【中考12年】浙江省绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）不等式＞0的解是【】（A）x＞（B）x＞（C）x＜（D）x＜【答案】C。【考点】解一元一次不等式。【分析】。故选C。2.（2022年浙江绍兴4分）一元二次方程的两根为,,则+的值是【】 A．3B．－3C．－1D．13.（2022年浙江绍兴4分）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是【】（A） （B） （C） （D）【答案】A。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】18\n不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。4.（2022年浙江绍兴4分）钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为【】（A）只有小敏回答正确 （B）只有小聪回答正确 （C）小敏、小聪回答都正确 （D）小敏、小聪回答都不正确5.（2022年浙江绍兴4分）不等式的解集是【 】A．x＞1B．x＜1 C．x＞－1D．x＜－1【答案】B。【考点】解一元一次不等式。【分析】。故选B。6.（2022年浙江绍兴4分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在【】A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下18\nC．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下7.（2022年浙江绍兴4分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【】则510米、520米、540米处均是树。∴从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选B。18\n二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）不等式的解是▲。2.（2022年浙江绍兴3分）已知是方程的两根，则的值是▲。3.（2022年浙江绍兴3分）方程的根是▲.【答案】0，2。【考点】解一元二次方程。【分析】根据因式分解法解一元二次方程的方法求解：。4.（2022年浙江绍兴3分）写出一个以为解的二元一次方程组▲.【答案】（答案不唯一）。【考点】开放型，方程组的解。18\n【分析】根据方程组的解写出：如，答案不唯一。5.（2022年浙江绍兴3分）一项工程，甲独做需12天完成，若甲乙合做需4天完成，则乙独做需▲天完成.6.（2022年浙江绍兴5分）在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是▲7.（2022年浙江绍兴5分）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有▲条．18\n8.（2022年浙江绍兴5分）不等式的解是▲．三、解答题1.（2022年浙江绍兴7分）解方程组：。【考点】解高次方程。【分析】把（2）变形后代入（1）便可消元解得答案。18\n2.（2022年浙江绍兴10分）光明中学现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米。这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20％。已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用？3.（2022年浙江绍兴6分）解方程：4.（2022年浙江绍兴6分）已知α是锐角，且是关于x的一元二次方程的两个实数根，求k的值18\n5.（2022年浙江绍兴8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.6.（2022年浙江绍兴10分）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.18\n7.（2022年浙江绍兴10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。【答案】解：（1）设买了x支圆珠笔，那么买了（22－x）支钢笔。根据题意得：，解得：x=12，∴22－x=10。答：圆珠笔买了12支，钢笔买了10支。（2）设买了x支圆珠笔，那么买了（22－x）支钢笔。18\n8.（2022年浙江绍兴8分）解方程.9.（2022年浙江绍兴12分）邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．【答案】解：（1）∵35克=（20+15）克，∴贴邮票0.8×2=1.6（元）。答：若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元。（2）设此信函重量为x克，18\n10.（2022年浙江绍兴4分）解方程：．11.（2022年浙江绍兴12分）如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．18\n（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？⑤，解得；18\n12.（2022年浙江绍兴12分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？系列方程求解即可。13.（2022年浙江绍兴12分）18\n筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．×24×5≥720。18\n14.（2022年浙江绍兴4分）解不等式组：。15.（2022年浙江绍兴12分）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程，解方程得x1=，x2=，∴点B将向外移动米。（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。18\n16.（2022年浙江绍兴12分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。18\n（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）。【考点】二次函数的应用，一元二次方程的应用。18\n18
