绝密★启用前广东阳江市阳西县文徽学校2022年中考数学预测试题（无答案）新人教版（满分120分考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果是【】ABCD A.±B.C.3D.2.第六次人口普查的标准时间是2022年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【】A．B．C．D．3.下列事件中，为必然事件的是【】 A.购买一张彩票，中奖B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球4.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是【】A．正视图B．左视图C．俯视图D．三种一样5．下列各式运算正确是【】A.2a2•3a2=5a2B.（-a2）3=a6C.D.=16.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则等于【】A.2:5B.14:25C.16:25D.4:217.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为【】A．75°或15° B．36°或60° C．75° D．30°8.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0,0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为【】A.B.C.D.9.观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为【】1234…2468…36912…481216………………18c321215a202425b表二表三表四表一A．20、29、30B．18、30、26C．18、20、26D．18、30、2810.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁25\n＝12.5．一至五月份白菜价格最不稳定的城市是【】A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：=______________.12．函数中，自变量x的取值范围是_________．13.从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_______.14．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝______.15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是________.16．写出含有字母x，y的四次三项式：_______.（答案不唯一，只要写出一个）三、解答题一（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．；18．先简化，再求值：，其中.19.如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.第19题四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间．21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；5\n（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？22．A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证△ABD为等腰三角形．5\n（2）求证AC•AF＝DF•FE．24．已知一元二次方程的一根为2．（1）求关于的关系式；（2）求证：抛物线与轴有两个交点；（3）设抛物线的顶点为M，且与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．25.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？25．（备用题）（1）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作等边三角形，试回答△ACE可看作哪个三角形怎么样旋转得到。（不用说明理由）5\n（2）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作正方形，连接DG，M为DG中点，连接EM并延长交FG于N，连接FM，猜测FM和EM的关系，并说明理由。（3）在（2）的基础上将正方形CBGF绕C点旋转，其它条件不变，猜测FM和EM的关系，并说明理由。1、（备用题）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图①，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；（2）如图②，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图③，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．5
