江苏省丹阳市第八中学2022届中考二模数学试题新人教版一、填空题（本大题共12题，每小题2分，共24分）1．5的相反数是；的绝对值是。2．在函数中，自变量的取值范围是；若分式的值为零，则。3．若的余角是30°，则＝°，。4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数是环。5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是，扇形的面积是。6．已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是。当时，的值随自变量值的增大而（填“增大”或“减小”）7．分解因式：=．8．如图，是的角平分线，∥，如果，那么 °．9．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是___________cm．10．已知四条直线所围成的四边形的面积是8，则k=__11．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______________12．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=________________8\n二、选择题（本大题共5题，每小题3分，共15分）13．下列计算正确的是（）A．B．C．D．14．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A.B.C.D.16．若m为任意实数，则点P（m，m2-3m+2）一定不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2022O2022的面积为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共11题，共81分，解答应写出演算步骤）18．计算或化简：(每小题4分，共8分)（1）（2）19．解方程或解不等式组：(每小题4分，共8分)8\n（1）解方程：（2）解不等式组20．（本题6分）某中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？21．（本题6分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连结EF、EB（1）求证：△ABE≌△ACD（2）求证：四边形EFCD是平行四边形22．(本题6分)在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“8\n”内（每次卡片抽出后不放回）．（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．23．（本题6分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，BC=2，求的长．24．（本题6分）某市规划局计划在一坡角为16º的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28º，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m，参考数据：cos28º≈0.9，sin62º≈0.9，sin44º≈0.7，cos46º≈0.7)．25．（本题8分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．双曲线在第一象限上有一点C到x轴的距离为2（1）求一次函数的解析式和△ABC的面积．（2）若在第三象限的双曲线上有点P（异于点B），使S△PAC=S△ABC，则点P的坐标是_________8\n26．（本题8分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)．请画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边，且对角线相等的勾股四边形；（3）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知．求证：四边形是勾股四边形．27．（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．8\n（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；（3）连结，求与两角和的度数．28．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）D，F两点间的距离是_________（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．8\n8\n8
