高考数学全国卷与广东卷的比较分析与备考策略\n今年3月份，教育部部长袁贵仁表示，高考国家统一命题范围将扩大，今年新增3个省（江西、广西和辽宁），明年再扩大7个.届时，全国共有25个省使用国家考试中心命题试卷。持续了30年不断扩大的高考自主命题，首次迎来收缩信号。3月11日上午，教育部新闻发言人续梅明确指出，全国统一命题指同纲不同卷，即依然使用目前同一套考试大纲，由国家考试中心统一出多套卷子，供各省选用。此大背景下，2015年广东的完全自主命题在走完11年后，将寿终正寝。回顾广东已走过的10年命题路，专家表示，广东命题虽然努力体现自身特色，但实际上跟全国命题的思路基本一致但难度比全国卷要小，全国统一命题对广东的考生的影响有多大呢？绝大多数老师们反映，广东学生普遍文科好，数理化弱，理性思维和思辨能力差。学生家庭条件好，学风浮躁，对需要理性和逻辑缜密思维的数理化科目，广东学生畏难情绪相对更大。\n“我主张广东参加国家统一命题。这样，广东高考命题质量才更高。”华南师范大学人才测评与考试研究所所长张敏强说，广东的高中老师们公认：广东卷比全国卷容易，全国卷的命题比广东更灵活。张敏强说，由于历史上广东卷和全国卷题目效度、难度、区分度等数据没有对比，说广东卷比全国卷容易或者难，其实不完全科学。中国教育改革专家、21世纪教育发展研究院院长杨东平向羊城晚报记者表示，“不得不承认广东是经济大省，但教育相对弱，在全国的排位比较落后；广东的命题能力、管理水平也相对较差，比不上北京、上海、江苏等文教历史长的地方。全国统一命题有助提升题目质量，有利于广东考生。”\n下面简单介绍一下14年和15年数学科全国卷使用情况：2014年：全国新课标I卷：山西、河南、河北；全国新课标II卷：青海、西藏、云南、贵州、吉林、黑龙江、甘肃、内蒙古、新疆；全国大纲卷：广西。2015年：全国新课标I卷：山西、河南、河北、江西（新增）；全国新课标II卷：青海、西藏、云南、甘肃、贵州、内蒙古、新疆、吉林、黑龙江、宁夏、海南、广西（新增）、辽宁（新增）。\n从2016年开始，广东高考将开始使用全国卷（2016年增加湖北、广东、陕西、四川、重庆、福建和安徽7个省）。这无论对于教师和学生来说，都是一个不小的挑战。面对全国卷的到来，在我们在平时的教学和复习备考中如何应对调整，这是摆在我们一线教师的一个非常现实的问题。下面笔者以理科数学卷（文科卷类似，在此不一一赘述）为例，首先对这两年全国卷和广东卷进行比较分析，得到两份试卷的结构、难度、命题理念的差异性，最后简要谈谈针对全国卷复习备考的一些意见和建议，旨在抛砖引玉，摇旗呐喊。\n首先，我们先对全国卷与广东卷进行比较分析一、试卷结构比较试卷类型选择题填空题客观题数及分值解答题总题数及总分考试时间选做题呈现形式及分值全国5×12=605×4=205×16=806小题（70分）22题150分120分钟解答题；三选一；10分广东5×8=405×6=305×14=706小题（80分）20题150分120分钟填空题；二选一；5分从以上分析可知，全国卷与广东卷的总分和考试时间是一样的，但全国卷多了两个客观题，题量有所增加。也就是说，相对于广东卷而言，全国卷对每个考生的解题速度提出了更高的要求。\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅱ卷2015年全国Ⅰ卷考查内容客观题分值解答题分值总分值考查内容客观题分值解答题分值总分值集合与逻辑55集合与逻辑5+2.5+512.5复数55复数55程序与框图55程序与框图55线性规划55线性规划2.52.5\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅱ卷2015年全国Ⅰ卷考查内容客观题分值解答题分值总分值考查内容客观题分值解答题分值总分值向量55向量55排列与二项式55排列与二项式55三角函数2.51214.5三角函数5+5+515概率与统计51217概率与统计51217\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅱ卷2015年全国Ⅰ卷考查内容客观题分值解答题分值总分值考查内容客观题分值解答题分值总分值数列5+510数列1212立体几何5+51222立体几何51217解析几何5+51222解析几何5+51