[中考12年]盐城市2022-2022年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率一、选择题1.（2022年江苏盐城3分）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的【】A、平均数和方差都不变B、平均数不变，方差改变C、平均数改变，方差不变D、平均数和方差都改变2.（2022年江苏盐城3分）一台机床在十天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次为(单位:个)0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这十天中次品个数的【】A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.方差是1.253.（2022年江苏盐城3分）已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为【】A．2B．2.75C．3D．523\n4.（2022年江苏盐城3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是【】A．平均数B．中位数C．众数D．方差5.（2022年江苏盐城3分）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表丙的成绩乙的成绩甲的成绩环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是【】A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同【答案】A。【考点】方差。23\n6.（2022年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.（2022年江苏盐城3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是【】A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为5【答案】B。【考点】平均数、众数、中位数、极差。【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的概念，得A．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数，选项错误；B.．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，所以众数是29，选项正确；C．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为28，29，29，31，32，所以中位数是29，选项错误；D．一组数据中的最大数据与最小数据的差是这组数据的极差，所以极差是32－28＝4，选项错误。故选B。23\n8.（2022年江苏盐城3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是【】A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题1.（2022年江苏盐城2分）将50个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为0.7，则第二组的频数是▲。2.（2022年江苏盐城3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短信息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是 ▲ ，中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ．23\n3.（2022年江苏盐城3分）抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为▲．4.（2022年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“”“”或“”）．5.（2022年江苏盐城3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出▲球的可能性最大．6.（2022年江苏盐城3分）12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，23\n30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为▲．7.（2022年江苏盐城3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是▲事件（选填“随机”或“必然”）．8.（2022年江苏盐城3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是▲.三、解答题1.（2022年江苏盐城8分）甲、乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩如下（单位：分）甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974回答下列问题：（1）甲组数据的众数是，乙组数据的中位数是；（2）若甲组数据的平均数为，乙组数据的平均数为，则与的大小关系是；（1）经计算知：=13.2，=26.36，＜.这表明（用简要的文字语言表达）（2）将甲、乙两组数据合并成一组数据后，按照组距4分分组时，可以分成以下5组：23\n73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5.则其中85.5～89.5这一组的频数是，频率是.2.（2022年江苏盐城10分）新中国成立以后，社会安定，我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实现可持速发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图象信息，回答下列问题：（1）1950年到1990年我国人口增长了亿，2000年我国人口数量为亿；（2）实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从1990年到2000年这十年间就少出生了亿人口；（3）1990年到2000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率约是多少？23\n3.（2022年江苏盐城8分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）．请根据此表回答下列问题：年龄0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人数91117181712862（1）这次抽样的样本容量是；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内；（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（4）如果该地区有人口8023\n000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．4.（2022年江苏盐城9分）“国运兴衰,系于教育”,下图给出了我国从1998-2022年每年教育经费的投入情况,(1)由图可见,1998-2022年的五年内,我国教育经费投入呈现出趋势,(2)根据图中所给数据,求我国从1998年到2022年教育经费的年平均数,(3)如果我国的教育经费从2022年的5480亿元,增加到2022年的7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01,)【答案】解：（1）逐年增长。（2）根据图表我国教育经费平均数=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元。23\n 答：我国1998年～2022年教育经费的年平均数为4053亿元。（3）设这两年的教育经费的平均增长率为x，则，解得x1≈0.20 x2≈-2.2（舍去）。∴x=0.20=20%。答：教育经费平均增长率为20%。【考点】条形统计图，平均数，一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】（1）从图中可以我国从1998年～2022年每年教育经费投入一年比一年高，所以呈现逐年增长的趋势。（2）我国从1998年～2022年每年教育经费投入分别是2949亿元，3349亿元，3849亿元，4638亿元，5480亿元，所以教育经费的年平均数为（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元。（3）设我国的教育经费年平均增长率是x，2022年的教育经费为5480(1＋x)，则2022年的教育经费为35480(1＋x)(1＋x)＝5480(1＋x)2。据此列出方程求解。5.（2022年江苏盐城8分）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数12457118642（1）在这个统计中，众数是，中位数是；（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计501.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?【答案】解：（1）9天；9天。23\n（1）补全频率分布表和频率分布直方图如下：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.5180.369.5～11.5140.2811.5～13.560.12合计501.00（3）∵(11+8+6+4+2)=644(人)，∴每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有644人。6.（2022年江苏盐城8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．把下列树状图补充完整，并求小明获胜的概率．23\n【答案】解：补充完整树状图为：游戏共有9种可能出现的结果，其中小明获胜的次数有4种结果，∴P（小明获胜）=。【考点】树状图法，概率【分析】画完整树状图，列举出所有情况，让小明获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率。7.（2022年江苏盐城9分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：A．视力在4.2及以下；B．视力在4.3～4.5之间；C．视力在4.6～4.9之间；D．视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了名中学生；（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是度；（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，请估计全市视力不良的中学生人数．23\n【答案】解：（1）200。（2）1620。（3）根据（1）（2）可得：B类有20人，补充条形统计图如下：（4）∵10×（5%+10%+40%）=5.5，∴估计全市视力不良的中学生有5.5万人。8.（2022年江苏盐城8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为360．23\n体育成绩（分）人数（人）百分比（%）268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．9.（2022年江苏盐城10分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数102030609012018024033045023\n“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．【答案】解：（1）出现和为7的概率是：0.33。234x2562+x3573+x4674+xx2+x3+x4+x甲乙和（2）列表格，一共有12种可能的结果,由（1）知，出现和为7的概率约为0.33∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4。若2+x=7，则x=5，此时P（和为7）=≈0.33,符合题意；若3+x=7，则x=4，不符合题意；若4+x=7，则x=3，不符合题意。∴x=5。10.（2022年江苏省8分）23\n某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．【答案】解：（1）表格补充完整如下：（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为。答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。23\n11.（2022年江苏省8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？【答案】解：用树状图分析如下：12.（2022年江苏盐城8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．23\n【答案】解：画树状图：13.（2022年江苏盐城8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ▲ ； （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 ▲ 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min．时间分段/min频数/人数频率10~2080.20023\n20~3014a30~40100.25040~50b0.12550~6030.075合计c1.00014.（2022年江苏盐城8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．23\n15.（2022年江苏盐城8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】解：（1）∵24÷20%＝120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图23\n（2）∵900×（30%＋10%）＝360（份）；∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份。16.（2022年江苏盐城8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.17.（2022年江苏盐城8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2022年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了23\n下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有___________名；(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.23\n23
