图形的对称、旋转与平移1．下列运动属于平移的是A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．如图，这个紫荆花图形A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形，也是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是A．70m2B．60m2C．48m2D．18m24．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于A．100°B．80°C．50°D．40°5．如图，选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是6\nA．①B．②C．③D．④6．在任意三角形、锐角、长方形三种图形中，有且只有一条对称轴的是__________．7．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=__________°．8．如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____．9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1=112°，则∠α=__________°．10．图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．6\n11．如图，在中，D为BC上任一点，交AB于点交AC于点F，求证：点关于AD的中点对称．12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．13．如图，已知∠BAC=40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE．（1）△ABC旋转了多少度？6\n（2）连接CE，试判断△AEC的形状．（3）若∠ACE=20°，求∠AEC的度数．14．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连接BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．15．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．6\n参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】锐角7．【答案】558．【答案】9．【答案】2210．【答案】略11．【答案】略12．【解析】（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C'的坐标为（3）∴∴是直角三角形．13．【解析】（1）∵∠BAC=40°，∴∠BAD=140°，∴△ABC旋转了140°．（2）由旋转的性质可知AC=AE，∴△AEC是等腰三角形．6\n（3）由旋转的性质可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，∴∠AEC=（180°–140°）÷2=20°．14．【解析】∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋转的性质知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°–∠DCE，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°．15．【答案】（1）略（2）图中阴影部分的面积=S△ACF–S△AEF=×4×8–×4×3=106
