课时训练(五) 一次方程(组)(限时:40分钟)|夯实基础|1.如果x=5是关于x的方程15x+m=-3的解,那么m的值是( )A.-40B.4C.-4D.-22.若12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则( )A.x=-2,y=3B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3D.x=2,y=33.[2022·东城期末]中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程为( )A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9C.x3+2=x-92D.x3-2=x+924.[2022·石景山二模]《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品的价格为y钱,可列方程组为( )A.8x-3=y,7x+4=yB.8x+3=y,7x-4=yC.y-8x=3,y-7x=4D.8x-y=3,7x-y=45.[2022·延庆期末]5\n2022年延庆农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米,其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米.设农业用水为x亿立方米,居民家庭用水为y亿立方米.依题意,可列方程组为 . 6.[2022·海淀期末]京张高铁是2022年冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟130小时,求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为 . 7.[2022·平谷二模]《数》是中国数学史上的重要著作,比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老,保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念),改变了我们对周秦数学发展水平的认识.文中记载“有妇三人,长者一日织五十尺,中者二日织五十尺,少者三日织五十尺,今威有功五十尺,问各受几何?”译文:“三位女人善织布,姥姥1天织布50尺,妈妈2天织布50尺,妞妞3天织布50尺.如今三人齐上阵,共同完成50尺织布任务,请问每人织布几尺?”设三人一共用了x天完成织布任务,则可列方程为 . 8.[2022·朝阳综合练习(一)]足球、篮球、排球已经成为体育的三张名片,越来越受到广大市民的关注.下表是两支篮球队在2022-2022赛季CBA常规赛的比赛成绩:队名比赛场次胜场负场积分首钢38251363北控38182056设胜一场积x分,负一场积y分,依题意,可列二元一次方程组为 . 9.[2022·丰台一模]营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加600mL牛奶.一年后营养学家统计发现:乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm,ycm,依题意,可列方程组为 . 10.[2022·通州一模]我们知道,无限循环小数都可以化成分数.例如:将0.3·化成分数时,可设0.3·=x,则有3.3·=10x,10x=3+0.3·,10x=3+x,解得x=13,即0.3·化成分数是13.仿此方法,将0.4·5·化成分数是 . 11.[2022·朝阳一模]保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2022年计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.5\n12.[2022·东城二模]列方程或方程组解应用题:为迎接“五一劳动节”,某超市开展促销活动,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要108元,买3件A商品和4件B商品需要94元.问:打折后,若买5件A商品和4件B商品仅需86元,比打折前节省了多少元钱?13.[2022·门头沟一模]学完二元一次方程组的应用之后,老师写出了一个方程组如下:2x-y=5,4x+3y=40,要求把这个方程组赋予实际情境.小军说出了一个情境:学校有两个课外小组,书法组和美术组,其中书法组的人数的2倍比美术组多5人,书法组平均每人完成了4幅书法作品,美术组平均每人完成了3幅美术作品,两个小组共完成了40幅作品,问书法组和美术组各有多少人?小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题,请找出问题出在哪?5\n|拓展提升|14.[2022·海淀二模]如图K5-1,在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子,若图中任意三个“○”中的式子之和均相等,则a的值为( )A.3B.2C.1D.0图K5-115.[2022·朝阳期末]如图K5-2,在3×3的方阵图中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个方阵图中x的值为 . 图K5-25\n参考答案1.C 2.D 3.A 4.A5.x+y=8,y=2x+0.5 6.x80-11-x120=1307.(50+502+503)x=50 8.25x+13y=63,18x+20y=569.y=x+2.01,x=75%y-0.3410.51111.解:设计划新增湿地x公顷,则计划恢复湿地(2x+400)公顷.依题意,得x+2x+400=2200.解得x=600.2x+400=1600.答:计划恢复湿地1600公顷,计划新增湿地600公顷.12.解:设打折前一件A商品的价格为x元,一件B商品的价格为y元.根据题意,得6x+3y=108,3x+4y=94.解得x=10,y=16.所以5×10+4×16-86=28(元).答:比打折前节省了28元.13.解:问题:通过解方程组得x=5.5,y=6.由于人数只能是非负整数,因此判断小军不能以人数为未知数进行情境创设.14.C15.-55
