2022高考物理精品讲练系列学案：实验（2）验证机械能守恒定律【例1】在验证机械能守恒定律的实验中,有位同学按以下步骤进展实验操作:A.用天平称出重锤和夹子的质量B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器C.松开纸带,接通电源,开场打点.并如此重复屡次,以得到几条打点纸带D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择几个连续计数点（或计时点）,并计算出各点的速度值E.测出各点到O点的距离,即得到重锤下落高度F.计算出mghn和,看两者是否相等在以上步骤中,不必要的步骤是;有错误或不妥的步骤是（填写代表字母）;更正情况是:①,②,③,④.答案ABCDF①B中手应抓住纸带末端;②C中先接通电源,再松开纸带;③D中应选取离O点较远的点;④F中应计算ghn和vn2.13/13\n【例2】某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时,不慎将一条选择好的纸带的前面局部损坏了,剩下局部纸带上各点间的距离,他测出并标在纸带上,如图实所示.已知打点计时器的周期是0.02s,重力加速度为9.8m/s2.（1）利用纸带说明重锤（质量为m）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量ΔEp稍大于重锤动能的增加量ΔEk?答案（1）重锤在对应2、5两点时的速度分别为v2=m/s=1.495m/sv5=m/s=2.06m/s那么重锤在2、5两点对应过程的动能增加量为Ek=Ek5-Ek2=mv52-mv22=m（v52-v22）=1.004mJ而重锤在该过程中下落的距离为h=（3.18+3.56+3.94）×10-2m=10.68×10-2m那么重锤在该过程减少的重力势能为Ep=mg·h=1.047mJ在允许的实验误差范围内可以认为Ek=Ep,即机械能守恒.（2）因重锤拖着纸带下落时,空气阻力和打点计时器的阻力做功而使重锤的机械能有损失【例3】如图实乙所示,将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动,使之替代打点计时器,当烧断挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由落下,毛笔就在圆柱棒白纸上画出记号,如图甲所示,测得记号之间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm,已知马达铭牌上有“1440r/min”字样,请说明如何由此验证机械能守恒.答案其方法如下:①由马达铭牌“1440r/min”算出毛笔画的线距的时间间隔为T=≈0.04s.②根据vn=算出任意选取的画相邻两条线时圆柱棒的瞬时速度13/13\nvD==m/s=1.25m/svC=m/s=1.65m/s故Ek=mvC2-mvD2=m（vC2-vD2）=m×（1.652-1.252）J=0.58mJ而-Ep=mg·CD=m×10×58×10-3J=0.58mJ可见Ek=-Ep【例4】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一小钢球接触,当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如以下图.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s.（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系式.（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示,根据下面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?答案（1）Ep=（2）Ep=（c为常数）1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,以下物理量中需要用工具测量的有（）,通过计算得到的有（）A.重锤的质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度13/13\n答案CD2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,有如下可供选择的实验器材:铁架台、电磁打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关.其中不必要的器材是;缺少的器材是.答案低压直流电源、天平、秒表低压交流电源、重锤、刻度尺3.如图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50Hz.（1）这两图相比较,哪个图所示的装置较好?简单说明为什么.（2）图中的丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进展实验打出的一条纸带,如果1、2两点之间距离约等于2mm,可以说明1点的速度等于.如果1、2两点之间距离明显小于2mm,比方0.5mm,但1点的速度也为.答案（1）甲图较好理由见解析（2）004.（2022·银川模拟）（1）根据打出的纸带,如图,选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0,点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2,交流电的周期为T,那么根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为:a=.（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现,重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能,其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用,我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小.假设已知当地重力加速度为g,还需要测量的物理量是（写知名称和符号）,重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F=.答案（1）（2）重锤的质量mm（g-）13/13\n5.利用图所示的装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间.让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的长度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.54m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.（1）滑块通过光电门1时的速度v1=m/s,通过光电门2时的速度v2=m/s.（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为J,重力势能的减少量为J.答案（1）12.5（2）5.255.292知识整合演练高考题型1根本概念的理解【例1】（2022·广东·3）运发动跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,以下说法正确的选项是（）A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等答案A13/13\n题型2动能定理的应用【例2】（2022·宁夏·23）倾斜雪道的长为25m,顶端高为15m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接.如以下图,一滑雪运发动在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出.在落到倾斜雪道上时,运发动靠改变姿势进展缓冲使自己只保存沿斜面的分速度而不弹起,除缓冲过程外运发动可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运发动在水平雪道上滑行的距离（取g=10m/s2）.答案74.8m题型3机械能守恒定律的应用【例3】（2022·全国Ⅰ·24）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开场时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一外表涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点.求:（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.答案（1）－m（2）mgl1.（2022·江苏·5）如以下图,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如以下选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是（）答案D13/13\n2.