四川省眉山市洪雅县2022年中考数学适应性考试试题本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，将答题卡交回．A卷（共100分）第I卷（选择题共36分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡上相应的位置．1．－5的倒数是（）．A．5B．－5C．D．－2．下列根式中，不是最简二次根式的是（）．A．B．C．D．3．已知，则（）．A．3B．5C．7D．94．一元二次方程3x2－4x－5=0的两实数根的和与积分别是（）．A．，B．， C．，D．，5．如图，直线a//b，∠1=55°，则∠2的度数是（）．A．125°B．55°C．35°D．135°6．如图，已知P是∠AOB的角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3cm，则MD的长度为（）．10\nA．3cmB．3cmC．2cmD．2cm7．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）．A．m＜5B．m≤5C．m＞5D．m≥58．在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（―2，―2），B（1，3）．平移线段AB，得到线段．已知点的坐标为（3，―1），则点的坐标为（）．A．（5，4）B．（7，4）C．（6，3）D．（6，4）9．对于函数y=―2(x―m)2―1的图象，下列说法中不正确的是（）．A．开口方向向下B．对称轴是x=mC．最大值是―1D．与y轴不相交10．在某次趣味比赛中，全班42个同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）5131095则得分的众数和中位数分别是（）．A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分11．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方形的个数为（）．A．8个B．9个C．10个D．11个12．如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）．A．2B．C．3D．第II卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上．13．某县森林覆盖面积值得称道，今年又植树562000株，将562000用科学记数法表示是．14．一组数据1，2，x，5，13的平均数是5，则x的值是．15．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则△ABC的面积是．10\n16．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若点D的坐标为（2，2），则点E的坐标是．17．如图，矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上不与A、D重合的两点，连接MO、NO，并分别延长交BC边于、两点，则图中的全等三角形有对．18．如图，为了测量某条河的宽度，先在河的一岸边任选一点A，又在河的另一岸边取两个点B、C，测得∠a=30°，∠=45°，量得BC的长为200米，则河的宽度为．（结果保留根号）三、计算或解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求代数式的值，其中x=3，y=4sin30°．21．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的你喜欢的m的值，并求此时方程的根．22．（8分）如图是9×10\n16的边长为1的方格，在方格中有△ABC．（1）以O为位似中心作△ABC的位似图形△A1B1C1，使作出的边长A1B1=2AB，并保留作图痕迹；（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转45°，在旋转的过程中，△ABC形状保持不变，面积逐渐增大，旋转到45°时止，此时得到△的面积是原来△ABC的面积的8倍，请你计算、的长，并作出旋转后的图形．23．（9分）某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计表：请依据所给信息，解答下列问题：（1）直接填空：a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．成绩x/分频数频率60≤x<7050.0570≤x<8020b80≤x<90ac90≤x≤100400.4010\n24．（9分）某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑，若购买甲种电脑3台，乙种电脑2台，共需资金23000元；若购买甲种电脑4台，乙种电脑3台，共需资金32000元．（1）甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元；（2）若公司计划购进这两种规格的电脑共20台，其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量，公司至多能够提供购买电脑的资金92000元，请设计几种购买方案供这个公司选择．B卷（满分20分）四、解答题：本大题共2个小题，第25题9分，第26题11分，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．25．（9分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连结CE，以CE为边作正方形CEFG（点D、点F在直线CE的同侧），连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上，且AE=2时，①求点F到AD所在直线的距离；②求四边形DCGF的面积；（3）若E在A的左侧，且AE=1时，请参照图1、图2，在备用图上作图并求出或直接写出此时BF的长．10\n26．（11分）如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过A（－1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB=90°，若能，请直接写出所有满足条件的点P，若不能，请说明理由．C10\n参考答案一、1~6DCBABA7~12BDDCCB二、13．5.62×10514．415．316．（1，4）17．418．（100+100）米，若写成200/（3―）米扣1分三、19．原式=12÷………………………3分（各1分）=―72―2+2―………………………………5分（各1分）=―72―………………………………………6分20．原式=…………………………………2分（各1分）=……………………………………………3分y=4sin30°=4×=2………………………………4分将x=3，y=2代入得…………………………………5分………………………………………6分21．（1）△=（2m―1）2―4×1×（m2+3）…………………2分=4m2―4m+1―4m2―12=―4m―11>0……………………………………3分m<…………………………………………4分（2）写出符合条件的m值……………………………5分求出方程的根……………………………………………8分22．（1）保留作图痕迹……………………………………………1分作图正确…………………………………………………2分标出字母…………………………………………………3分10\n（2）计算：假设=xAC，则=xCB…………………4分有=……………5分=4………………6分作图正确……………………………………………………8分23．（1）a=35b=0.20c=0.35………………………3分(各1分)（2）补全图形…………………………………………6分（3）提出问题（相关、正确）………………………8分解答………………………………………………9分24．（1）设甲、乙两种电脑每台价格分别为x元、y元……………1分…………………………………………2分……………………………………………………3分甲每台5000元，乙每台4000元……………………………4分（2）设甲种电脑a元，则乙种电脑（20－a）台…………………5分…………………………………6分…………………………………………………………7分……………………………………………………8分方案有三种：甲种10台，乙种10台甲种11台，乙种9台甲种12台，乙种8台………………………9分四.25.（1）4…………………………………………2分（2）①过F作FH⊥AD的延长线于H，10\n△EFH≌△CED……………………………3分F到AD的距离FH=2………………………4分②S四DCGF=S正ECGF－S△EFD－S△CDE…………5分==20－2－4=14……………………6分（3）作图……………………………………7分计算：BF====3…9分26.（1）………………………1分解得a=，b=，c=2……………………2分解析式为………………3分（2）设D的纵坐标为…………………………4分则S△DAB==5=±2，取=2………………………………5分令y=2得2=……………………………6分x1=0D1(0，2)………………………7分x2=3D1(3，2)………………………8分（3）能………………………………………………9分P1（0，2），连AC、BC，AC=，BC=2，AC2+BC2=25=AB2……10分P2（3，2）由对称性可知………………………………………………11分10\n10