222函数与导数5+2.5+51227.5函数与导数5+51222三选一1010二选一1010总分8070150总分7080150\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅱ卷2015年广东卷考查内容客观题分值解答题分值总分值考查内容客观题分值解答题分值总分值集合与逻辑55集合与逻辑55复数55复数55程序与框图55程序与框图00线性规划55线性规划55向量55向量66排列与二项式55排列与二项式5+510\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅱ卷2015年广东卷三角函数2.51214.5三角函数5611概率与统计51217概率与统计5+51222数列5+510数列51419立体几何5+51222立体几何51419解析几何5+51222解析几何5+51424函数与导数5+2.5+51227.5函数与导数51419三选一1010二选一55总分8070150总分7080150\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅰ卷2015年广东卷考查内容客观题分值解答题分值总分值考查内容客观题分值解答题分值总分值集合与逻辑5+2.5+512.5集合与逻辑55复数55复数55程序与框图55程序与框图00线性规划2.52.5线性规划55向量55向量66排列与二项式55排列与二项式5+510\n二、考查内容的分值比例与难度比较(一)考查内容的分值比例比较2015年全国Ⅰ卷2015年广东卷三角函数5+5+515三角函数5611概率与统计51217概率与统计5+51222数列1212数列51419立体几何51217立体几何51419解析几何5+51222解析几何5+51424函数与导数5+51222函数与导数51419三选一1010二选一55总分8070150总分7080150\n另外，笔者依次对2015Ⅱ、2015Ⅰ、2014Ⅱ、2014Ⅰ全国卷这四套卷的考查内容及分值比例进行了如下统计(第2列的数据依次为2015Ⅱ、2015Ⅰ、2014Ⅱ、2014Ⅰ)：考查内容每年考查合计分值平均值所占比例名次数列10+12+12+12=4611.57.7%6三角函数14.5+15+10+15=54.513.639.1%5概率统计17+17+17+17=681711.3%4立体结合22+17+22+17=7819.513.0%3解析几何22+22+22+22=882214.7%2函数与不等式27.5+22+22+22=93.523.415.6%1可以看出，全国卷所考查的热点内容所占分值的比例从高到低依次为函数与不等式、解析几何、立体几何、概率统计、三角函数和数列，这与广东卷差不多。\n（二）解答题的命题方向、分值与难度比较2015年全国Ⅱ卷难度比较2015年全国Ⅰ卷题号内容分值难度题号内容分值难度17三角12容易题≈17数列12容易题18概率与统计12容易题≈19概率与统计12容易题19立体几何12容易题≈18立体几何12容易题22、23、24三选一10中档题≈22、23、24三选一10中档题20解析几何12中上难度≈20解析几何12中上难度21函数与不等式12难题≈21函数与不等式12难题\n2014年全国Ⅱ卷难度比较2014年全国Ⅰ卷题号内容分值难度题号内容分值难度17数列与不等式12中上难度≥17数列12中档题19概率与统计12容易题≤18概率与统计12中档题18立体几何12中档题≈19立体几何12中档题22、23、24三选一10中档题≈22、23、24三选一10中档题20解析几何12中上难度≈20解析几何12中上难度21函数与不等式12难题≈21函数与不等式12难题\n2015年全国Ⅱ卷难度比较2015年广东卷卷题号内容分值难度题号内容分值难度17三角12容易题＞16向量与三角12容易题18概率与统计12容易题≈17概率与统计12容易题19立体几何12容易题≥18立体几何14容易题22、23、24三选一10中档题＜19函数与导数14中档题20解析几何12中上难度≈20解析几何14中上难度21函数与不等式12难题≈21数列与不等式14难题\n2014年全国Ⅱ卷难度比较2014年广东卷卷题号内容分值难度题号内容分值难度17数列与不等式12中上难度≥16三角12容易题18概率与统计12容易题≥17概率与统计13容易题19立体几何12中档题≈18立体几何13中档题22、23、24三选一10中档题＜19数列与归纳法14中上难度20解析几何12中上难度≈20解析几何14中上难度21函数与不等式12难题≈21函数与不等式14难题从上述比较分析可知，在解答题方面，2014年及2015年全国Ⅱ卷与全国Ⅰ卷的难度差不多，但比广东卷的难度稍大（主要是没有直接送分的解答题）。