2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题30光学和相对论【重点知识解读】一．光学1.光的折射遵循光的折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦的比值等于介质的折射率。在光的折射中，光路是可逆的。介质的折射率等于光在真空中的传播速度与介质中传播速度的比值，n=c/v。光的色散实验表明，同一介质对各种色光的折射率不同，频率越高的光，折射率越大。分析光的折射问题可画出光路图，利用折射定律和相关几何关系列方程解答。2.光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角，才能发生全反射。光导纤维是根据全反射原理传导光的，光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质。二．电磁波和相对论1.麦克斯韦电磁场理论：变化电场产生磁场，变化磁场产生电场。变化的电场和磁场总是相互联系的形成一个不可分割的统一的电磁场。变化的电场和磁场由近及远向周围空间传播形成电磁波。电磁波是横波，它的传播不需要介质，在真空中也可以传播，电磁波传递电磁场能量。电磁波能够发生反射、折射、干涉和衍射。麦克斯韦根据光在真空中传播速度与电磁波相同，提出光在本质上是一种电磁波。2.狭义相对论的两个假设是：狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；即物理规律(包括力学、光学、电磁学等)的数学形式与参考系的选择无关。光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关。19\n4.狭义相对论的三个公式是：相对论速度变换公式：某惯性系相对地面的速度为v，该惯性系中物体以速度u’沿惯性系速度v的方向相对惯性系运动，那么物体相对地面的速度为u，u＝。如果惯性系中的物体运动方向与惯性系运动方向相同，u’取正值；如果惯性系中的物体运动方向与惯性系运动方向相反，u’取负值。相对论质量：设物体静止时质量为m0，物体以速度v运动时质量为m，则m＝。微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．质能方程：E=mc2。质能方程揭示了物体的质量与能量的对应关系，物体的能量与质量成正比，由质能方程可推出能量变化与质量变化之间的关系：△E=△mc2，此式常用于计算核反应过程中由于质量亏损释放的能量。物体运动时的能量19\nE和静止时的能量E0之差就是物体的动能Ek，Ek＝E-E0=c2-m0c2=m0v2。答案：B解析：根据复色光通过三棱镜的色散实验，三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，选项A错误；由n=c/v可知a光在三棱镜中的传播速度大于b光在三棱镜中的传播速度，选项B正确；由临界角公式，sinC=1/n，a、b两种单色光从与该三棱镜相同材料制成正方体中射向空气发生全反射时，a光的临界角较大，选项C错误；根据折射率较大的光，频率较大，波长较短，用同一装置进行双缝干涉实验，根据条纹间隔公式，b光在光屏上形成的相邻亮条纹的间距较小，选项D错误。2.（2013江苏常州模拟）以下说法中正确的是A．光的偏振现象说明光是一种纵波B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关19\nC．麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽3.（4分）（2013甘肃嘉峪关检测）理论联系实际是物理学科特点之一。以下给出的几组表述中，实际应用与相应的物理理论相符合的是()①干涉法检查平面的平整度应用了光双缝干涉原理②伦琴射线管应用了光电效应原理③光纤通信应用了光的折射原理④光谱分析应用了原子光谱理论⑤立体电影应用了光的偏振理论A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤答案：D解析：干涉法检查平面的平整度应用了光的薄膜干涉原理，伦琴射线管应用了高速电子撞击固体产生X射线原理，光纤通信应用了光的全反射原理，①②③与相应的物理理论不相符合；④⑤与相应的物理理论相符合，选项D正确。4.（2013开封联考）一束光线从折射率n=的玻璃进入真空中，A．当入射角为45°时，折射角为30°B．当入射角为30°时，折射角为45°C．当入射角为45°时，刚好发生全反射D．当入射角为60°时，可能有光线进入真空中19\n【思维拓展】光的折射类试题，要注意光从光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角；光从光密介质射向光疏介质，折射角大于入射角。光连续通过几种介质，光线与法线夹角越小的介质，其折射率越大。5.（2013江苏常州模拟）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α=60°．已知这种玻璃的折射率n=，则：ABCabα①这条光线在AB面上的的入射角为；②图中光线ab（填“能”或“不能”）从AC面折射出去．答案：①45°(2分)②不能(2分)解析：由图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在AB面上的的入射角为45°。图中光线ab在AC面入射角等于60°，大于临界角45°，发生全反射，不能从AC面折射出去．6.（2013天星调研卷）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，OP=R，光在真空中的传播速度为c。据此可知A．光线2在圆弧面的入射角为45°B．玻璃材料的折射率为C．光线1在玻璃中传播速度为c/D．光线1在玻璃中传播时间为R/2c19\n【命题意图】此题考查光的传播、折射定律、折射率及其相关知识点。得光线1在玻璃中传播速度为c/，传播时间为t=R/v=R/c，选项CD错误。7(9分）（2013河南三市联考）如图所示，ΔABC为一直角三棱镜的截面，其顶角6=30°，P为垂直于直线光屏。现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在光屏P上形成一条光带，已知棱镜的折射率为，AB的长度为d,求光屏P上形成的光带的宽度。则光屏P上形成的光带的宽度为==d-=2d/3。19\n8.（9分）如图所示，直角三棱镜折射率为，∠B=30°，一束单色光垂直于AC面射向棱镜，入射点为O，已知光速为c，求：①光在三棱镜中的传播速度；②光射出棱镜时的折射角。【命题意图】本题主要考查折射率与光速关系式、光的折射、全反射等知识点，意在考查考生综合应用光学知识的能力。【解题思路】①由n=c/v可得v=c/n=c/2。（2分）②光在棱镜中光路如图。由图可知，α=60°。设光在棱镜中全反射临界角为C，则有sinC=1/n，n=，解得C=45°。（2分）α=60°>C，所以不会有光从AB界面射出。（1分）i=180°-120°-30°=30°。光在BC面发生折射，由折射定律n=sinr/sini得：sinr=nsini=/2所以r=45°。（2分）的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P19\n点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，OP=R。求玻璃材料的折射率。10.解:作出光路如图所示，其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心；(2分)另一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2OAPBθ1θ2则得θ1=300(2分)因OP=R，由几何关系知BP=R，则折射角θ2=600(2分)由折射定律得玻璃的折射率为n==1.73(3分)PαβP′11.