专题十六机械效率计算题计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。计算题的特点是：(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。1.计算题解题步骤第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。27\n第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。2.解答方法(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。27\n机械效率的计算题是中考的常考题型，同学们只要把握机械效率计算题的解题技巧，准确地辨析哪个力做的功是有用功，哪个力做的功又是总功，就能正确快速地解题。1.机械效率计算公式：。 2.滑轮组的机械效率（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 （2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。一、填空题【典例1】（2022·临沂）小明用如图所示的动滑轮提起140N的水桶，动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），小明拉绳子的动力为 N；如果向水桶内再加入40N的水，提起时动滑轮的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。27\n【解析】不计绳重和摩擦，人拉绳子自由端的拉力F=（G+G动）；用同一个滑轮组提升物体时，物重越大，效率越高。【解答】由图可知，该滑轮为动滑轮，有两段绳子拉着动滑轮，不计绳重和摩擦，则拉绳子的动力：F=（G+G动）=（140N+20N）=80N；使用同一滑轮组，在提升高度相同时，所做的额外功不变，增加水的重力，增大了有用功，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。故答案为：80；变大。二、选择题【典例2】（2022·滨州）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）。A．绳子自由端移动的距离为3mB．有用功为400JC．拉力F的功率为9WD．物体与地面间的滑动摩擦力为72N【解析】A、由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；B、拉力做功为：W总=Fs绳=30N×3m=90J，有用功：W有=ηW总=80%×90J=72J，故B错误；C、拉力做功的功率：P===9W，故C正确；D、有用功W有=fs物，拉力做的总功W总=Fs绳，由η====得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。27\n故选ACD。三、综合计算题【典例3】（2022·潍坊）如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:（1）工人做的功；（2）滑轮组的机械效率。【解析】（1）由图知，n=2，则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×10m=20m，工人做的功：W总=Fs=240N×20m=4800J；（2）提升物体做的有用功：W有=Gh=400N×10m=4000J，则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈83.3%。答：（1）工人做的功为4800J；（2）滑轮组的机械效率83.3%。一、填空题1．（2022·黔南）如图为某同学测动滑轮机械效率的示意图。他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为200g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A′位置匀速竖直上升到B′位置，这个过程用时2秒，弹簧测力计对绳的拉力为F．请你根据这个同学做的实验完成下列问题：（1）准备了下列器材：钩码、天平、滑轮组、细绳、弹簧测力计和刻度尺，其中多余的器材是 ；27\n（2）如图，由刻度尺的读数可知，钩码上升的距离是 cm。（3）若弹簧测力计的读数为1.2N，则这个动滑轮的机械效率是 ，拉力F做功的功率是 W。【解析】（1）实验中不需要测出钩码的质量，故多余的器材是天平；（2）由图可知，刻度尺的分度值是1cm，则钩码上升的距离为10.0cm；（3）弹簧测力计从25cm开始上升，上升到45cm处，绳子末端移动的距离s=20.0cm=0.2m；拉力做的功即总功为：W总=FS=1.2N×0.2m=0.24J；有用功为：W有=Gh=mgh=0.2kg×10N/kg×0.1m=0.2J；机械效率为：η===83.3%；拉力F做功的功率是：P===0.12W。故答案为：（1）天平；（2）10.0；（3）83.3%；0.12。2.（2022•岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________，用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会__________。（选填“变小”、“不变”或“变大”）【考点】机械效率、提高机械效率的途径。【解析】所做有用功W有=Gh=720N×10m=7200J；27\n机械效率。提高机械效率的措施，有用功一定时，减小额外功；额外功一定时，增大有用功，对于同一滑轮组可增大提升物体重力提高机械效率。故答案为：60%、变大。3.（2022•南京）用如图所示滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N。此过程中有用功为J，总功为 J，滑轮组机械效率为 ，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有 和 （选填序号）。【解析】（1）利用W=Gh求拉力做的有用功；（2）由图可知，n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用W=Fs求拉力做的总功；（3）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；（4）①使用滑轮组提升重物时，由于动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度；②不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）；③额外功等于总功减去有用功；④拉力的功率等于拉力做的功与做功时间之比。