内蒙古巴彦淖尔市磴口县临河四中九年级数学模拟题一．选择题（每小题3分，共36分）1、四个数，-0.1，，，，中为无理数个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）321A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，圆锥的母线长为5cm，高是3cm，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）4题A．180°B．216°C．270°D．288°5、如图5，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A、8B、9.5C、10D、11.56．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面都标有1、2、3、4、5、6），小军掷A立方体记朝上的数字为x，小明掷B立方体记朝上的数字为y，由此确定点p（x,y）,那么他们个掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为（）A．B．C．D．7.一组数据5，8，，10，4的平均数是，则这组数据的方差是（）A．6.5B．6.6C．6.7D．6.8.Com]7\n8题8．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是——()A.1B.C.D.（第10题）ADCB9．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，，则AC的长等于（）A．5cm B．6cmC．10cm D．12cm10．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )A．9B．6C．4D．311．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，ADBCEFPPF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是()9．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线A.1B二．填空题：（每小题3分，共24分）13．不等式组的整数解是．14.化简：÷=____________15.计算：______________7\n16．若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是17.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______ 18.已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为________．（保留根号）19.已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题是20.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论①BG=GC：②△ABG≌△AFG；；③S△FGC=3；④AG∥CF．其中正确结论是_________三．解答题：（共6小题，共60分）21.（9分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，他们决定采取抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，以着地一面的数字为准，若小王比小李掷得的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？7\n22.(8分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．(1)改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01)(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。(参考数据：)23.（12）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；7\n（3）若，且AC=4，求CF的长.24.（23.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:AB成本(万元\套)2528售价(万元\套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?注:利润=售价-成本.7\n25.（10）已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，（1）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值（2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时P点的坐标26.（12分）如图，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点；设点P是∠7\nAOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．（1）试证明：无论点P运动到何处，PC与PD总相等；（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O，P，D三点的抛物线的解析式；（3）设点E是（2）中所确定的顶点，当点P运动到何处，三角形PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和三角形PDE的周长7
