山东省枣庄市薛城区周营镇中学中考数学模拟试卷

山东省枣庄市薛城区周营镇中学中考数学模拟试卷得分评卷人温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信自己的判断！（共12小题，每小题3分，共36分）1234567891011121．计算的结果是（）A．6B．C．2D．DCBA2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Oxy┐4．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm图1图25．已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。6．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）10\n3cmA．cmB．cmC．22cmD．18cm7.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A.B.　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．A1a（第8题图）8．如图，数轴上A点对应实数a，则下列结论正确的是（）A．＜1B．＞1C．＜1D．＞1OxABA1（3，1）B1（a，b）9.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则的值为（　　）（第9题图）A．2B．3C．4D．510.已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（　　）A.6　B.9　C.12　D.1811、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）12.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()10\nA.B.C.D.二、细心填一填，试试自己的身手！（共6小题，每小题4分，共24分）13．使式子有意义的的取值范围是．14.不等式组的解集是．15．如图，在直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则点A在三角形⑩中的对应点A10的坐标为▲．yxOAB①②③④4912164（第18题图）16．如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则ÐC=°.ACOHBD第14题ABCDPR图(乙)ABCD图(甲)第13题17．如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于．18．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：1-2-12yxO第16题①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；10\n③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）三、用心做一做，19．(6分)先化简，再求值：，其中，.20、（8）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；123A465B（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．（第26题图）4题图）y∕km2x∕hO12AB804681021．（8分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象．根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是，点B的坐标是；10\n（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象．22、（10）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．图3ABCOEFABCOD图1ABOEFC图210\n23、（10）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；图（1）x（立方米）y（元）9250OABm（4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。图（2）级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级0~15（含15）2.61第二级15~25（含25）3.92第三级25以上n用水量（立方米）月份数（个）12341314151617（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.6~09.3）图（3）10\nxyDCAOB24、（8）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.10\n得分评卷人六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！25、（10）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．ABCDPQEABCD（备用图2）ABCD（备用图1）数学中考模拟试卷参考答案一、选择题1、D2、B3、A4、C5、C6、A7、A8、C9、B10、D11.B12.A二、填空题13．x≠114.≤x<315.(36,3)　16．95°　17．　　　18．三、解答题19.20、.⑴P（3的倍数）＝P（5的倍数）＝⑵不公平得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。10\n（第24题）y∕km2x∕hO12AB804681021．（本题8分）解：（1）80km/h，(6,160)(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为:y＝kx＋b（k≠0），根据题意得:图1ABCODE解得：k＝40,b＝－80∴y＝40x－80（3）见图22、解：（1）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90º∵∠ABC＝60º∴∠BAC＝180º－∠ACB－∠ABC＝30º∴AB＝2BC＝4cm即⊙O的直径为4cm．（2）如图1，CD切⊙O于点C，连结OC，则OC＝OB＝1/2·AB＝2cm．∴CD⊥CO（圆的切线垂直于经过切点的半径）∴∠OCD＝90º∵∠BAC＝30º∴∠COD＝2∠BAC＝60º∴∠D＝180º－∠COD－∠OCD＝30º∴OD＝2OC＝4cm∴BD＝OD－OB＝4－2＝2（cm）∴当BD长为2cm，CD与⊙O相切．（3）根据题意得：AE＝tcmAE＝2tcm；BE＝（4－2t）cm，BF＝tcm；如图2，当EF⊥BC时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BAC∴BE：BA＝BF：BC即：（4－2t）：4＝t：2解得：t＝1如图3，当EF⊥BA时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BCA∴BE：BC＝BF：BA即：（4－2t）：2＝t：4解得：t＝1.6∴当t＝1s或t＝1.6s时，△BEF为直角三角形．23、解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米-（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，-所以m=2.8×50=140设OB的解析式为y=kx（x≥0），则140=50k，所以k=2.8所以y=2.8x（x≥0）（3）现行的情况下：b=1.84a--方案一的情况下：b=2.8a-因为第一、二、三级的用水价格比为1︰1.5︰2，所以n=5.22元/立方米方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a-②当15＜a≤25时，b=3.92a-b=3.92a-19.65③当x＞25时，b=5.22a-b=5.22a-52.15（4）估计小明赞同方案一--因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，-此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一24、解析：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．抛物线的对称轴是：x=1．xyDCAOBEPFM（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k=-1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：．当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当时，，∴P（m，m+3）．在中，当时，　∴10\n当时，∴∴线段DE=4-2=2，线段∵∴当时，四边形为平行四边形．由解得：（不合题意，舍去）．因此，当时，四边形为平行四边形．②设直线与轴交于点，由可得：∵即．ABCDQEHP25．⑴解：过D点作DH⊥AB于H，则四边形DHBC为矩形，∴DH=BC=4，HB=CD=6∴AH=2，AD=2·∵AP=x，∴PH=x－2，情况①：当AP=AD时，即x=2·情况②：当AD=PD时，则AH=PH∴2=x－2，解得x=4情况③：当AP=PD时，则Rt△DPH中，x2=42+(x－2)2，解得x=5··∵2<x<8，∴当x为2、4、5时，△APD是等腰三角形···⑵易证：△DPH∽△PEB∴，∴整理得：y=(x－2)(8－x)=－x2+x－4··⑶若存在，则此时BE=BC=4，即y=－x2+x－4=4，整理得：x2－10x+32=0∵△=(－10)2－4×32<0，∴原方程无解，∴不存在点P，使得PQ经过点C···当BC满足0＜BC≤3时，存在点P，使得PQ经过点C10