小题必练29：固体、液体和气体(1)固体的微观结构、晶体和非晶体；(2)液体的表面张力现象；(3)气体实验定律、理想气体状态方程等；(3)热力学三定律。例1．(2020∙山东卷∙6)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)，以下判断正确的是( )A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量【答案】C【解析】根据气体做功的表达式W＝Fx＝pSx＝pΔV可知p－V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功，A错误；气体从a→b，满足玻意尔定律pV＝C，所以Ta＝Tb，所以ΔUab＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知0＝Qab＋Wab，气体从b→c，温度∣升高，所以ΔUbc＞0，根据热力学第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，结合A选项可知Wab＝Wbc＜0，所以Qbc＞Qab，b→c过程气体吸收的热量大于a→b过程吸收的热量，B错误；气体从c→a，温度降低，所以ΔUca＜0，气体体积减小，外界对气体做功，所以Wca＞0，根据热力学第一定律可知Qca＜0，放出热量，C正确；理想气体的内能只与温度有关，根据Ta＝Tb可知从∣ΔTca∣＝∣ΔTbc∣，所以气体从c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量，D错误。【点睛】气体状态变化图像的分析方法9\n(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。例2．(2020∙山东卷∙15)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知p1＝p0、T1＝450K、V1＝V2、T2＝300K、V2＝V0①由理想气体状态方程得②代入数据得p2＝0.7p0③对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V0′，由题意知：p3＝p0、V3＝V0′、p4＝p2④9\n由玻意耳定律得p0V0′＝p2V4⑤联立②⑤式，代入数据得V4＝V0′⑥设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知：ΔV＝V4－V0′⑦故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为⑧联立②⑤⑦⑧式，代入数据得。⑨【点睛】应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性。1．(多选)下列说法正确的是( )A．晶体一定具有各向异性，非晶体一定具有各向同性B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．液晶既像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小【答案】BC【解析】只有单晶体具有各向异性，而多晶体是各向同性的，故A项错误；内能与物体的温度、体积、分子数等因素有关，内能不同，温度可能相同，则分子热运动的平均动能可能相同，故B项正确；液晶，即液态晶体，像液体一样具有流动性，具有各向异性，故C项正确；随着分子间距离的增大，分子间作用力不一定减小，当分子表现为引力时，分子力做负功，分子势能增大，故D项错误。2．堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，你会感到越来越费力。设此过程中气体的温度保持不变。对这一现象的解释正确的是( )A．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多B．气体分子间没有可压缩的间隙C．气体分子的平均动能增大9\nD．气体分子间相互作用力表现为斥力【答案】A【解析】当气体的密度增大时，单位体积的分子数增加，气体分子的密度变大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，故对活塞的压强变大，你会感到越来越费力，故选A项。3．(多选)下列对理想气体的理解正确的是( )A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很大就可视为理想气体C．密闭容器内的理想气体随着温度的升高，其压强增大，内能增大D．一定质量的理想气体对外界做功时，它的内能有可能增大【答案】ACD【解析】理想气体实际上并不存在，只是一种理想化的物理模型，故A项正确；实际气体在压强不太高、温度不太低的情况下可以看作理想气体，故B项错误；温度升高，理想气体的分子势能为零，内能等于分子动能，所以温度升高，分子平均动能增大，内能增大，C项正确；根据热力学第一定律，一定质量的理想气体对外界做功时，有可能还从外界吸收热量，内能可能增大，D项正确。4．(多选)下列说法正确的是( )A．饱和汽压随温度降低而减小，与饱和汽的体积无关B．能量耗散反映了与热现象有关的宏观自然过程具有不可逆性C．液体表面层分子间距离较大，这些液体分子间作用力表现为引力D．若某气体摩尔体积为V，阿伏加德罗常数用NA表示，则该气体的分子体积为【答案】ABC【解析】饱和汽压随温度降低而减小，与饱和汽的体积无关，A项正确；能量耗散反映了与热现象有关的宏观自然过程具有不可逆性，B项正确；液体表面层分子间距离较大，这些液体分子间作用力表现为引力，这也是表面张力产生的原因，C项正确；若某气体摩尔体积为V，阿伏加德罗常数用NA表示，则该气体的分子运动占据的空间是，此值不是分子的体积，D项错误。5．(多选)将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体的压强随温度t的变化曲线如图所示。则( )9\nA．A部分气体的体积比B部分小B．A、B直线的延长线将相交于t轴上的同一点C．A、B气体温度改变量相同时，压强改变量相同D．A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大【答案】ABD【解析】A、B两部分气体都发生等容变化，p－t图线都过t轴上－273℃的点——绝对零度。