合肥市庐阳区四十五中2021-2022学年八上期中检测数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在平面直角坐标系中，点（1，-3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如果三角形的两边分别为3和5，那么第三边可能是（）A.7B.1C.2D.93、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥l且x≠0B.x≠0C.x≤1且x≠0D.x≤14、已知点P（3，y1）、Q（-2，y2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m＜lC.m＞1D.m＜5、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（）ABCD6、如图，BD为ΔABC的角平分线，若∠DBA=30°，∠ADB=80°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°第6题图第9题图第10题图7、已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）ABCD8、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形。其中是真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个9、如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围（）A.3≤t≤7B.3≤t≤6C.2≤t≤6D.2≤t≤510、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、…，根据这个规律探究可得，第2021个点的坐标为（）A（63，40）B（64，4）C（63，41）D（64，5）6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若函数y=（k+3）x∣k∣-2+3是一次函数，则k的值是12、己知点P（x，y）在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是13、如图，在△ABC中，点D、E分别AC、BC上，AE、BD交于一点F，D为AC的中点，BF=3DF，若SΔADF=2，则△ABC的面积是第13题图第14题图14、甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务。设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为_三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、己知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标:（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标。16、一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（1，6）（1）求k、b的值；（2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上。四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、己知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。（1）画出△ADC中DC边上的高AE；（2）若∠B=30°，∠ACB=110°，求∠DAE的度数；18、已知y与x+2成正比例，当x=3时，y=-10（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当-2＜x≤1时，求y的取值范围；6
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，已知：点A、B、C在一条直线上。（1）请从三个论断：①AD//BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：条件：结论：（2）证明你所构建的命题是真命题。20、如图，直线l1的函数关系式为y1=x+1，且l1与x轴交于点D，直线12的函数解析式y2=kx+b经过定点A（4，0），B（-1，5），直线11与12相交于点C.（1）求直线12函数解析式；（2）若在x轴上存在一点F，使得SΔACF-SΔADC=3，求点F的坐标；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止。若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒lcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm）与x（秒）的函数关系图象。（1）根据图象得a=；b=；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，井写出自变量取值范围。6
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、如图，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,FD的延长线交BE于点E。（1）若∠BAC=56°，∠DCA=22°，∠EBD=23°，求∠BEF的度数；（2）若∠BAC=α，∠DCA=β，∠BEF=γ，请直接写出α、β、γ三者之间的关系。八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、双十一期间，合肥百大电器公司新进了一批空调机和电冰箱共100台，电冰箱是空调机数量的2倍多10台。计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中60台给甲连锁店，40台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设公司调配给甲连锁店x台空调机，公司卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求新进空调机和电冰箱各多少台？（2）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）为了促销，公司决定仅对甲连锁店的空调机每台让利m元（m＞0）销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？6
合肥市庐阳区四十五中2021-2022学年八上期中检测数学试卷答案12345678910DACDACADCB11、k=3；12、（-5，3）；13、16；14、或或；15、（1）C（1，1）；（2）如图所示（0，3）；16、（1）k=-2、b=8；（1）在该函数的图象上；17、（1）如图所示；（2）40°；18、（1）y=-2x-4；（2）-6≤y≤0；20、（1）y=-x+4；（1）F（1，3）或（7，-3）21、（1）a=6秒；b=2cm/s；（2）y1=6+2（x-6）=2x-6；（6≤x≤17）y2=28-[12+1×（x-6）]=22-x；（6≤x≤22）22、（1）39°；（2）23、（1）空凋30台，电冰箱70台；（2）y=20x+16500（0≤x≤30）（3）由题意得：y=（200-a）x+170（60-x）+160（30-x）+150（10+x）=（20-a）x+16500；∵200-a≥170+10，∴a≤20；①当0＜a＜20时，即20-a＜0，y随x的增大而减小，当x=30时，y最大，此时配给甲连锁店空调、电冰箱各30台；配给乙连锁店电冰箱40台；②当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；6
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