（9分）（2013宝鸡检测）如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A。现得β=30°（2分）19\n设透明体的厚度为d，由题意及光路有2dtan60°―2dtan30°=△s解得d=1．5cm②光在透明体里运动的速度v=光在透明体里运动的路程∴光在透明体里运动时间s=2×10－10s。图1212（9分）（2013黄冈月考）在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图12所示．若沿此光线传播的光从光源至玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？联立①②③得：l＝1319\n（9分）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13为过轴线的截面图，调整入射角θ，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sinθ的值．解析：当光线在水面发生全反射时有sinC＝(3分)当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n(3分)联立这两式代入数据可得sinθ＝.(3分)如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30°。同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则：∠CDG=30°。因此∠FDH=30°。据几何关系可得：弧FH=×2πR，解得：弧FH=πR/6.19\nAB15（10分）（2013山西四校联考）如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向。射向圆柱体若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？15．(10分)解析：设光线P经折射后经过B点，光路如右图所示．根据折射定律n＝＝3分在△OBC中，＝3分可得β＝30°，α＝60°2分所以CD＝Rsinα＝R.2分19\n②光线在半圆形透明介质中传播的速度v=c/n=c/，(2分)光线在半圆形透明介质中传播的距离L=3R，(1分)光线在半圆形透明介质中传播的时间t=L/v=3R/c。(2分)③由sinC=1/n可得半圆形透明介质的全反射临界角C=arcsin(/3)。(2分)【命题预测】光的传播是选修3-4光学考查的重点，预测在2013年高考中考查将以计算题方式考查，难度中等。【解析】光路图如下图：（3分）光束入射角，①由得：②由几何关系有：③且④代入数据解得：⑤注：光路图不得出现涂抹，光路要画出箭头，实线虚线区分，否则可酌情扣分。评分标准：本题9分。光路图3分；①---④式各1分，⑤式2分。19\n【最新高考题专项检测】1（2012·江苏物理）如题12B-1图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧.旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是________.(A)A、B均不变(B)A、B均有变化(C)A不变,B有变化(D)A有变化,B不变【答案】C【解析】白炽灯光是自然光，旋转偏振片P，A点光的强度不变，B点光的强度变化，现象C正确。【考点定位】此题考查光的偏振实验。19\n3．（2010天津理综）下列关于电磁波的说法正确的是A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B.电磁波在真空和介质中传播的速度相同C.只要有电场和磁场，就能产生电磁波D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播【解析】根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场能够在空间产生恒定电场，选项A正确；电磁波在真空和介质中传播的速度不相同，选项B错误；只要有电场和磁场，不一定就能产生电磁波，选项C错误；若介质密度不均匀，电磁波在同种介质中也会发生偏折，选项D错误。【答案】A【点评】此题考查对电磁波理论的理解和掌握。4.（2009北京理综卷第15题）．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是DA．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波19\n6（2009年江苏高考卷）如图所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为。（填写选项前的字母）A．0.4cB．0.5cC．0.9c D．1.0c【解析】根据爱因斯坦狭义相对性的假设，真空中的光速在不同的惯性参考系都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关，所以壮壮观测到该光束的传播速度为1.0c。选项D正确。【答案】D7.（10分）（2012·浙江理综）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确19\n（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=(保留3为有效数字)；（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和（填“A”或“B”）。【答案】（1）完整的光路图如图。（2）1.51（3）A【解析】由折射定律，求得该玻璃砖的折射率n=1.51.P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和A。8.（2012·江苏物理）测定玻璃的折射率实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时,要使它_____________.题12B-2图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a’是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n=_____________.(计算结果保留两位有效数字)【答案】挡住C及AB的像；1.8【解析】在插入第四个大头针D时,要使它挡住C及AB的像；过A、B作直线、AB直线与a的交点为入射点，再过入射点作a的垂线，此直线即为法线，直线AB与法线的夹角为入射角i。过C、D作直线，此直线与a’的交点为出射点。入射点与出射点的连线为折射线，折射线与法线的夹角为折射角r，玻璃的折射率n==1.8.19\n10.（9分）（2012·新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsinθ=sinα①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故②19\n【考点定位】此题考查光的折射及其相关知识。11（2012·海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？【答案】0<θ<45°【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α。根据折射定律有sini=nsinr，①由几何关系得：θ=α+r，②③④当i=0时，由①式知r=0，α有最大值αm（如图），由②式得，θ=αm。③19\n19