【解答】（1）拉力做的有用功：W有=Gh=85N×2m=170J；（2）由图可知，n=2，拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，拉力做的总功：W总=Fs=50N×4m=200J；（3）滑轮组的机械效率：η==×100%=75%；（4）①因为动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度，大小为2m；②不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮），据此可求动滑轮重力，但题目没有提高“不计摩擦和绳重”这个条件，无法计算动滑轮的重力；27\n③额外功等于总功减去有用功，W额=W总﹣W有用=200J﹣170J=30J；④因为不知道做功时间，所以无法计算拉力的功率。可见，还能求出的有①、③。故答案为：170；200；85%；①；③。4.（2022·德阳）如图所示,沿斜面把质量为12kg的个物体匀速拉到最高处,沿斜面向上的拉力是F=100N,斜面长2m、高1m.则其机械效率是%,物体所受摩擦力是N。【解析】①知道拉力大小，利用W=Fs求出总功，利用W=Gh求出有用功，利用效率公式求出斜面的机械效率。②克服摩擦力做的功即为额外功，根据W=fs求出摩擦力的大小。【解答】有用功：W有=Gh=mgh=12kg×10N/kg×1m=120J；拉力做的总功：W总=Fs=100N×2m=200J；则斜面的机械效率：η=×100%=60%；额外功：W额=W总-W有=200J-120J=80J，所以物体所受的摩擦力：f=W额/s=80J/2m=40N。故答案为：60；40。5.（2022·安顺）工人借助如图所示的装置，在20s时间内将700N重的货物匀速提升了4m，已知他对绳子的拉力为500N．该过程中，工人所用装置的机械效率为 ，工人对绳子拉力的功率为 W。【解析】(1)根据图中滑轮组中线的绕法，有两段绳子承担总重，绳子自由端移动距离s=2h，利用滑轮组机械效率的公式η=W有W总=GhFs计算出滑轮组的机械效率；(2)27\n已知绳子自由端被拉下的距离，根据公式W=Fs可求出拉力所做的功；根据P=Wt计算出拉力的功率。解答：(1)由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×4m=8m，工人所用装置的机械效率：η=W有W总×100%=GhFs×100%=700N×4m500N×8m×100%=70%。(2)拉力做的功：W=Fs=500N×8m=4000J，拉力的功率：P=Wt=4000J20s=200W。故答案为：70%，200。6.(2022·海南)如图所示，用动滑轮把重为40N的物体A以0.5m/s的速度匀速提升，用时4s，拉力F的大小是25N，则拉力F的功率是W，动滑轮的机械效率是。【解析】动滑轮由两段绳子拉着物体上升，即。总功为：拉力F的功率是：；有用功为：机械效率为：。【答案】(1)25；(2)80%。7.（2022·淮安）如图所示，工人用250N的拉力将重为400N的装修材料匀速提升6m，所用时间为lmin，则工人做的有用功是 J，工人做功的功率是 W，动滑轮的机械效率是 。27\n【解析】（1）有用功：W有用=Gh=400N×6m=2400J；（2）由图知n=2，则拉力端移动距离：s=2h=2×6m=12m，拉力做的总功：W总=Fs=250N×12m=3000J，工人做功的功率：P===50W；（3）动滑轮的机械效率：η=×100%=×100%=80%。故答案为：2400；50；80%。8.(2022·泰州)如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用滑轮在10s内将重为40N的物体匀速提升2m，已知拉力F为25N，则在这个过程中拉力做的功是______J，滑轮组的机械效率是______，若匀速提升重为80N的物体，则这个滑轮组的机械效率将______（变大/变小/不变）。【解析】（1）图可知，连接动滑轮绳子的股数n，然后根据s=nh求出自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功；（2）先根据W=Gh求出拉力做的有用功，然后利用η=×100%即可求出滑轮组的机械效率；（3）根据η=×100%=×100%=27\n×100%=×100%可判断滑轮组机械效率的变化情况。【解答】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m；则在这个过程中拉力做的功：W总=Fs=25N×4m=100J；（2）拉力做的有用功：W有=Gh=40N×2m=80J，则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；（3）由η=×100%=×100%=×100%=×100%可知，滑轮组的机械效率与动滑轮重和物体重有关，动滑轮重力不变，物体重力变大，机械效率将变大。故答案为：100；80%；变大。9.(2022·荆门)工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重500N，平行于斜画的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。拉力的功率为 W，把物体直接提高到斜面顶端做的功为有用功，则这个装置的机械效率为 。【解析】（1）将物体从斜面底端匀速拉到顶端，质量不变，速度不变，则物体的动能不变。（2）物体沿斜面升高，质量不变，高度变大，所以其重力势能增大。（3）图中滑轮是动滑轮，则绳端通过的距离为：s=2L=2×2m=4m；27\n拉力做功为：W总=Fs=200N×4m=800J；拉力的功率为：P===80W；（4）此过程的有用功为：W有=Gh=500N×1m=500J；这个装置的机械效率为：η==×100%=62.5%；故答案为：不变；增大；80；62.5%。二、选择题1.（2022•广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）。A．斜面上的摩擦力是50NB．拉力的功率是50WC．拉力所做的功是300JD．