【3年高考】（浙江专用）2016届高三物理一轮复习第9章第3讲电磁感应的综合问题练习1.(2013浙江理综,15,6分)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E-t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为,线圈中的E-t关系图可能是( ) 2.(2013山东理综,18,5分)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是( )8\n3.(2013安徽理综,16,6分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)( )A.2.5m/s 1WB.5m/s 1WC.7.5m/s 9WD.15m/s 9W4.(2013天津理综,3,6分)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( ) A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2C.Q1=Q2,q1=q2D.Q1=Q2,q1>q25.(2013课标Ⅰ,17,6分)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是( )8\n6.(2012福建理综,18,6分)如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )7.(2014安徽理综,23,16分)如图1所示,匀强磁场的磁感应强度B为0.5T,其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计),MP和NP长度均为2.5m,MN连线水平,长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下,从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2。(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在图2中画出F-x关系图像;(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。8\n8.(2014天津理综,11,18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2。问(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。9.(2014福建理综,22,20分)如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。10.(2012浙江理综,25,22分)为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=。后轮以角速度ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻,忽略磁场的边缘效应。8\n(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图像;(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出,通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。1.D 刷卡速度改为原来一半时,磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍,可知A、B错误;由E=BLv知当只减小v时,磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小,故C错误、D正确。2.B 由图乙知,0~内,=-k(常量),~T内,=k(常量),由法拉第电磁感应定律及楞次定律知,回路中产生的电流为方波形交流电。0~内电流由b到a,由F=BIL和左手定则,知安培力F恒定且水平向左,为负方向;同理~T内,F恒定且水平向右,为正方向,故B正确,A、C、D错误。3.B 小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。此时:F安=对棒满足:mgsinθ-μmgcosθ-=0因为R灯=R棒,则:P灯=P棒再依据功能关系:mgsinθ·v-μmgcosθ·v=P灯+P棒联立解得v=5m/s,P灯=1W,所以B项正确。4.A 设线框边长分别为l1、l2,线框中产生的热量Q=I2Rt=()2·R·==l1,由于lab>lbc,所以Q1>Q2。通过线框导体横截面的电荷量q=·Δt=·Δt==,故q1=q2,A选项正确。5.A 设金属棒MN匀速运动的速度为v,t时刻导轨内切割磁感线的有效长度L=2vttanθ设导轨单位长度的电阻为R0,则组成闭合回路的总电阻R=2(+vttanθ)R0=2vtR0(+tanθ)电动势E=BLv=2Bv2ttanθ8\ni==为恒量故A正确,B、C、D错误。6.B 条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示。铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的,故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的,A错误。在关于O点对称的位置上磁场分布对称,但环的速率是增大的,则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值,故C错误。由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的,故环经过O点时电流方向发生改变,D错误。可知B选项正确。7.答案 见解析解析 (1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E=Blv(l=d),解得E=1.5V (D点电势高)当x=0.8m时,金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外,则l外=d-d、OP=,得l外=1.2m由楞次定律判断D点电势高,故CD两端电势差UCD=-Bl外v,即UCD=-0.6V(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是l=d=3-x对应的电阻Rl为Rl=R,电流I=杆受的安培力F安=BIl=7.5-3.75x根据平衡条件得F=F安+mgsinθF=12.5-3.75x(0≤x≤2m)画出的F-x图像如图所示。(3)外力F所做的功WF等于F-x图线下所围的面积,即WF=×2J=17.5J而杆的重力势能增加量ΔEp=mgsinθ故全过程产生的焦耳热Q=WF-ΔEp=7.5J8.答案 (1)由a流向b (2)5m/s (3)1.3J解析 (1)由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有Fmax=m1gsinθ①设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E=BLv②8\n设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有I=③设ab所受安培力为F安,有F安=ILB④此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安=m1gsinθ+Fmax⑤综合①②③④⑤式,代入数据解得v=5m/s⑥(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有m2gxsinθ=Q总+m2v2⑦又Q=Q总⑧解得Q=1.3J⑨9.答案 (1)Bdv0 (2) (3) 解析 (1)设带电离子所带的电量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,有qv0B=q①得U0=Bdv0②(2)设开关闭合前后,管道两端压强差分别为p1、p2,液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到安培力为F安,有p1hd=f③p2hd=f+F安④F安=BId⑤根据欧姆定律,有I=⑥两导体板间液体的电阻r=ρ⑦由②③④⑤⑥⑦式得Δp=⑧(3)电阻R获得的功率为P=I2R⑨P=R⑩当=时电阻R获得的最大功率Pm=10.答案 见解析解析 (1)金属条ab在磁场中切割磁感线时,所构成的回路的磁通量变化。设经过时间Δt,磁通量变化量为ΔΦ,由法拉第电磁感应定律E=①ΔΦ=BΔS=B②由①、②式并代入数值得:E==Bω(-)=4.9×10-2V③根据右手定则(或楞次定律),可得感应电流方向为b→a。④(2)通过分析,可得电路图为8\n(3)设电路中的总电阻为R总,根据电路图可知,R总=R+R=R⑤ab两端电势差Uab=E-IR=E-R=E=1.2×10-2V⑥设ab离开磁场区域的时刻为t1,下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2,t1==s⑦t2==s⑧设轮子转一圈的时间为T,T==1s⑨在T=1s内,金属条有四次进出,后三次与第一次相同。⑩由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩可画出如下Uab-t图像。(4)“闪烁”装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有4.9×10-2V,远小于小灯泡的额定电压,因此无法工作。)B增大,E增大,但有限度;r2增大,E增大,但有限度;ω增大,E增大,但有限度;θ增大,E不变。8
