2022年珠海市中考数学试卷一．选择题。1.实数4的算术平方根是A.-2B.2C.±2D.±42.如图，两平行直线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为A.30°B.45°C.60°D.120°3.点（3,2）关于X轴的对称点为第2题图A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(2，-3)4.已知一元二次方程：x²+2x+3=0、x²-2x-3=0，下列说法正确的是A.都有实数解B.无实数解，有实数解C.有实数解，无实数解D.都无实数解5.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在圆O上，顶点C在圆O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为第5题图A.36°B.46°C.27°D.63°二．填空题。6.使式子有意义的x的取值范围是___________。7.已知函数y=3x的图像经过点A（-1，y1）、B（-2，y2），则y1_____y2（填“<”或“>”或“=”）。8.若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为_____（结果保留π）。9.已知实数a、b满足a+b=3,ab=2,则a²+b²=___________10.如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2.,...依次类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是。三、解答题（一）11.计算：12.解方程：第10题图13.某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别是600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图：（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图；（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？4\n14.如图，已知，EC=AC,,,求证：BC=DC.第14题图15.某渔船出海捕鱼，2022年平均每次捕鱼量为10吨，2022年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2022-2022年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.四、解答题（二）16.一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC.如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角是，然后沿正东方向前行62米到达D点，在点D测得山顶A点的仰角为（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计).求小岛的高度AC.(结果精确到1米，参考，)17、（本题满分7分）如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切与点A，（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）求的∠B度数。18、（本题满分7分）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明。（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；4\n（2）当B袋中标有的小球上的数字变为▁▁▁▁时（填写所有结果），（1）中的概率为.18、（本题满分7分）已知，在平面直角坐标系XOY中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=-的图像与线段AB交于M点，且AM=BM.（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、（本体满分9分）阅读下面材料，并解答问题.21、(本题满分9分)如图，在Rt△ABC中，°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P’),当AP旋转至时，点B,P,P’4\n恰好在同一直线上，此时作于点E。⑴求证：⑵求证：AE=CP⑶当=3：2，BP’=5时，求线段AB的长22、(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA,OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m,4m(m>0),D为边AB的中点，一抛物线L经过点A,D及点M(-1，-1－m)⑴求抛物线L的解析式(用含m的式子表示)⑵把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A’处，连接OA’并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线L与线段CE相交，求实数m的取值范围在满足的条件下，求抛物线L顶点P到达最高位置时的坐标4