斜面的机械效率是80%【解析】（1）利用W=Fs计算该过程拉力F做的功；利用W有=Gh求出有用功，利用W额=W总﹣W有求出额外功，然后利用W额=fs计算货物箱在斜面上受的摩擦力大小；（2）利用P=求拉力做功功率；（3）斜面的机械效率等于有用功与总功之比。【解答】（1）拉力F做的功：W总=Fs=150N×3m=450J；有用功：W有用=Gh=500N×0.6m=300J，额外功：W额=W总﹣W有用=450J﹣300J=150J，由W额=fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f===50N，故A正确、C错；27\n（2）拉力的功率：P===75W，故B错；（3）斜面的机械效率：η==×100%≈66.7%，故D错。故选A。2.（2022·聊城）（多选题）工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速拉上车厢用时15s。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物质量为60kg，沿斜面所用的拉力为400N，g=10N/kg，则下列说法正确的是（）。A.工人做的总动为9O0J；B.工人做的额外功为300J；C.工人做功的功率为60W；D.此斜面的机械效率为75%【解析】根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据P=可求功率；再根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率。【解答】A、工人做的总功为：W总=Fs=400N×3m=1200J；故A错误；B、做的有用功为：W有=Gh=mgh=60kg×10N/kg×1.5m=900J；所做额外功为：W额=W总﹣W有=1200J﹣900J=300J；故B正确；C、工人做功的功率为：P===80W；故C错误；D、斜面的机械效率为：η==×100%=75%；故D正确；故选：BD。3.（2022·龙东）（多选题）如图所示，用滑轮组提升重物时，重600N的物体在10s内匀速上升1m。已知绳子的拉力为400N，则提升重物的过程中（ ）。27\nA．绳子自由端被拉下3mB．做的有用功是600JC．滑轮组的机械效率为80%D．拉力F的功率为80W【解析】A、由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离s=2h=2×1m=2m，故A错；B、做的有用功：W有用=Gh=600N×1m=600J，故B正确；C、拉力做的总功：W总=Fs=400N×2m=800J，滑轮组的机械效率：η==×100%=75%，故C错；D、拉力做功的功率：P===80W，故D正确。故选：BD。4.（2022·十堰）如图所示，滑轮组将重50N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向前拉动了lm，拉力F大小为10N，滑轮组的机械效率为80%，下列说法中正确的是( )。A.拉力F做功的功率为2W；B.2s内绳子自由端移动的距离为0.4m；C.滑轮组做的有用功为50J；D.物体A受到水平地面的摩擦力为16N【解析】(1)根据W=Fs求出拉力做的功，由速度的变形公式求出时间，然后根据P=Wt求出拉力的功率；(2)由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，可知根据sF=2sA，求出2s27\n内绳子自由端移动的距离；(3)根据η=W有用W总求出滑轮组做的有用功；(4)由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，根据η=W有用W总=fsF×ns=fnF求出摩擦力f。A、拉力做的功：W总=F×2s=10N×2×1m=20J，由v=st可得：t=sv=1m0.2m/s=5s；拉力的功率：P=Wt=20J5s=4W，故A错误；B、2s内物体移动sA=vA×t=0.2m/s×2s=0.4m，自由端移动的距离sF=2×0.4m=0.8m，故B错误；C、拉力做的功：W总=F×2s=10N×2×1m=20J，由公式η=W有用W总得，W有用=W总×η=20J×80%=16J，故C错误；D、滑轮组承重绳子的股数n=2，根据η=W有用W总=fsF×ns=fnF得，80%=f2×10N，f=16N，故D正确。故选：D。5.（2022·深圳）下图为“测滑轮组机械效率”的实验．在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是（）。A．弹簧测力计的拉力是2.4N；B．物体上升的速度为0.05ms；C．弹簧测力计拉力的功率为0.12W；D．滑轮组的机械效率约83.3％【解析】由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n，拉力端移动的距离s=nh，利用27\nW=Fs求拉力做的总功，再利用P=Wt求功率；已知物体的重力和上升高度，利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。解答：由图可知，弹簧测力计的拉力是2.4N，故A正确；物体2s内匀速上升0.1m，物体上升的速度为v=st=0.1m2s=0.05m/s，故B正确；n=3，拉力端端移动距离s=3h=3×0.1m=0.3m，拉力做的总功为：W总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；拉力的功率为：P=W总t=0.72J2s=0.36W，故C错误；拉力做的有用功为：W有用=Gh=6N×0.1m=0.6J；滑轮组机械效率为：η=W有用W总=0.6J0.72J×100%≈83.3%。故D正确；故答案为C。6.(2022·咸宁)如图所示，用滑轮组在4s内将重为160N的物体匀速提升2m，若动滑轮重20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。则在此过程中，下列说法正确的是（）。A．绳子自由端向上移动了4m；B．拉力F的功率为90W；C．拉力F为90N；D．滑轮组的机械效率为80%【解析】（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离；（2）根据F=（G+G动）求出拉力；根据W=Fs可求拉力做功；根据P=可求拉力做功的功率；（3）根据W=Gh求出克服物体重力做的有用功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率。