专题7：统计与概率一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州5分）随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是【】A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元2.（2022年浙江金华、衢州4分）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8.9，9.l，9.3，9.4，9.2，那么该节目实际得分是【】（A）9.4（B）9.3（C）9.2（D）9.183.（2022年浙江金华、衢州4分）为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为【 】 21\n4.（2022年浙江金华4分）有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如下图），从中任意一张是数字3的概率是【】A、B、C、D、5.（2022年浙江金华4分）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是【】Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6.（2022年浙江金华4分）北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是【】21\nA．1500元B．11张C．5张D．200元7.（2022年浙江金华3分）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是【】A、甲B、乙C、丙D、不能确定8.（2022年浙江金华3分）在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，能构成完全平方式的概率是【】21\nA、1B、C、D、9.（2022年浙江金华3分）在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等.数据6,8,21,9,13的中位数是【】A.8 B.21C．9 D.1310.（2022年浙江金华3分）从2，－2，1，－1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是【】A.B．C．D．21\n11.（2022年浙江金华3分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为【】A.B.C.D.12.（2022年浙江金华、丽水3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是【】A、0.1B、0.15C、0.25D、0.313.（2022年浙江金华、丽水3分）分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是【】 A． B． C． D．21\n14.（2022年浙江金华、丽水3分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【】 A．12 B．48 C．72 D．96二、填空题1.（2022年浙江金华5分）图1表示某地区2022年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：▲。21\n2.（2022年浙江金华5分）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是▲.3.（2022年浙江金华4分）如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是▲0C。【答案】26。【考点】中位数。21\n4.（2022年浙江金华4分）一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是▲台.5.（2022年浙江金华、丽水4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2022年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 ▲ ．6.（2022年浙江金华、丽水4分）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的三．解答题1.（2022年浙江金华12分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m221\n的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟给擦课桌椅m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m2，m2，m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是；（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。21\n2.（2022年浙江金华12分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2022～2022年游客总人数和旅游业总收入情况。根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2022年游客总人数为________万人次，旅游业总收入为________万元；（2）在2022年，2022年，2022年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_________年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______（精确到0.1℅）；（3）2022年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人消费约为多少元？（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）21\n3.（2022年浙江金华8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．（1）小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．21\n4.（2022年浙江金华12分）某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的人数为▲;（2）该年级报名参加本次活动的总人数▲，并补全频数分布直方图;（3）根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？21\n答：应从甲抽调5名学生到丙组。5.（2022年浙江金华8分）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？21\n6.（2022年浙江金华12分）光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是▲，该班共有同学▲人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；21\n（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加．请求出参加训练之前的人均进球数．7.（2022年浙江金华10分）九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.（1）频数分布表中a=，b=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金21\n50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖21\n8.（2022年浙江金华10分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12.（说明:组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是▲，组中值为110次一组的频率为▲；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？【答案】解：（1）50，0.16。（2）组中值为130次一组的频数为12人，据此把频数分布直方图补充完整如下：21\n9.（2022年浙江金华10分）一方有难，八方支援．2022年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．（1）捐款20元这一组的频数是▲；（2）40名同学捐款数据的中位数是▲；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？21\n17.（2022年浙江金华、丽水8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21\n18.（2022年浙江金华、丽水10分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？21\n21
