基础题型滚动组合卷(一)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在0，－2，1，这四个数中，最小的数是(B)A．0B．－2C．1D.2．下列计算正确的是(C)A．x4·x4＝x16B．(a3)2＝a5C．a＋2a＝3aD．(ab2)3＝ab63．已知正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是(C)A．8B．9C．10D．114．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是(C) A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是(B)A.B.C.D.6．某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级(1)班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍数量(单位：本)1233以上人数(单位：人)121693这组数据的中位数和众数分别是(A)A．2，2B．1，2C.3，2D.2，17．下列命题为真命题的是(D)A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．方程x2－x＋2＝0有两个不相等的实数根C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比是1∶4D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD.若AC＝3，DE＝1，则线段BD的长为(A)A．2B．2C．4D．24\n9．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(B)A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(D)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠－5．12．分解因式：－a2b＋2ab－b＝－b(a－1)2．13．已知点A(－4，5)与点B(a，b)关于y轴对称，则a－b的值是－1．14．如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为πa．15．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝(k<0，x<0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3，则k值为－3．16．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为390．4\n三、解答题(共52分)17．(8分)计算：2－1＋|1－|＋(－2)0－cos60°.解：原式＝＋2－1＋1－＝2.18．(10分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.又∵AE＝DF，∠A＝∠D，∴△ABE≌△DCF(AAS)．∴AB＝CD.19．(10分)关于x的一元二次方程x2－2x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1＋x2－x1x2<4，且k为整数，求k的值．解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(－2)2－4(k＋1)>0.解得k<0.故k的取值范围是k<0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝2，x1x2＝k＋1，∴x1＋x2－x1x2＝2－(k＋1)．由已知，得2－(k＋1)<4，解得k>－3.又由(1)得k<0，∴－3<k<0.∵k为整数，∴k的值为－2或－1.20．(12分)某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A.模拟驾驶；B.军事竞技；C.家乡导游；D.植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是40人，并将条形统计图补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率． 4\n 解：(1)调查的总人数为12÷30%＝40(人)，C项目的人数为40－12－14－4＝10(人)，补全条形统计图如图．(2)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果有8种，所以P(恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员)＝＝.21．(12分)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意，得解得答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．(2)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100－m)件，由已知得m≥4(100－m)，解得m≥80.设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w，则w＝(40－30)m＋(90－70)(100－m)＝－10m＋2000，∴当m＝80时，w取最大值，最大利润为1200元．答：该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件，乙商品购进20件，最大利润为1200元．4