由理想气体状态方程＝c知，图象的斜率越大，越大，则气体的体积越小，故有A部分气体的体积比B部分小，故A、B项正确；图中A图线的斜率较大，由数学知识可知温度改变量相同时，A气体压强改变量较大，故C项错误，D项正确。6．如图所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是( )A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④【答案】D【解析】气体分子的速率呈“中间多、两头少”的分布，且速度为零的分子占的百分比也为零，曲线④正确。7．如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体( )A．内能不变，压强变大B．体积不变，压强变大9\nC．温度不变，压强变小D．温度降低，压强变小【答案】B【解析】待测物体温度升高时，泡内封闭气体温度升高，内能变大，因体积不变，气体的压强变大，故B正确。8．如图所示，质量为M、导热性能良好的汽缸由一根平行于斜面的细线系在光滑斜面上。汽缸内有一个质量为m的活塞，活塞与汽缸壁之间无摩擦且不漏气。汽缸内密封有一定质量的理想气体。如果大气压强增大(温度不变)，则( )A．气体的体积增大B．细线的张力增大C．气体的压强增大D．斜面对汽缸的支持力增大【答案】C【解析】对活塞受力分析，沿斜面方向可得pS＋mgsinα＝p0S，所以p＝p0－，若p0增大，则p增大，根据pV＝常量，可知V减小；对汽缸和活塞的整体而言，细线的张力T＝(M＋m)gsinα；斜面对汽缸的支持力F＝(M＋m)gcosα，与大气压强无关，C项正确。9．(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图所示。下列说法正确的有( )A．A→B的过程中，气体对外界做功B．A→B的过程中，气体放出热量C．B→C的过程中，气体压强不变D．A→B→C的过程中，气体内能增加【答案】BC9\n【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A项错误；根据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B项正确；B→C的过程为等压变化，气体压强不变，C项正确；A→B→C的过程中，温度降低，气体内能减小，故D项错误。10．(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是__________。(填选项字母)A．气体分子间的作用力增大B．气体分子的平均速率增大C．气体分子的平均动能减小D．气体组成的系统的熵增加(2)若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡__________(填“吸收”或“放出”)的热量是__________J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了__________J。(3)已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。(结果保留一位有效数字)【答案】(1)D (2)吸收 0.6 0.2(3)1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)【解析】(1)掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程，气泡内的压强减小，温度不变，分子平均动能不变，由玻意耳定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变，所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D项正确。(2)本题从热力学第一定律入手，抓住理想气体内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。(3)设气体体积为V0，液体体积为V1，气体分子数n＝NAV1＝n(或V1＝nd3)则＝πd3NA(或＝d3NA)解得＝1×10－4。(9×10－5～2×10－4都算对)9\n11．如图所示，质量m＝1kg的导热汽缸倒扣在水平地面上，A为一T形活塞，汽缸内充有理想气体。汽缸的横截面积S＝2×10－4m2。当外界温度为t＝27℃时，汽缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于汽缸中央。不计汽缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为p0＝1×105Pa，g＝10m/s2。求：(1)汽缸内气体的压强；(2)环境温度升高时，汽缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，汽缸不再上升；(3)汽缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。【解析】(1)汽缸对地面恰好没有压力，对汽缸进行受力分析mg＋p0S＝pS解得气体的压强p＝1.5×105Pa。(2)温度升高时，汽缸缓慢上升，缸内气体压强不变，根据盖－吕萨克定律有＝解得T2＝600K。(3)温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密集程度不变，所以压强变大。12．如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。则：(1)当温度达到多少℃时，报警器会报警？(2)如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？【解析】(1)根据＝V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，T1＝300K9\n解得：T2＝450Kt＝(450－273)℃＝177℃。(2)设应该再往玻璃管内注入xcm高的水银柱，则V3＝(L1＋L2－x)S根据＝T1＝300K，T3＝360K，V1＝L1S，p1＝(75＋8)cmHg，p3＝(75＋8＋x)cmHg解得x＝8.14cm。(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会升高。9
