初中毕业、升学考试中级练(六)限时:25分钟 满分:25分1.(3分)如图J6-1,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为( )图J6-1A.23B.35C.34D.472.(3分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,点B(-1,4),点A(-7,0),点P是直线y=x-2上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为 . 图J6-23.(3分)用同样大小的黑色五角星按如图J6-4\n3所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第10个图案需要的黑色五角星的个数是 . 图J6-34.(8分)观察下表:序号第1格第2格第3格图形y yxy yy y yx xy y yx xy y yy y y yx x xy y y yx x xy y y yx x xy y y y4\n我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式,例如:第1格的“特征多项式”为x+4y.回答下列问题:(1)第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为 ; (2)若第1格的“特征多项式”的值为2,第2格的“特征多项式”的值为-6.①求x,y的值;②在①的条件下,第n格的“特征多项式”的值随着n的变化而变化,求“特征多项式”的最大值及此时n的值.5.(8分)为庆祝六一儿童节,某幼儿园计划购买A,B两种玩具若干件,已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元,6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元.(1)每件A种,B种玩具的进价分别是多少元?(2)若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件,且总费用不超过6600元,那么B种玩具最少可以买多少件?4\n参考答案1.A 2.-114,-194 3.164.解:(1)16x+25y n2x+(n+1)2y(n为正整数)(2)①由题意可得:x+4y=2,4x+9y=-6,解得:x=-6,y=2,答:x的值为-6,y的值为2.②设W=n2x+(n+1)2y,当x=-6,y=2时,W=-6n2+2(n+1)2=-4n-122+3,此函数图像开口向下,对称轴为直线n=12,∴当n>12时,W随n的增大而减小.又∵n为正整数,∴当n=1时,W有最大值,W最大=-4×1-122+3=2.即:第1格的“特征多项式”的值最大,最大值为2.5.解:(1)设B种玩具的进价为x元,则A种玩具的进价为(x+2)元.由题意,得:6(x+2)+7x=350.解得:x=26.26+2=28(元).答:B种玩具的进价为26元,A种玩具的进价为28元.(2)设购进B种玩具a件,则购进A种玩具(240-a)件.由题意可得:26a+28(240-a)≤6600,解得:a≥60.答:B种玩具最少可以买60件.4