\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析下面以2015年全国Ⅱ卷与广东卷的解答题为例，逐题进行比较分析：\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析下面以2015年全国Ⅱ卷与广东卷的解答题为例，逐题进行比较分析：\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n（三）解答题相关内容的考查内容与难度比较举例分析\n从以上分析可知，在解答题中，全国卷的命题方向及分值基本形成了比较固定的模式：17题为数列或三角函数（12分）；18题为概率统计或立体几何（12分）；19题为立体几何或概率统计（12分）；20题为解析几何（12分）；21题为函数与不等式（12分）；22、23、24为三选一（10分）。在难度方面，全国卷的解答题没有送分题，除了压轴题21题为函数与不等式（12分）为难题之外，其余的解答题均为中档难度的题。另外，在22、23、24三选一的三个题型中，笔者认为，相对而言，23题（选修4-4坐标系与参数方程）较为容易上手，难度不大；24题（选修4-5不等式选讲）次之；22题（选修4-1几何证明选讲）相对而言比较灵活，难度在三者中应该是最大的。\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（四）客观题的相同内容难度比较分析（以2015年全国Ⅱ卷与广东卷为例）\n（五）几套卷客观题的总耗时和平均耗时比较以上是从题型和内容难度上进行比较，我们也可以从实战做题所花费的时间进行比较。笔者对以下六套卷的客观题认真做了一遍（每题要算到最后答案，不管对错），得到以下的耗时数据：客观题来源题目数量总耗时（分钟）平均每小题耗时（分钟）2015年广东省高考试题14110.7862014年广东省高考试题14181.292015年全国高考试题Ⅱ卷16301.862014年全国高考试题Ⅱ卷16291.812015年全国高考试题Ⅰ卷16412.562014年全国高考试题Ⅰ卷16352.18\n从以上的分析比较可知，在客观题方面，广东卷多数是容易题，只考查基本知识和基本技能，每个小题考查的知识点也比较单一；全国卷对相同知识点的考查绝大多数的题型更加灵活多变，难度也比广东卷要大。全国卷的每小题的平均耗时要比广东卷要多，再加上全国卷客观题比广东卷要多2小题，总耗时比广东卷要多不少，平均下来总耗时要比广东卷要多15~20分钟。另一方面，全国Ⅰ卷的客观题要比全国Ⅱ卷难度大，耗时更多。\n最后，笔者简要谈一谈针对全国卷复习备考的一些意见和建议。一、第一轮复习还是要立足于基础，不宜盲目上难度。尽管全国卷比广东卷要难，在第一轮复习时，要立足于基础。要以考纲为本，对课本上的例题、知识点加以概括，加强基本知识和基本技能的训练，不宜盲目上难度。这样才能在后期的复习中起到举一反三、触类旁通的效果。二、对客观题的训练要循序渐进，难度有目的、有计划地逐步向全国卷靠拢。同时，客观题的限时训练显得更为重要，要加强学生计算的速度和准确性训练。\n三、对22、23、24选做题要注重有的放矢。可以结合学生的实际有目的性的先针对某一题型进行突破，不宜遍地开花、均匀用力。22题（平面几何选讲）通常需要添加辅助线，24题（不等式选讲）通常需要进行分类讨论和不等式的放缩，这两道题命题比较灵活，对一般考生来说都相对困难。相比之下，23题（坐标系与参数方程）命题思路比较单一，一般只要通过极坐标和直角坐标的互化及参数方程化为普通方程之后都比较容易获得解题思路，所以建议老师有针对性地指导考生先重点突破该题。另一方面，由于选作题相对比较容易，在指导学生应考时可以建议学生完成客观题之后先做选作题，再按顺序做其他解答题。
