【2022版中考12年】湖北省黄冈市2022-2022年中考数学试题分类解析专题01实数一、选择题1.（湖北省黄冈市2022年3分）将这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是【】（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜【答案】A。【考点】负整数指数幂，零指数幂，平方的运算。2.（湖北省黄冈市2022年3分）某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在【】． A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间【答案】A。【考点】比较线段的长短。【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解：16\n3.（湖北省黄冈市2022年3分）（﹣2）3与﹣23【】A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、它们的和为16【答案】A。【考点】有理数的乘方。4.（湖北省黄冈市2022年3分）化简的结果是【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】实数的运算。5.（湖北省黄冈市2022年3分）8的立方根为【】A．2B．±2C．4D．±4【答案】A。【考点】立方根。6.（湖北省黄冈市2022年3分）计算的正确结果是【】16\nA、2B、﹣2C、6D、10【答案】A。【考点】有理数的混合运算，有理数的乘方，负整数指数幂。7.（湖北省黄冈市2022年3分）下列实数中是无理数的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】无理数。8.（湖北省黄冈市2022年3分）2022年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是【】A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×1011【答案】B。【考点】科学记数法，有效数字。9.（2022年湖北黄冈3分）【】16\nA.－3B.3C.－9D.9【答案】C。【考点】有理数的计算。二、填空题1.（湖北省黄冈市2022年3分）计算：▲；▲；将0.0068用科学记数法表示，记作▲.【答案】8，－3，6.8×10－3。2.（湖北省黄冈市2022年3分）－4的相反数是▲；－8的立方根是▲；9的平方根是▲．【答案】4；－2；±3。16\n3.（湖北省黄冈市2022年3分）2022年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示，记为▲_度．近似数0.30精确到▲位，有▲个有效数字．【答案】5.5×109；百分；两。【考点】科学记数法，近似数，有效数字。4.（湖北省黄冈市2022年3分）的绝对值是▲；的倒数是▲；的平方根是▲．16\n【答案】，，。【考点】绝对值，倒数，平方根。5.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）的相反数是▲，立方等于–64的数是▲，将分解因式的结果是▲。【答案】－，－4，。【考点】相反数，立方根，提公因式法与公式法因式分解。6.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）▲，4的算术平方根是▲，2cos60°＋tan45°=▲。16\n7.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）化简▲。【答案】。【考点】二次根式化简（分母有理化）。8.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）▲，4的算术平方根是▲，2cos60°＋tan45°=▲。【答案】1，2，2。【考点】零指数幂，算术平方根，特殊三角函数值。9.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）化简▲。【答案】。【考点】二次根式化简（分母有理化）。16\n10.（湖北省黄冈市2022年3分）计算：=▲;=▲;=▲.【答案】2，，。【考点】相反数，绝对值，负整数指数幂。11.（湖北省黄冈市2022年3分）计算：=▲.【答案】1。【考点】平方差公式，二次根式的乘法。12.（湖北省黄冈市2022年9分）计算：▲；▲；▲．16\n13.（湖北省黄冈市2022年9分）▲；▲；的相反数是▲．14.（湖北省黄冈市2022年3分）2的平方根是▲.15.（湖北省黄冈市2022年3分）－的倒数是 ▲ ．16.（湖北省黄冈市2022年3分）的倒数是▲.【答案】－3。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为1÷。16\n三、解答题1.（湖北省黄冈市2022年10分）（1）在2022年6月的日历中（见图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 ；（2）连续的自然数1至2022按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图2）①图中框出的这16个数之和是 ；②在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2022，是否可能？若不可能，试说明理由．若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数．【答案】解：（1）a﹣7，a，a+7。（2）①352。②存在和是2000的16个数，不存在和是2022的16个数。理由如下：设最小的数是x，第一行的四数之和就是：4x+6，第二行的四数之和就是：4x+34，第三行是：4x+62，第四行是：4x+90。根据题意：由4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000解得：x=113。∴存在和是2000的16个数。最小数是113，最大数是x+21+3=137。同样：由4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2022解得：x=（不是整数，不合题意）。16\n∴不存在和是2022的16个数。【考点】探索规律题，一元一次方程的应用。2.（湖北省黄冈市大纲卷2022年7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度。问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用？⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？16\n3.（湖北省黄冈市课标卷2022年7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/16\n瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度。问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用？⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？∴全体学生共节省的钱数为：353.4×24×50=424080元。4.（湖北省黄冈市大纲卷2022年7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种16\n方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2022年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？【答案】解：设在定价销售额为400×10000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元。由题意有W1=400×10000×95%=3 800 000（元），W2=400×10000-（2×3000+10×1000+20×300+100×100+200×50+5000×10）=3908 000（元）。比较知：W1＜W2。∵在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算。【考点】有理数的混合运算。【分析】计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大。5.（湖北省黄冈市课标卷2022年7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2022年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各16\n奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？6.（湖北省黄冈市2022年8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800，初步核算成本为800元/；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800，初步核算成本为700元/；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750，初步核算成本为600元/．整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/，2600元/和2100元/16\n的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？16
