课时训练(二十三) 相似三角形的应用(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·丰台期末]如图K23-1,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,与树相距10m,则树的高度为( )图K23-1A.5mB.6mC.7mD.8m2.[2022·朝阳二模]如图K23-2,点M,N分别在矩形ABCD的边AD,BC上,将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合,若此时BNCN=13,则△AMD'的面积与△AMN的面积的比为( )图K23-2A.1∶3B.1∶4C.1∶6D.1∶93.[2022·顺义一模]小刚身高180cm,他站立在阳光下的影子长为90cm,他把手臂竖直举起的影子长为115cm,那么小刚的手臂超出头顶 cm. 4.[2022·平谷中考统一练习]如图K23-3,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口径DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是 毫米. 图K23-34\n5.[2022·石景山一模]为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度,数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动:某一时刻,测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m,则此树的高度是 m. 6.[2022·昌平二模]如图K23-4,阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下4米宽的亮区DE,已知亮区DE的E处到窗口下的墙角距离CE=5米,窗口高AB=2米,那么窗口底边离地面的高BC= 米. 图K23-47.[2022·房山期末]中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展,已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”.修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥.如图K23-5,某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M,N为山的两侧),工程人员为了计算M,N两点之间的直线距离,选择了在测量点A,B,C进行测量,点B,C分别在AM,AN上,现测得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直线隧道MN的长.图K23-5|拓展提升|8.[2022·海淀期末]在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图K23-6,在一个路口,一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾xm,若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,若小张能看到整个红灯,则x的最小值为 . 4\n图K23-64\n参考答案1.B 2.A 3.50 4.103 5.4.8 6.527.解:在△ABC和△ANM中,∵ABAN=302000=3200,ACAM=181200=3200,∠A=∠A,∴△ABC∽△ANM,∴BCMN=45MN=3200,∴MN=3000,即直线隧道MN的长为3000米.8.104
