[中考12年]黄冈市2022-2022年中考数学试题分类解析专题07统计与概率一、选择题1.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋【】皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元2.（湖北省黄冈市课标卷2022年4分）下面的说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用抽样调查的方式B．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式C．必然事件发生的概率为1D．不确定事件发生的概率为故选AC。19\n3.（湖北省黄冈市课标卷2022年4分）下列说法中正确得是【】A、为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式B、彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖C、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D、12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为4.（湖北省黄冈市2022年4分）如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法正确的是【】A、七（3）班外出步行的有8人B、七（3）班外出的共有40人C、在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°D、若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人19\n5.（湖北省黄冈市2022年3分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是【】A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本6.（湖北省黄冈市2022年3分）下列命题是真命题的是【】A．一组数据－2，－1，0，1，2的方差是B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D．分别写有三个数字－1，－2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为19\n二、填空题1.（湖北省黄冈市2022年3分）已知一组数据1，2 1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ▲ ，中位数为 ▲ ，方差为 ▲ ．三、解答题1.（湖北省黄冈市2022年6分）在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有名学生；19\n（2）69.5～79.5这一组的频数是，频率是；（3）请估算该班这次测验的平均成绩.2.（湖北省黄冈市2022年5分）现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验．每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示．A班分数0123456789人数1357686432（1）由观察可得，________班的标准差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获________分才可以及格．【答案】解：（1）A。（2）4。【考点】平均数，标准差。19\n3.（湖北省黄冈市2022年6分）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．4.（湖北省黄冈市大纲卷2022年7分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）19\n根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；⑵计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；⑶考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说你的理由。平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB25.（湖北省黄冈市课标卷2022年7分）你喜欢玩游戏吗现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积；（2）求出数字之积为奇数的概率．19\n6.（湖北省黄冈市课标卷2022年7分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；⑵计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；⑶考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说你的理由。19\n平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB27.（湖北省黄冈市大纲卷2022年7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据左图填写下表（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。19\n平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2班85808.（湖北省黄冈市课标卷2022年7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据左图填写下表（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。19\n9.（湖北省黄冈市2022年7分）在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4︰3获得胜利，七局比分分别如下表：得分局数姓名一二三四五六七马琳1111511896王励勤97118111111（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）.19\n分析结果项目姓名平均分众数中位数马琳8．79．0王励勤11（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜.刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？10.（湖北省黄冈市2022年7分）2022年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：班级19\n七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）得分90908080908010090学生人数4646484749455050（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？11.（湖北省黄冈市2022年6分）某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．【答案】解：画出如图的树状图：19\n12.（湖北省黄冈市2022年7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？19\n13.（湖北省黄冈市2022年6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图. （1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.14.（湖北省黄冈市2022年6分）19\n为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？15.（湖北省黄冈市2022年7分）有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s﹣t|≥l的概率．（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？【答案】解：（1）列表：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）19\n16.（湖北省黄冈市2022年6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．19\n17.（湖北省黄冈市2022年6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211【答案】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元。将这15个数据从小到大排列，最中间的数（第8个）是3，所以中位数是3万元。在这一组数据中3出现次数最多的3，所以众数3万元。
（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能19\n代表家庭年收入的一般水平。19
