山东省枣庄市薛城区周营镇中学2022年初中数学学业水平考试试题一注意事项：本试卷分第ⅠⅡ两部分。第Ⅰ卷为选择题共36分，第Ⅱ卷为非选择题共84分。共120分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共36分）本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、下列计算结果正确的是()A．B．C．D．2、如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米4、下列各式计算正确的是（）A．B．C.D．（a＜1）5、若，则的值为()A．1B．－1C．7D．－76、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．12C．D．CAOB7、如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜38、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是()A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、69、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）mB．（）mC．mD．4m10、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．B．C．D．11、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．12xyOA第12题POBA第11题12、如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求写最后结果）13、的平方根是.14、已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是________．15、若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第象限.16、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为．17、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．OABC（１８题）lD（1７题）18、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)．三、解答题（本大题共7小题，共60分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C112，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长．20、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。21、已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．22、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对、两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县、两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到、12两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类学校各有几所．23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．BACD24、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；ABCOP图①ABCOPD图②（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.25、如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.(1)求此抛物线的解析式；(2)设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.ABOCyx九年级学业检测12数学答题纸注意事项：学校______________姓名__________班级__________考号_____________1.答题前务必将密封线内的项目写清楚。2.满分120分，时间为120分钟。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求写最后结果）13． 14．15． 16． 17． 18．三、解答题（本大题共7小题，共60分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．20．21．12学校______________姓名____________班级__________考号____________22．23．学校______________姓名__________班级____________考号_____________1224．25．九年级学业检测数学答案参考答案1、C2、B3、D4、D5、C6、A7、A8、C9、A10、B11、C12、D13、14、a≤－1且a≠－215、一、三16、417、618、（8+4）π19、（1）正确画出平移后图形B1（8,6）（2）正确画出旋转图形OB＝＝＝4BB2的弧长＝＝2π20、解：（1）调查人数=1020%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360o=144o；12（4）户外活动的平均时间=（小时）．∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1．21、（1）将原方程整理为x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有两个实数根，∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m≤．（2）∵x1，x2为x2+2（m－1）x+m2=0的两根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y随m的增大而减小，故当m=时，取得最小值1．22、解：（1）设改造一所类学校的校舍需资金万元，改造一所类学校的校舍需资金万元，则解之得．答：改造一所类学校的校舍需资金90万元，改造一所类学校的校舍需资金130万元．（2）设类学校应该有所，则类学校有所，则12解得．8分，即．答：有3种改造方案：方案一：类学校1所，类学校7所；方案二：类学校2所，类学校6所；方案三：类学校3所，类学校5所．23、【答案】解：(1)∵AD=AB∴∠ADB=∠ABD∵AD∥CB∴∠DBC=∠ADB=∠ABD……………（1分）∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC∵BD⊥CD∴3∠DBC=90º∴∠DBC=30º……（3分）∴sin∠DBC=……………………（4分）BACDF（第22题图）（2）过D作DF⊥BC于F…………………………（5分）在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2（cm）…………………（6分）在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=（cm）…………………（7分）∴S梯=(2+4)·=3（cm2）………………………………………（8分）24、解：（Ⅰ）∵是⊙的直径，是切线，∴.在Rt△中，，，∴.由勾股定理，得(Ⅱ)如图，连接、，ABCOPD∵是⊙的直径，∴，有.在Rt△中，为的中点，∴.∴.又∵，∴.∵，12∴.即.∴直线是⊙的切线.25、解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得： 解得： 故所求二次函数的解析式为．（2）∵S△CEF=2S△BEF,∴∵EF//AC,∴,∴△BEF～△BAC,∴得故E点的坐标为(,0). （3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，－2）．若设直线的解析式为，则有 解得：故直线的解析式为．若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（．则有： ＝＝即当时，线段取大值，此时点的坐标为（－2，－3）解法二：延长交轴于点，则．要使线段最长，则只须△的面积取大值时即可.设点坐标为（，则有: ＝12 ＝＝＝＝＝－即时，△的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（－2，－3）12