（2022·江苏·9）如以下图,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.以下结论正确的选项是（）A.θ=90°B.θ=45°C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大答案AC3.（2022·上海·8）物体做自由落体,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,以下所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是（）答案B4.（2022·宁夏·18）一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s.从此刻开场在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（a）和图（b）所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,那么以下关系式正确的选项是（）A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3答案B5.（2022·海南·3）如以下图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中（）13/13\nA.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内,小球抑制摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少答案C6.（2022·山东·20）如以下图,光滑轨道MO和ON底端对接且,M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.以以下图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）答案A7.（2022·上海春招·18）一辆汽车在平直公路上行驶,以下说法正确的选项是（）A.汽车的行驶速度保持不变,车轮直径越大,车轮旋转越快B.汽车车轮旋转快慢保持不变,车轮直径越小,行驶速度越大C.汽车的功率保持不变,行驶速度越大,受到的牵引力越小D.汽车受到的牵引力保持不变,行驶速度越小,功率越大答案C8.（2022·广东·20）如以下图,固定的凹槽水平外表光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段外表粗糙,其余段外表光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开场时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=13/13\n4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽结实粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？答案（1）0.8m/s2（2）1.9m0.695m9.（2022·重庆·24）如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能.（2）滑块向下运动过程中加速度的大小.（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.答案（1）（1）mgL（2）（3）mg+－kd章末检测一、选择题（共8小题,每题6分,共48分）1.物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了以下三种运动:匀速上升、加速上升和减速上升.关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况,正确的说法是（）A.匀速上升过程中机械能不变,加速上升过程中机械能增加,减速上升过程中机械能减小13/13\nB.匀速上升和加速上升过程中机械能增加,减速上升过程中机械能减小C.三种运动过程中,机械能均增加D.由于这个拉力和重力大小关系不明确,不能确定物体的机械能的增减情况答案C2.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0.t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（）答案AD3.用水平力拉一物体在水平地面上从静止开场做匀加速运动,到t1秒末撤去拉力F,物体做匀减速运动,到t2秒末静止.其速度图象如以下图,且α<β.假设拉力F做的功为W,平均功率为P;物体在加速和减速过程中抑制摩擦阻力做的功分别为W1和W2,它们的平均功率分别为P1和P2,那么以下选项正确的选项是（）A.W=W1+W2B.W1=W2C.P=P1+P2D.P1=P2答案AD4.如以下图,小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开场下滑,用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度.下面的v—t图象和v2—h图象中可能正确的选项是（）答案AD13/13\n5.如以下图,一个质量为m的物体（可视为质点）,以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,那么从A点到B点的过程中,以下说法正确的选项是（）A.物体动能损失了B.物体动能损失了2mghC.系统机械能损失了mghD.系统机械能损失了答案BC6.一质量为m的物体以速度v做竖直平面内的半径为L的匀速圆周运动,假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,以下说法正确的选项是（）A.物体运动的过程中重力势能随时间的变化关系为Ep=mgL（1-cost）B.物体运动的过程中动能随时间的变化关系为Ek=mv2-mgL（1-cost）C.物体运动的过程中机械能守恒,且机械能E=mv2D.物体运动过程中机械能随时间的变化关系为E=mv2+mgL（1-cost）答案AD7.如以下图,甲球由轻绳系住,乙球由橡皮条系住,都从水平位置由静止开场释放,当两球到达悬点正下方K点时,橡皮条长度恰好与绳长相等.那么在K点时两球的速度大小关系是（）A.v甲=v乙B.v甲>v乙C.v甲<v乙D.v甲≥v乙答案B13/13\n8.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,那么在此过程中物块抑制空气阻力所做的功等于（）A.mgh-mv2－mv02B.－mv2-mv02-mghC.mgh+mv02-mv2D.mgh+mv2-mv02答案C二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）9.如以下图,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上（半圆柱体的半径为R）.两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周率用π表示.当球A到达最高点C时,求:（1）球A的速度大小.（2）球A对圆柱体的压力.答案（1）（2）10.如以下图,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开场下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.答案R≤h≤5R11.一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车,质量为m,当它在平直的铁轨上行驶时,假设只采用内燃机驱动,发动机额定功率为P1,列车能到达的最大速度为v1.假设只采用电力驱动,发动机的额定功率为P2.现由于某种原因列车停在倾角为θ的坡道上,为了保证列车有足够大的动力,需改为电力驱动.假设让列车由静止开场匀加速启动,加速度为a13/13\n,已知重力加速度为g,列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍,试求列车能保持匀加速运动的时间.答案12.如以下图,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.（1）试分析滑块在传送带上的运动情况.（2）假设滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能.（3）假设滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.答案（1）假设滑块冲上传送带时的速度小于带速,那么滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;假设滑块冲上传送带时的速度大于带速,那么滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.（2）mv02+mgL（3）mgL-mv0（）13/13
