课时强化作业二十三 实验：验证机械能守恒定律一、选择题1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量需要用工具直接测量的有( )A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的瞬时速度解析：由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，选项A错误；只要测重锤下落高度，计算出对应点的瞬时速度，故选项C正确，选项D错误；重力加速度在本实验中作为已知量，不需测量，故选项B错误．答案：C2．用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下说法中正确的是( )A．必须用秒表测出重物下落的时间B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化D．验证时，可以不测量重物的质量或重力解析：因为实验中用打点计时器计时，不需要用秒表测时间，选项A错误；实验时为充分利用纸带，便于测量，应使物体靠近计时器，应先接通电源再放手，选项B正确；如果打点计时器不竖直，重物下落时，纸带和打点计时器限位孔间有摩擦，造成实验误差，故选项C错误．因为动能和势能中都含有质量，可以消去，故不需测量，选项D正确．答案：BD3．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( )A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用较大些的，有利于减小误差C．重物质量选用较小些的，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步一定会造成较大误差6\n解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，重物的质量在重力势能的变化量和动能的变化量中都出现，所以重物的质量称量不准确不会对实验造成误差，选项A错误；重物的质量较大，其重力较大，从而纸带和打点计时器之间的阻力与重物的重力相比较小，因此阻力而引起的误差将减小，故选项B正确；选项C错误；实验中采用的是重物重力势能的减少量和动能增加量在误差允许范围内是否相等，所以纸带下落是否和打计时器同步不会对实验造成影响，选项D错误．答案：B二、非选择题4．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照如图甲所示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C．用天平测出重锤的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关，打出一条纸带；E．测量纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝____________________.(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是____________________．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F＝________.6\n解析：(1)因本实验中是通过比较重力势能的减少量mghn和动能的增加量mv来验证的，对于同一个研究对象(重锤)来说质量是一定的，所以只需比较ghn和就能达到目的，选项C是没有必要的，打点计时器应使用交流电源，应先接通电源开关，再释放纸带，故选项B、D是错误的．(2)因Δx＝aT2，所以x2－x1＝a2，得a＝.(3)由牛顿第二定律有mg－F＝ma.所以应测得重锤的质量m解得F＝m.答案：(1)BCD (2)(3)重锤的质量m m5．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d6\n已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出____________和______________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满足关系式________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．解析：(1)当Δt1＝Δt2时，滑块通过光电门A、B的速度相同，说明气垫导轨已经水平．(2)d＝8mm＋0.01mm×47.4＝8.474mm.(3)、(4)要验证系统机械能守恒，应验证的关系式为：mgL＝(M＋m)2－(M＋m)2由于d、Δt1、Δt2已知，故要验证此式，必须测量滑块的质量M及两光电门间距离L.答案：(1)＝ (2)8.474(在8.473～8.475之间均算对)(3)滑块质量M 两光电门间距离L(4)mgL＝(M＋m)2－(M＋m)26.用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图中给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50g、m2＝150g，则(g取9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s.(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是________________________________________________________________________．(3)若某同学作出v2h图象如图，则当地的实际重力加速度g＝________m/s2.解析：(1)v5＝＝m/s.＝2.40m/s.(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量6\nΔEk＝(m1＋m2)v＝0.576J.系统重力势能的减少量ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝0.150×9.8×0.6J－0.050×9.8×0.6J＝0.588J.由此得出：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．(3)由mgh＝mv2可知，h图中图线的斜率为当地重力加速度g，由图象可知，g＝m/s2＝9.70m/s2.答案：(1)2.40 (2)0.576 0.588 在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 (3)9.707．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为＝________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：12345s(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104s－2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标，为纵坐标，在如下图的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝________×104m－1·s－2(保留3位有效数字)．6\n由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)当滑块运动到B点时下降高度设为h′，此时砝码上升的高度为s，由几何关系可知h′＝，故系统减少的重力势能为Ep＝Mgh′－mgs＝.由于系统从静止开始运动，运动至B点时的速度vB＝，故动能的增加量ΔEk＝(M＋m)v＝.由ΔEp＝ΔEk可解得＝s.(2)描点及作直线如图所示．在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，k＝×104m－1·s－2＝2.39×104m－1·s－2.答案：(1)gs s (2)2.396
