课时训练(八) 一元一次不等式(组)(限时:25分钟)|夯实基础|1.若x>y,则下列式子中错误的是( )A.x-3>y-3B.x3>y3C.x+3>y+3D.-3x>-3y2.一元一次不等式x+1≤0的解集在数轴上表示正确的是( )图K8-13.[2022·房山二模]不等式组x>-1,x≤1的解集在数轴上表示为( )图K8-24.不等式-(x-1)<2的解集是 . 5\n5.[2022·丰台二模]关于x的不等式ax<b的解集为x>-1,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= ,b= . 6.[2022·海淀二模]解不等式x-x+22<2-x3,并把解集在数轴上表示出来.图K8-37.[2022·通州一模]解不等式组2(x-2)≥x-1,x3≤x+1,并把它的解集表示在数轴上.图K8-45\n8.[2022·延庆初三统一练习]解不等式组:5x-2<3(x+2),①x+52≤3x.②并写出它的所有整数解.|拓展提升|9.[2022·石景山期末]对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中的较大值,如max{2,-3}=2,max{-1,0}=0.请解答下列问题:(1)max-1,-125= ; (2)如果max{x,2-x}=x,求x的取值范围;(3)如果max{x,2-x}=2|x-1|-5,求x的值.5\n参考答案1.D 2.D 3.B4.x>-1 5.-1 1(答案不唯一)6.解:去分母,得6x-3(x+2)<2(2-x).去括号,得6x-3x-6<4-2x.移项,合并同类项得5x<10.系数化为1,得x<2.不等式的解集在数轴上表示如下:7.解:2(x-2)≥x-1,①x3≤x+1,②解不等式①,得x≥3,解不等式②,得x≥-32,∴该不等式组的解集为x≥3.该不等式组的解集在数轴上表示如下:8.解:由①得,x<4.由②得,x≥1.∴原不等式组的解集为1≤x<4.∴原不等式组的所有整数解为1,2,3.9.解:(1)-1.5\n(2)∵max{x,2-x}=x,∴x>2-x.∴x>1.∴x的取值范围是x>1.(3)由题意,得x≠2-x.①若x>2-x,即x>1时,max{x,2-x}=x,|x-1|=x-1.∵max{x,2-x}=2|x-1|-5,∴x=2(x-1)-5.解得x=7,符合题意.②若x<2-x,即x<1时,max{x,2-x}=2-x,|x-1|=-(x-1)=1-x.∵max{x,2-x}=2|x-1|-5,∴2-x=2(1-x)-5.解得x=-5,符合题意.综上所述,x=7或x=-5.5
