第3讲 电磁感应的综合问题A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:20分钟 分值:30分一、选择题(每题5分,共15分)1.(2022河南六市二联,5)如图所示,有界匀强磁场区域的半径为r,磁场方向与导线环所在平面垂直,导线环半径也为r,沿两圆的圆心连线方向从左侧开始匀速穿过磁场区域,在此过程中。关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系,下列图像中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是( )2.(2022北京海淀期末,9)如图所示,固定在水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值为R的电阻,空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连,放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度。给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒开始沿导轨往复运动,在此过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等,不计导轨电阻,则下列说法中正确的是( )A.导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B.导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0C.导体棒开始运动后速度第一次为零时,系统的弹性势能Ep=mD.金属棒最终会停在初始位置,在金属棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=m3.(2022浙江提优卷一,17)如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小为( )5\nA.B.C.D.二、非选择题(15分)4.(2022浙江课程改革协作校期中,17)如图甲所示,空间存在一有界匀强磁场,磁场的左边界如虚线所示,虚线右侧足够大区域存在磁场,磁场方向竖直向下。在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框,ab边长为L=0.2m,线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω,在水平向右的外力F作用下,以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示,以线框右边进入磁场时开始计时,求:(1)匀强磁场的磁感应强度B;(2)线框进入磁场的过程中,通过线框截面的电荷量q;(3)若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J,求在此过程中线框产生的焦耳热Q。B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:20分钟 分值:30分一、选择题(每题6分,共12分)1.(2022浙江稽阳联考,17)如图甲,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,如图乙是金属线框由开始下落到bc边刚到达匀强磁场下边界PQ瞬间的v-t图像,图中字母均为已知量。重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( )5\nA.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B.ad边离开磁场前金属线框可能做速度大小为的匀速运动C.磁场的磁感应强度为D.金属线框在0~t3时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+m(-)2.(2022浙江杭州二模,19)如图,在竖直平面内有一下边水平,边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框下方有一上下边界水平、宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。将导线框由静止释放,随后导线框进入并通过磁场区域。已知下落过程中线框平面始终与磁场方向垂直,不计空气阻力,则在导线框由静止开始下落到完全离开磁场的过程中,下列v-t图像可能正确的是( )二、非选择题(18分)3.(2022浙江温州十校期初,24)如图所示,两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内,导轨间距为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=3Ω的电阻,在x≥0区域有一垂直水平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。一质量m=0.1kg,有效电阻r=2Ω的金属棒垂直搁在导轨上,并以v0=20m/s的初速度进入磁场,在水平拉力F的作用下做持续的匀变速直线运动,加速度大小a=2m/s2、方向与速度方向相反。棒与导轨接触良好,其余电阻均不计。求:(1)第一次电流为零时金属棒所处的位置;(2)电流第一次减小为最大值的一半时拉力F的大小及其功率大小;5\n(3)金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中,电阻R上产生的热量为1.6J,求该过程中拉力F所做的功。A组 2022—2022年模拟·基础题组一、选择题1.A 导线环进入磁场时回路中磁通量增加,由楞次定律可判定回路中感应电流为逆时针方向,即正方向,当导线环开始出磁场时,回路中磁通量减小,产生的感应电流为顺时针方向,即负方向,因此B、C错误;导线环开始进入磁场运动2r的过程中,切割的有效长度逐渐增大,当导线环与磁场圆刚要重合时,切割的有效长度达到最大,由E=Blv可知,回路中的感应电动势逐渐增大,根据闭合电路的欧姆定律知电流逐渐增大,当导线环与磁场圆刚要重合时电流达到最大,当导线环开始出磁场时,切割的有效长度逐渐变小,由E=Blv可知,回路中的感应电动势逐渐减小,根据闭合电路的欧姆定律知电流逐渐变小,故A正确,D错误。2.AD 根据楞次定律,开始运动时,安培力方向向左,A项正确;此时导体棒产生的感应电动势E=BLv,而ab棒两端电压应为U=·R=BLv0,B项错误。导体棒开始运动,到第一次速度为零的过程,初动能Ek0=m,转化成弹性势能与电路中产生的焦耳热之和,故速度第一次为零时Ep<m,C项错误;导体棒最终停下来的位置,只能是没有弹簧弹力的位置,最初的动能m全部转化成焦耳热,由于r=R,故R上产生的焦耳热为Q=·(m)=m,D项正确。3.B 线框由静止开始做匀加速直线运动,则t=0时F0=ma,t=t0时3F0-B··l=ma,联立解得B=,B正确。二、非选择题4.答案 (1)0.5T (2)0.75C (3)0.12J解析 (1)由F-t图像可知,当线框全部进入磁场后,F1=0.2N,线框的加速度a==2m/s2t=0时刻线框所受的安培力F安=BIL=,且F=0.3N由牛顿第二定律得:F-F安=ma解得:B=0.5T(2)线框进入磁场过程通过线框截面的电荷量q=t5\n由法拉第电磁感应定律得:=由闭合电路欧姆定律得:=解得电荷量q==由匀变速直线运动得:x=v0t+at2=0.75m解得q=0.75C(3)线框进入磁场过程,由能量守恒定律:WF=Q+mv2-m,v=v0+at解得:Q=0.12JB组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.C 由右手定则或楞次定律可判断,金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向,A错;由图乙知,金属线框刚进入磁场时以速度v1匀速运动,从bc离开磁场到ad离开磁场,线框的运动情况可能是先减速后匀速运动,如最后做匀速运动,速度必为v1,B错;正方形闭合金属线框的边长为L=v1(t2-t1),t1~t2时间内线框做匀速运动,由mg=得B=,C对;金属线框在0~t3时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1),D错。2.BC 线框进入磁场前,做自由落体运动,其v-t图像为过原点的倾斜直线,若进入磁场后恰能做匀速运动,则从线框下边进入到完全进入,v-t图像为平行于t轴的直线,从线框完全进入到线框下边出磁场前,线框做加速度等于g的匀加速直线运动,其v-t图像为与第一阶段平行的直线,从下边离开磁场到上边离开磁场,线框做加速度减小的减速运动,选项A错误;若线框下边进入磁场后做减速运动,则是做加速度减小的减速运动,完全进入后做加速度等于g的匀加速直线运动,离开磁场时做加速度减小的减速运动,选项D错误;若线框下边进入磁场过程做加速运动,则是做加速度减小的加速运动,完全进入后做加速度等于g的匀加速直线运动,离开磁场时可能做匀速运动,也可能做加速度减小的加速运动,还可能做加速度减小的减速运动,选项B、C正确。二、非选择题3.答案 见解析解析 (1)由E=Blv,I==可知若I=0,则v=0故x==100m(2)电流最大值Im=若I=,则速度v==10m/s安培力F安=BIl==0.02N电流第一次减小为最大值的一半时,棒仍向右运动,有F+F安=ma故F=0.18N则P=Fv=1.8W(3)由动能定理可知WF-W克安=0-m其中W克安=Q总Q总=QR=J故WF=-J5
