【红对勾讲与练】2016版高考物理总复习实验十三用单摆测定重力加速度课堂检测1．[多选]在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，C正确；在D中，会增大周期测量的误差，D错．答案：AC2．在用“单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线B．长30cm左右的细线C．直径2cm的铅球D．直径2cm的铝球E．秒表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________．解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角<10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T＝2π，变换这个公式可得g＝4π2.因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2cm，应选用较重的小球，故选C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E6\n.由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.答案：(1)ACEH (2)小于10°3.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有________．(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________．(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝g)．解析：(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L，用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，所以测量工具选B、D.(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2π得，T2＝L＋h，可知T2－L关系图象为a.(3)将T2＝0，L＝－30cm代入上式可得h＝30cm＝0.3m将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得g＝π2m/s2≈9.86m/s2答案：(1)BD (2)a (3)0.3 9.864．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤是6\nA．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点；B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；C．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期；E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g＝2l，求出重力加速度g.(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是________．(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？解析：(1)摆长应为石块重心到悬点的距离，B错误；计时开始的位置应为摆球振动的平衡位置，D错误；在用公式g＝2l计算g时，应先将各项的l和T单独代入求解g值，不能先求l、T的平均值再代入求解，F错误．(2)因为用OM作为摆长，比摆的实际摆长偏小，因此计算出的重力加速度的值比实际值偏小．可采用图象法，以T2为纵轴，以l为横轴，做出多次测量得到的T2－l图线，求出图线斜率k.再由k＝得g＝.k值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难．答案：(1)BDF (2)见解析5．某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见下图，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．6\n解析：①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5mm＋18.5×0.01mm＝20.685mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：①是 ②是 ③否 20.685(20.683～20.687) 摆长6．某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：6\nA．按装置图安装好实验装置B．用游标卡尺测量小球的直径dC．用米尺测量悬线的长度lD．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1,2,3，…当数到20时，停止计时，测得时间为tE．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、DF．计算出每个悬线长度对应的t2G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线结合上述实验，完成下列任务：(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为________cm.(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)．6\n(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________．A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C．不应作t2－l图线，而应作t－l图线D．不应作t2－l图线，而应作t2－图线解析：(1)依据游标卡尺读数规则知，d＝(15＋0.1×2)mm＝15.2mm＝1.52cm.(2)根据实验操作可知单摆周期T＝，由单摆周期公式得＝2π，所以t2＝l＋，参考拟合方程得＝404.0，所以g＝≈9.76m/s2.(3)根据实验操作和实验原理可知D正确．答案：(1)1.52 (2)9.76 (3)D6
