山西省2013届高三高考真题演练考试（一)文科数学试卷考生注意：1本试题分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卷一并交回.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卷上.3.回答第一卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在本试题上，否则无效.4.回答第二卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卷上相对应的答题区域内，写在本试题上无效.5.考试内容：高中全部内容.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，，则等于A.{l,4}B.{l,5}C.{2,5}D.{2,4}2.设复数z=-1-i(i为虚数单位），的共扼复数为h则等于A.—1—2iB.—2+iC.—1+2iD.1+2i3.已知函数是奇函数，当x>0时，，则的值等于A.-1B.1C.-2D.24.已知，则等于A3B—3C2D—25.设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于A.78B.84C.124D.1266.已知抛物线上的点A(m，2)到直线的距离比到抛物线焦点的距离大1则点A到焦点的距离为A.2B.-C.3D.-7.已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点.在边AB上任取一点F，则ΔADF与ΔBFE的面积之比不小于1的概率是A.B.C.D.-8.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于9\nA.B.C.D.9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输人的S=－10，则输出S的值为A.11B.10C.9D.810.将函数的图象向右平移个单位，使得平移后的图象仍过点（），则的最小值为A.B.C.D.11.已知双曲线，过其右焦点F且与渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.212.已知，对一切'恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,每个试题考生都必须做答，第22题〜第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卷中的横线上.13.已知向量a丄b，且|a|=1，|b|=，则(a+2b)•(a—b)=____▲____.14.已知变量x、y满足约束条件则函数z=z—2y的最大值为__▲__.15.在棱锥P—ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面ΔABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为__▲__.16.数列的前n项和为Sn，若数列的各项按如下规律排列：则S28=__▲__.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9\n17.（本小题满分12分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.cosC=',c=26cosA.⑴求证:A=B;(2)若ΔABC的面积S=，求c的值.18.(本小题满分12分）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a,b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1,x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1,y2，现从这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率.19.(本小题满分12分）在如图的多面体中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD//EF，EF//BC,BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2,G是BC的中点.(1)求证:AB//平面DEG+(2)求证:BD丄EG.20.(本小题满分12分）已知函数.在x=1处的切线方程为为f(x)的导函数，为自然对数的底数).(1)求b,c的值；(2)若存在，使成立，求a的取值范围.9\n21(本小题满分12分)设A1A2与B分别是椭圆E:的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆切（1）是椭圆E上异于A1A2的一点，直线PA1,PA2的斜率之积为，求椭圆E的方程；(2)直线l与椭圆E交于M，N两点，且，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，O与P相交于A、B两点，点P在O上，0的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D、E两点，过点E作EFCE交CB的延长线于点F.(1)求证:PB.CB=CD.EF(2)若CD=2,CB=，求ΔCEF的面积.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为’（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵试问曲线C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.9\n24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1)当a=1时，解不等式f(x)<2;(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.9\n9\n9\n9\n9
