深圳市2022-2022年中考数学试题分类解析专题05数量和位置变化一、选择题1.（深圳2022年3分）点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是【度002】A、（－3，－3）B、（－3，3）C、（3，3）D、（3，－3）2.（深圳2022年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【度002】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.（深圳2022年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【度002】22\n4.（深圳2022年学业3分）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）【度002】5.（2022广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【】A.B.C.D.22\n6.（2022年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则的值为【】A.33B.－33C.－7D.7二、填空题1.（深圳2022年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是▲.2.（深圳2022年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是▲22\n三、解答题1.（深圳2022年12分）直线y=－x＋m与直线y=x＋2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）22\n22\n2.（深圳2022年9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（－1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。22\n22\n3.（深圳2022年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上，⊙M交轴于A、B两点，交轴于C、D两点，且C为的中点，AE交轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE(1)(3分)求点C的坐标.(2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC(3)(４分)如图2，过点D作⊙M的切线，交轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.22\n22\n4.（深圳2022年10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.22\n22\n5.（深圳2022年9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.22\n22\n6.（深圳2022年学业9分）如图1，以点M（－1，,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数，始终满足MN·MK＝，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．（3分）22\n22\n7.（深圳2022年招生10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5,2)，连结BC、AD.(1)(3分）求C点的坐标及抛物线的解析式；(2)(3分）将△BCH绕点B按顺时针旋转900后再沿轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；(3)(4分）设过点E的直线AB交AB边于点P，交CD边于点Q，问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1:3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.22\n22\n8.（2022广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化．(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．当b= 时，直线：y=－2x＋b(b≥0)经过圆心M：当b= 时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，22\n22\n22\n9.（2022年广东深圳9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0<t<10）。22\n22
