江苏省盐城中学2022届中考数学模拟（5月）试题

江苏省盐城中学2022年5月下旬中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．的相反数是()A．3B．-3C．D．2．下列运算正确正确的是（）A．B．C．D．3．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能()4．如图，直线l1∥l2，则∠α为（）ABCEPFH第8题图DA．150°B．140°C．130°D．120°第5题图第4题图5．如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A．　　B．C．　　　D．6．若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k＞-2B、k＜-2C、k≥2D、k≤27．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）A．1　　B．2　　C．3　　D．48．如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有（）①BE=AE②③HP//AE④HF=1⑤A．2个B．3个C．4个D．5个9\n二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．为了推进全民医疗保险工作，截至2022年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为元.10．当x=　　时，函数的值为零．11．分解因式：　　．12．已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，那么这组数据的方差是．13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE=1，则S△ABC=_____________.14．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是．15．扇形的半径是9cm，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为度．16．下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有个．第13题图DCBEA第17题图第18题图①②③④17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，，则菱形ABCD的面积是__________．18．如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算:(2）先化简再求值，其中．20．（本题满分8分）9\n解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.22．（本题满分8分）标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解）23．（本题满分10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？9\n24．（本题满分10分）2022年4月20日，四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）25．（本题满分10分）S∕海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t∕小时t(海里)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？　　　　　　　　　　　　　　　　　　26．（本题满分10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；9\nAAABBBCCCDDDEFFE（第26题图）图1图2图3（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．27．（本题满分12分）在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。OAMNBCＰEF图②OAMNBC图①28．（本题满分12分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．yxBDEAFCO图（1）yxAHOCPDBME图（2）9\n参考答案1、C2、C3、C4、D5、B6、D7、A8、B9、10、11、12、13、14、外离15、16、17、18、19、（1）（4分）（2）原式=（3分），（1分）20、由（1）得：（3分）由（2）得：（3分）（1分）（画数轴1分）21、假命题（2分）添加条件AC=DE或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF（2分），证明过程4分22、（1）（2分）（2）（画树状图3分，答案3分）23、（1）10÷10%=100（户）；（3分）（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，（2分）；90°（2分）（3）13.2万户．（3分）24、（米）（没有取近似数的扣1分）25、（1）（3分）当0≤t≤5时s=30t当5＜t≤8时s=150当8＜t≤13时s=－30t+390（2）（3分）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解得：k=45b=－360∴s=45t－360解得t=10s=90渔船离黄岩岛距离为150－90=60（海里）(3)（4分）S渔=－30t+390S渔政=45t－360分两种情况：①S渔－S渔政=30－30t+390－（45t－360）=309\n解得t=（或9.6）①S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30解得t=（或10.4）∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里.26、（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF．∴∠BAD=∠CAF．∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF．∴△ABD≌△ACF．ABCDFE∴∠ADB=∠AFC．（3分）②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立．（1分）（2）结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是：∠AFC=∠ACB∠DAC（或这个等式的正确变式）．证明：∵△ABC为等边三角形，ABCDFE∴AB=AC，∠BAC=60°．∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF．∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF．∴△ABD≌△ACF，∴∠ADC=∠AFC．又∵∠ACB=∠ADC＋∠DAC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC．（4分）（3）补全图形如下图：∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是：∠AFC=2∠ACB－∠DAC（或∠AFC＋∠DAC＋∠ACB=180°以及这两个等式的正确变式）．（2分）27、解：（1）∵MN//BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C∴△AMN∽△ABC∴，即，∴∵AM⊥AN，∴（3分）OAMNBCＤQ（2）设BC与⊙O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN在Rt△ABC中，又∵△AMN∽△ABC，∴，即，∴，∴过M作MQ⊥BC于Q，则9\n则△BMQ∽△ABC，∴，∴∵∴（4分）（3）∵∠A=90°，PM//AC，∠MPN=90°∴四边形AMPN是矩形∴PN=AM=xOAMNBCＰEF又∵四边形BFNM是平行四边形，∴FN=BM=8-x，PF=PN-FN=x-(4-x)=2x-4又Rt△PEF∽Rt△ABC，∴，∴∵∴（5分）图1图228、解：（1）y＝x2＋2x＋3，在（4分=3+1）（2）①∵E(0，6)∴CE=CO连接CF交x轴于H′，过H′作x轴的垂线交BC于P′，当P运动到P′，当H运动到H′时，EP+PH+HF的值最小.设直线CF的解析式为∵C(0，3)、F(6，-3)∴∴∴当y=0时，x=3，∴H′(3，0)∴CP=3∴t=3（4分）②如图1，过M作MN⊥OA交OA于N∵△AMN∽△AEO，∴∴∴AN=t，MN=I．如图1，当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，∴MN=PH∴MN=∴t=1II．如图2，当PH=HM时，MH=3，MN=，HN=OA-AN-OH=4-2t在Rt△HMN中，9\n，，（舍去），III．如图3．如图4，当PH=PM时，PM=3，MT=，PT=BC-CP-BT=在Rt△PMT中，，，25t2-100t+64=0，图3图4∴，，1，（4分）9