活动，则支持C选项的市民大约有多少人？23．（本题满分10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若∠AMD=2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．24．（本题满分10分）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.5米，坡角∠BAC为28°．（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，小明乘该电梯从一楼到二楼需要多长时间？（精确到1秒，参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53）4\n25．（本题满分10分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的销售单价x（元/个）的对应关系如图所示．（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）按照上述调查规律，当销售单价为多少元时，该超市每个星期销售这种文具盒能获960元利润？（3）若这种文具盒的进货成本不超过1200元，要想获得最大利润，试求此时这种文具盒的销售单价，并求出最大利润．图1图2备用图26．（本题满分10分）我们把对称中心重合、四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：（1）直线l与方形环的对边相交时（图1），直线l分别交、、、于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；（2）直线l与方形环的邻边相交时（图2），l分别交、、、于、、、，l与的夹角为，请求出的值（用含的三角函数表示）.图127．（本题满分12分）已知⊙O的半径为1，O为坐标原点.AB是⊙O的弦，四边形ABCD是以AB为边的正方形，点C、D在⊙O外．计算与推理：（1）AB的长为，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标为，线段OC的长为．小明在解题的过程中发现：当AB的长为时，无论点A、B在⊙O上位置如何（如图1），线段OC的长总不变．你是否同意小明的观点，如果同意，请写出解答过程；若不同意，请说明理由．操作与探究4\n（2）如图2，点A的坐标为（1，0），点B为⊙O上任意一动点．①点B在⊙O上运动一周（不与点A重合），直线BD是否总经过一定点？若直线BD过一定点，直接写出这点的坐标；若不过一定点，请说明理由．②求线段OC长度的最大值和最小值．28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的两边在坐标轴上，A（0，-2），C（4，0），抛物线经过A，B两点．（1）求、的值；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO、OC、CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．①当PQ⊥AC时，求t的值；图2②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＜∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．4
