等腰三角形一、选择题1、(2022年河北省一摸)|如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，图221则∠A等于A．30°B．36°C．40°D．45°答案：B2、(2022年河北二摸)如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）DBCOA第12题图A．70°B．110°C．140°D．150°答案：D3、(2022年河北二摸)如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）DBCOA第12题图A．70°B．110°C．140°D．150°答案：D4、(2022年河北三摸)如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为A． B． C． D．13\n二、填空题1、(2022·吉林中考模拟)一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．答案：15或172、(2022·吉林中考模拟)如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为．答案：23、(2022·曲阜市实验中学中考模拟)如图，点是正和正的中心，且∥，则=_______.答案：60°4、（2022·温州市中考模拟）等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为_____.答案：175、（2022·湖州市中考模拟试卷10）有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度．答案：或60（答对一个得3分）图721A21B21C21D21O216、(2022年河北省一摸)|如图7，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为 ．答案：1:37、（2022年温州一摸）等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为_____.答案：17三、解答题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图a，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0).（1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1:2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为,点B的对应点C的坐标为；（2）已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；3\n（3）连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？答案：(1)画图1分;C(-2,0),D(0,-3).……3分(2)∵C(-2,0),B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),将D(0,-3)代入,得a=3/8.……5分∴y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3.……6分大致图象如图所示.……7分(3)设经过ts,△BPQ为等腰三角形，此时CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5.①若PQ=PB,过P作PH⊥BD于H,则BH=1/2BQ=1/2t,由△BHP∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s.……9分②若QP=QB,过Q作QG⊥BC于G,BG=1/2(6-t).由△BGQ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s.……10分③若BP=BQ,则6-t=t,t=3s.……11分∴当t=48/13s或30/13s或3s时,△BPQ为等腰三角形.……12分3
