安徽省合肥市第四十四中学中考数学复习 一次函数（无答案）

一次函数中考复习资料一、选择题1.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）ABCD2.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大h(cm)t(min)容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（）h(cm)h(cm)h(cm)h(cm)Ot(min)Ot(min)Ot(min)t(min)O3.用图第像法2解题二元一次A方程组时，在同一B直角坐标系中作C出相应的两个一D次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（）x2y202xy103x2y103x2y10A.B.2xy10xy203x2y502xy10C.D.4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解y的二元一次方程组是（）xy20，2xy10，33x2y103x2y102A．B．1·P（1，2xy10，xy20，O1）3x2y502xy10－1123xC．D．－1k5.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=x(k≠0)的图像大致为（）6.如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对输入x1取相反数×2\n应的图像应为（）YYYY442XXXX-2-200200-4-4DABC7．一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是()A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面第7题C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面8.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）DyA．2B．2CP90O145C．2D．2＋2ABO1MxMNPQ（第8Q9.如图1，在矩形中，动点R从点N出题发），沿N→P→→M方向运动至点Myy处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为，如果关于x的函数图象如图2所示，则当x9时，点R应运动到（）QA．N处B．P处C．处D．M处10.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ａ．y=2x+1Ｂ．y=2x－1Ｃ．y=2x+2Ｄ．y=2x－211.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高2\n度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）（N（N（y（N））y）yNyAOx(cm)O(cm)O(cm)(cm)ABxCxODx12.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）sOt二、填空题第12题图ABCD1.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数，a≠0)函数图像经过（-1，4），（2，-2）两点，下面说法中：（1）a=2,b=2；（2）函数图像经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）2.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____。3.与直线y=－2x+1平行且经过点（－1，2）的直线解析式为。4．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量33y(g/m)x(kPa)x36(kPa)y108(g/m)与大气压强成正比例函数关系．当时，，y请写出与x的函数关系式．答案：y=3x5．若直线y=2x＋b与x轴交于点A（－3，0），则方程2x＋b=0的解是．答案：x=﹣3；yaxb6.函数的图像如图所示，则y随x的增大而答案：减小7．一次函数ykxb(k,b都是常数）的图象过点P(2,1)，与x轴相第交于6题A（-3，0），10kxbx则根据图象可得关于x的不等式组2的解集为___________．答案：3x21y8.（2022浙江杭州）函数x2的自变量x取值范围是．答案：x>29.如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，3\n再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则Bn的坐标为____________．nn-1答案：（2-1,2）10.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关kxkxb于x的不等式21的解集为．答案：x<-1三、解答题1.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?2．某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系第1题图式；（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；（3）若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？y(元)2000160012003.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至800某处，发现船上一救生圈不知何时落入水400中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺X(套)流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向O40080012001600200024002800A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相第24题同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2分）（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（2分）（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．（4分）（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．（2分）4\n【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】4．一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题:(1)根据图中信息，直接写出EF与GD的比值:；SS(2)求图中1和0的值.ykxb5.如图，一次函数的图象与反比例数myx的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.6．如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）直线l2上存在异于点C的另一点P，使△ADP与△ADC面积相等，请直接写出点P的坐yll标．OD3x3A（42BkC7.已知反比例函数y=x的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.5\nllA，l与x8.如图，直线1、2相交于点1轴的交点坐标为l(1，0)，l2与y(0，2)2轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：yl1l（1）求出直线2表示的一次函数的表达式；3All（2）当x为何值时，1、2表示的两个一次函数的函数值都大于0？1O2x129．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？y2x810．已知点A（2，m）在直线上．y2x8（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是；直线向左平移3个单位后的直线解析式是；（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为__________；y2x8（3）求直线绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．11．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：布料时装甲乙A种（米）0.61.1B种（米）0.90.4若销售一套甲种型号的时装可获利润45元，销售一套乙种型号的时装可获利润50元.设生产乙种型号的时装为x套，用这批布料生产这两种型的时装所为y元.(1)写出y（元）与x（套）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)雅美服装厂在生产这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大？最大利润是多少元？6\n212.如图1，在底面积为l00cm、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．h(cm)20BA13.（2022浙江永嘉）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了8O0万18元无息贷9款0，用于某t(s)大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子图产1品，并约定用该公司经营的图利2润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司y每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．y（1）求月销售量（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？my(m0)114.（2022重庆市綦江中学模拟1）如图，已知反比例函数x的图象经过点ykxb(k0)A(-2,1)，一次函数2的图象经过点C(0,3)与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；y（2）求点B的坐标．C3BA12101x17\n15.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？yy（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？16.一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一y次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x0122.5（时）y余油量（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数y中的一种来表示与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？17.已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧OA分为三等分，连y结MC并延长交轴于D（0，3）。（1）求证：△OMD≌△BAO；ykxb（2）若直线l：把⊙M的面积分为二等分，求证：3kb0．ODACB第2题图8