【解答】由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=3h=3×2m=6m，故A错误；不计摩擦及绳重，拉力：F=（G+G动）=×（160N+20N）=60N，故C错误；拉力做功：W总=Fs=60N×6m=360J，拉力做功的功率：P===90W，故B正确；27\n有用功：W有用=Gh=160N×2m=320J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈88.9%，故D错误。故选B。7．(2022·齐齐哈尔)（多选题）小庆家买了新楼房，为了搬运装修材料，设计了如图所示的滑轮组，已知动滑轮和装货物的箱子共重100N，一次提升重500N的材料到12m高的楼上，绳重和摩擦忽略不计，则此过程中，下列说法正确的是（ ）。A．工人提升重物时，绳上的拉力为300N；B．工人做的有用功是6000J；C．工人做的总功是10800J；D．滑轮组的机械效率为83.3%【解析】A、由图知，n=2，绳重和摩擦忽略不计，则绳端的拉力：F=（G+G轮+箱）=×（500N+100N）=300N，故A正确；B、工人做的有用功：W有用=Gh=500N×12m=6000J，故B正确；C、拉力端移动的距离：s=2h=2×12m=24m，拉力做的总功：W总=Fs=300N×24m=7200J，故C错；D、滑轮组的机械效率：27\nη==×100%≈83.3%，故D正确。故选：ABD。8.(2022·哈尔滨)如图所示，利用滑轮组将重力为2N的物体，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F为1.2N，下列说法正确的是（）。A.绳自由端移动的速度是0.6m/sB.这个滑轮组是费力机械C.滑轮组的机械效率是83.3%D.F做的有用功是0.24J【解析】本题考查动滑轮的知识。A.动轮滑动力作用点移动距离是重物移动距离的2倍，因此速度也是重物提升速度的2倍，所以v绳=0.4m/s，A选项错误；B.动轮滑本质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，此轮滑组是省力机械；C.提升重物的有用功W有用=2N×0.1m=0.2J，拉力F总功W总=1.2N×0.2m=0.24J，所以效率η=W有用/W总×100%=83.3%，C选项正确；D.拉力F做的有用功等于0.2J，D选项错误。故选C。三、综合计算题1.（2022•青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上6m，额外功为300J。求滑轮组的机械效率。27\n【解析】由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，由s=nh求出货物提升的高度h，利用W有用=Gh求有用功；已知额外功，根据W总=W有用+W额计算总功；最后根据公式η=求滑轮组的机械效率。【解答】由图知，n=3，由s=nh可得，货物提升的高度：h===2m，则所做的有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J；拉力所做的总功：W总=W有用+W额=1200J+300J=1500J；则滑轮组的机械效率：η==×100%=80%。答：滑轮组的机械效率为80%。2.（2022•呼和浩特）如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。27\n【解析】（1）甲图，n1=2；乙图，n2=3，若不计绳重、滑轮重及摩擦，拉力F=G，据此求两次拉力F1和F2之比；（2）利用G=mg求重物重力、动滑轮重力，因为不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，所以甲、乙两装置的机械效率相同，利用η=计算。【解答】（1）由图知，甲图中，n1=2；乙图中，n2=3，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F=G，两次拉力F1和F2之比：F1：F2=G：G=：=3：2；（2）重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，动滑轮的重力：G轮=m轮g=0.1kg×10N/kg=1N，不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率：η1=η2==×100%=80%。答：（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。27\n3．（2022•泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。（1）由F﹣t图象得出在4s～6s内的拉力F，由v﹣t图象得出重物上升的速度，利用P===Fv求出克服重力做功的功率；（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用v=求出绳子自由端移动的速度；（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力，利用F=（G物+G动）求出动滑轮重，此时物体静止在地面上，根据力的平衡条件求出地面的支持力，根据力的作用是相互的，求出对地面的压力。【解答】（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，由P===Fv得，重物克服重力做功的功率：P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。27\n（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，所用的时间t=4s﹣2s=2s，则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度：v===2m/s。（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，因为不计绳重和摩擦，则由F=（G物+G动）得，动滑轮的重力：G动=nF3﹣G物=2×50N﹣80N=20N，在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，F支+2F1=G+G动，则地面对物体的支持力：F支=G动+G物﹣2F1=20N+80N﹣2×30N=40N，根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N。