蒙山县2022年中考第二次模拟考试试卷数学考试时间120分钟 满分120分题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题（请把正确答案的选项序号填在下面表格的对应位置上，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1.－3的绝对值为(A)3(B)－3(C)±3(D)92.函数中自变量的取值范围是(A) (B)(C)(D)3.下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)4.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(A)平均数(B)众数(C)中位数(D)方差图1MOPxyO图35.反比例函数y＝(k＞0)在第一象限的图象如图1，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P、如果SMOP＝1，那么k的值是(A)2(B)1(C)4(D)6.点P（－2，+3）所在的象限是(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7.图2是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则搭成此几何体的长方体积木共有图26\n(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个8.图3是二次函数的图象，对称轴是，则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)9.如图4，直线相交于点，．若，则等于(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°ADOCB图5CAEBFD图410.图5中，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是(A)∠A=∠C(B)∠ABD=∠CDB(C)AB=CD(D)∠AOD=∠BOD11.已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为(A)20cm(B)24cm(C)28cm(D)40cm12.已知⊙O与⊙O的半径分别为5cm和3cm，圆心距OO=7cm，则两圆的位置关系为(A)外离(B)外切(C)内切(D)相交二、填空题（每小题3分，共18分）图613.=14.计算的结果是15.一个外角为的正多边形的边数为_____________16.如图6，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为___________17.如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．图718.已知，，，…，若，为正整数，则三、解答题(共66分)6\n19.(6分)先化简，再求值：，其中20.（6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．21.(6分)如图，在矩形中，．求证：；6\n22.（8分）如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为31°，求乙楼CD的高度。（参考数据：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.60，结果精确到1m）．乙甲23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标．6\n24.（10分）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2元退给，如果平均每天卖出x份，纯收入为y元。(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果每月按30天计算，小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？25.(10分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2/5，求的值.6\n26.(12分).平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形，抛物线的解析式为。(1)若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。6
