广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1.（2022年广东广州2分）9600000这个数，用科学记数法表示为【】．A．9.6×105B．9.6×106C．9.6×107D．9.6×1082.（2022年广东广州2分）化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：；乙：．对于他们的解法，正确的判断是【】．A．甲、乙的解法都正确B．甲的解法正确，乙的解法不正确C．乙的解法正确，甲的解法不正确D．甲、乙的解法都不正确3.（2022年广东广州2分）0.000000108这个数,用科学记数法表示为【】（A） （B） （C） （D）8\n4.（2022年广东广州2分）计算所得的结果是【】（A）2 （B） （C）0 （D）5.（2022年广东广州3分）2022年广州市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为【】A．3.47×103亿元B．3.47×104亿元C．3.467×103亿元D．3.467×104亿元【答案】A。【考点】科学记数法，有效数字，近似数。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3466.53亿一共4位，从而3466.53亿=3.46653×103亿。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第8\n一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。因此3466.53亿=3.46653×103亿≈3.47×103。故选A。6.（2022年广东广州3分）下列四个数中，在－2和1之间的数是【】A.–3 B.0 C.2 D.37.（2022年广东广州3分）已知，则a与b的关系是【】A.a=b B.ab=1 C.a=－b D.ab=－1【答案】A。【考点】二次根式化简。【分析】，故选A。8.（2022年广东广州3分）某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是【】．(A)8℃(B)6℃(C)4℃(D)一2℃【答案】A。【考点】有理数的减法。【分析】根据温差就是用最高温度减最低温度，列式计算：该日的温差=6－（－2）=8（℃）。故选A。9.（2022年广东广州3分）下列各数中，最小的数是【】A．－2B．－1C．0D．10.（2022年广东广州3分）计算所得结果是【 】8\nAB6CD8【答案】C。【考点】有理数的乘方。【分析】根据有理数的乘方运算法则，表示3个（－2）的乘积：。故选C。11.（2022年广东广州3分）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是【 】ABCD12.（2022年广东广州3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则与的大小关系是【】（A）（B）（C）（D）无法确定13.（2022年广东广州3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作【】A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%【答案】B。【考点】正数和负数。【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变：“增加”和“减少”相对，若＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作＋8%。故选B。14.（2022年广东广州3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由8\n密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是【】A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc15.（2022年广东广州3分）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是【】A、﹣5B、﹣0.1C、D、16.（2022年广东广州3分）实数3的倒数是【】 A．﹣ B． C．﹣3 D．3【答案】B。【考点】倒数。8\n【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3的倒数为1÷3=。故选B。二、填空题1.（2022年广东广州3分）103000000这个数用科学记数法表示为▲．2.（2022年广东广州3分）已知A=，B=(n为正整数)．当n≤5时，有A<B；请用计算器计算当n≥6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n≥6时，A、B间的大小关系为▲·3.（2022年广东广州3分）化简▲.【答案】2。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以。4.（2022年广东广州3分）的倒数是▲ 8\n【答案】。【考点】倒数，二次根式化简。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为1÷。5.（2022年广东广州3分）绝对值是6的数是▲6.（2022年广东广州3分）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2022年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为▲．7.（2022年广东广州3分）9的相反数是 ▲ ．【答案】－9。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出9的相反数－9。三、解答题1.（2022年广东广州10分）如图，实数、在数轴上的位置，化简【答案】解：由数轴知，a＜0，且b＞0，∴a－b＜0。8\n∴。【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简。【分析】结合图形，熟悉算术平方根的定义。8