答：（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率为160W；（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度为2m/s；（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小为40N。27\n4.（2022·孝感）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工人的重力为640N，与地面接触的总面积为4×10-2m2，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：(1)提升时绳自由端的速度为多少；(2)若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少；(3)若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少；(4)若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×104Pa，则所提升货物的重力为多少。【解析】(1)重物上升速度：v物=ht=2m20s=0.1m/s，由图可知，n=3，则提升时绳自由端的速度：v'=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，(2)拉力的功率：P=Wt=Fst=Fv'=150N×0.3m/s=45W；(3)已知G=360N，则滑轮组的机械效率：η=GhFs=GhFnh=GnF=360N150N×3×100%=80%；(4)在上述过程中，F=150N，G=360N，不计绳重和摩擦，拉力F=13(G+G动)，则动滑轮的重力：G动=3F-G=3×150N-360N=90N，27\n当提升另一重物时，工人对高台的压力：F压=pS=2.0×104Pa×4×10-2m2=800N，压力和支持力是一对相互作用力，则F压=F支=800N，此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力，则有：G人+F拉=F支，所以，人对绳子末端的拉力：F拉=F支-G人=800N-640N=160N，由F拉=13(G'+G动)得，此时所提升货物的重力：G'=3F拉-G动=3×160N-90N=390N。答：(1)提升时绳自由端的速度为0.3m/s，(2)若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为45W；(3)若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为80%；(4)所提升货物的重力为390N。5.(2022·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了3m。（1）求工人师傅做的有用功；（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。【解析】（1）工人师傅做的有用功：W有用=Gh=1200N×3m=3600J；（2）由η=得：拉力做的总功：W总===4500J，工人师傅对绳端拉力的功率：P===150W。答：（1）工人师傅做的有用功3600J；（2）工人师傅对绳端拉力的功率150W。27\n6.(2022·达州)（7分）如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的 图。（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。【解析】（1）当物体完全露出水面时，滑轮组的机械效率：η===，所以通过动滑轮绳子的段数：n====3，A图中通过动滑轮绳子的段数为3，B图中通过动滑轮绳子的段数为4，C图中通过动滑轮绳子的段数为5，所以工人所使用的滑轮组是A图；（2）由题知，绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F=（G物+G动），G动=3F﹣G物=3×400N﹣90kg×10N/kg=300N，此时人对地面压力：F压=G人﹣F=60kg×10N/kg﹣400N=200N，27\n物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉'=G物﹣F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉=G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p=可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：△F=△pS=4×104Pa×2.5×10﹣3m2=100N，所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F压'=F压+△F=200N+100N=300N，此时人对绳子自由端拉力：F'=G人﹣F压'=60kg×10N/kg﹣300N=300N，且F'=（F拉'+G动）=（G物﹣F浮+G动）所以：F浮=G物+G动﹣3F'=90kg×10N/kg+300N﹣3×300N=300N；（3）由P===Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：v===0.6m/s，由v=nv物可得，物体的上升速度：v物===0.2m/s。答：（1）A；（2）物体浸没在水中时受到的浮力为300N；（3）物体上升的速度为0.2m/s。7.（2022·赤峰）如图所示，叉车把质量为2t的重物从地面匀速竖直提升1.5m，用时7.5s。叉车消耗柴油5g，若柴油完全燃烧（柴油热值为4.3×107J/kg，g10N/kg）。求：（1）提升过程中重物上升的速度；（2）叉车提升重物过程中做的有用功；（3）叉车提升重物过程中的效率。27\n【解析】（1）提升过程中重物上升的速度：v===0.2m/s；（2）叉车提升重物过程中做的有用功：W=Gh=mgh=2×103kg×10N/kg×1.5m=3×104J；（3）柴油完全燃烧放出的热量：Q=m′q=5×10﹣3kg×4.3×107J/kg=2.15×105J；叉车提升重物过程中的效率：η==×100%≈14%。答：（1）提升过程中重物上升的速度为0.2m/s；（2）叉车提升重物过程中做的有用功为3×104J；（3）叉车提升重物过程中的效率为14%。27
