滚动测试卷五(第一~十二章)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则(∁UA)∪(∁UB)=( ) A.{x|x≥0}B.{x|x<1,或x≥5}C.{x|x≤1,或x≥5}D.{x|x<0,或x≥5}2.满足=i(i为虚数单位)的复数z=( )A.iB.iC.-iD.-i3.某一几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.54B.58C.60D.634.(2014安徽安庆二模)设f(x)=lg是奇函数,且在x=0处有意义,则该函数是( )A.在(-∞,+∞)上的减函数B.在(-∞,+∞)上的增函数C.在(-1,1)上的减函数D.在(-1,1)上的增函数5.某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人,现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查,若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为( )A.B.C.D.6.(2014福建南平模拟)命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是( )A.对任意的x∈R,f(x)≤0B.对任意的x∈R,f(x)<0C.存在x∈R,f(x)>0D.存在x∈R,f(x)≤07.设函数f(x)=xm+ax的导函数f'(x)=2x+1,则数列(n∈N*)的前n项和是( )A.B.C.D.8.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为( )A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=09.(2014湖北,文10)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A.B.C.D.10.若a>0,b>0,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )A.-1B.+1C.2+2D.2-211.(2014重庆,文10)已知函数f(x)=且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1]内有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围是( )A.B.7,C.D.12.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为10,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m= . 14.已知实数x,y满足则z=2x+y的最小值为 . 15.(2014天津,文11)阅读下边的框图,运行相应的程序,输出S的值为 . 16.(2014福建泉州模拟)等差数列{an},满足a4+a8=12,其前n项和为Sn.若随机从区间[-2,0]中取实数d作为该数列的公差,则使得当n=9时,Sn最大的概率为 . 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)将函数y=sinx的图象向右平移个单位长度(纵坐标不变),再将所得的图象上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的4倍,这样就得到函数f(x)的图象,若g(x)=f(x)cosx+.(1)将函数g(x)化成Asin(ωx+φ)+B其中A,ω>0,φ∈的形式;(2)若函数g(x)在区间上的最大值为2,试求θ0的最小值.18.(12分)(2014福建泉州二模)已知正项等比数列{an}满足:log3a1+log3a3=4,log3a5+log3a7=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记Tn=log3a1+log3a2+…+log3an,如果数列{bn}满足:bn=,若存在n∈N*,使不等式m<(b1+b2+…+bn)·成立,求实数m的取值范围.7,19.(12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且P为AD的中点,Q为SB的中点,M为BC的中点.(1)求证:CD⊥平面SAD;(2)求证:PQ∥平面SCD;(3)若SA=SD,在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN⊥平面ABCD?并证明你的结论.20.(12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率.(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.21.(12分)已知函数f(x)=的图象过点(-1,2),且在x=处取得极值.(1)求实数b,c的值;(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.7,22.(14分)(2014福建漳州模拟)已知F(c,0)是椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点,圆F:(x-c)2+y2=a2与x轴交于E,D两点,B是椭圆C与圆F的一个交点,且|BD|=|BE|.(1)求椭圆C的离心率;(2)过点B与圆F相切的直线l与C的另一交点为A,且△ABD的面积为c,求椭圆C的方程.答案：1.B 解析:由题意可得,∁UA={x|x<1},∁UB={x|x<0,或x≥5},则(∁UA)∪(∁UB)={x|x<1,或x≥5},故选B.2.B 解析:由已知,得z+i=zi,则z(1-i)=-i,即z==.故选B.3.C 解析:由三视图可知,该几何体是一个棱长为3的正方体截去一个长、宽、高分别为1,1,3的长方体,所以该几何体的表面积S表=6×32+2×1×3=60.4.D 解析:由题意可知,f(0)=0,即lg(2+a)=0,解得a=-1,则f(x)=lg.函数f(x)的定义域是(-1,1),在此定义域内f(x)=lg=lg(1+x)-lg(1-x),函数y1=lg(1+x)是增函数,函数y2=lg(1-x)是减函数.则f(x)=y1-y2是增函数.5.C 解析:由分层抽样知,在普通职员中抽30人,中级管理人员中抽8人,高级管理人员中抽2人.由古典概型知,所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为.6.D 解析:根据命题“∀x∈R,p(x)”的否定是“∃x∈R,
