恒定电流第Ⅰ课时 局部电路•电功和电功率1.关于电阻率，以下说法中不正确的选项是（ ）A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻【解析】电阻率表示导体的导电好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好．【答案】 A2．一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值（ ）A．接近于807Ω B接近于0ΩC．明显大于807Ω D．明显小于807Ω【解析】 用多用电表的欧姆挡去测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是其不发光时电阻，由于金属的电阻率随温度的升高而增大，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807Ω【答案】 D3.如图10-1-7所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，那么计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）UIAB居民楼图10-1-7A．P＝I2R B.P＝29/29\nC.P＝IU D.以上公式都可以【解析】 因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路，所以A、B、D不对．【答案】 C图10-1-84.如图10-1-8所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1A，假设将C与D接入电压为U的电路中，那么电流为A.4A B.2A C.A D.A【解析】由电阻定律R＝，当A与B接入电路中时，R1=，其中d表示金属片的厚度．当C与D接入电路中时，R2=．可知＝4，由欧姆定律得＝4，应选A【答案】AG220VR1R2S图10-1-95．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图10-1-9所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关．以下说法中正确的选项是（ ）A．加热状态时是用R1、R2同时加热的．B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为7∶1D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8，R1/R2应为（2－1）∶1【解析】当S闭合时，R1被短路，P＝2202/R2；当S断开，R1与R2串联，P'＝2202/（R1＋R2）；P＞P'那么可知S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；即A不正确B正确29/29\n．由于电路中总电压U不变，应选择功率公式P＝，可知 得即D正确【答案】BD6.电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速度v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，那么其等效电流的电流强度等于 ．【解析】由电流的定义式I＝q/t,那么电子的电流强度的大小应为I＝e/T,而电子运动的周期T＝2πr/v，得I＝A蓄电池V图10-1-10【答案】 7．一直流电源给蓄电池充电如图10-1-10所示，假设蓄电池内阻r，电压表读数U，电流表的读数为I，那么输入蓄电池的电功率为 ，蓄电池的发热功率为 ，电能转化为化学能的功率为 ．【答案】 UI,I2r,UI-I2r图10-1-118．某一直流电动机提升重物的装置，如图10-1-11所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.【解析】电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r 而P2=P－P1，即I2r=UI－mgv代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω【答案】 r=4Ω乙C´RAA´CBB´EUA甲C´RAA´CBB´UB图10-1-129.在图10-1-12中，AB和A´B´是长度均为L29/29\n＝2km，每km电阻值为ρ＝1Ω的两根输电线．假设发现在距离A和A´等远的两点C和C´间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电动势E＝90V、内阻不计的电源：当电源接在A、A´间时，测得B、B´间电压为UB＝72V；当电源接在B、B´时，测得A、A´间电压为UA＝45V.求A与C相距多远？【解析】在测量过程中的等效电路如以下图（甲）、（乙）所示．当电源接在A、A´时，可以认为电流仅在A´C´CA中流，此时UB＝72V为漏电阻R上的电压．设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC．那么有：…① 同理，当电源接在B、B´间时，那么有：…② 由①②两式可得：RAC＝RBC 根据电阻定律R＝∝L，可得A、C间相距为：LAC＝【答案】0.4km图10-1-1310.如图10-1-13所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.29/29\n（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?【解析】（1）小球受力如以下图，由牛顿定律得：a===gtanθ.设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，那么，故得a=gtanθ=g·.（2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2，所以amax=g.【答案】（1）a=gtanθ.（2）amax=g.第Ⅱ课时 电路分析·滑动变阻器ABR1R2U图10-2-141.如图10-2-14所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻R1为60Ω，假设将R1短路，R2中的电流增大到原来的4倍；那么R2为（）A．40ΩB．20ΩC．120ΩD．6Ω【答案】B图10-2-152.如图10-2-15所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，以下说法中正确的选项是（）A．使用电炉a时对电灯的影响最大B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响29/29\nD．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样【解析】输电线有一定电阻，在输电线上会产生电压损失．使用电炉c或b时，对输电线中电流影响较大，使线路上的电压损失较大，从而对用户电灯产生较大的影响，而使用电炉a对线路上的电压损失影响甚微，可以忽略不计．【答案】BD3.如图10-2-16（甲）所示电路，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为R，负载电阻为R0．当滑动变阻器的滑动端S在某位置时，R0两端电压为E/2，滑动变阻器上消耗的功率为P．假设将R0与电源位置互换，接成图（乙）所示电路时，滑动触头S的位置不变，那么（）（甲）ERSR0（乙）RSER0图10-2-16A．R0两端的电压将小于E/2B．R0两端的电压将等于E/2C．滑动变阻器上消耗的功率一定小于PD．滑动变阻器上消耗的功率可能大于P【解析】在甲图中，设变阻器R滑动头以上、以下的电阻分别为R上、R下，那么R0//R下＝R上，有R0＞R上；当接成乙图电路时，由于R0＞R上，那么R0两端的电压必大于E/2，故A、B不正确．而滑动变阻器上消耗的功率可以大于P．应选D．【答案】D～adbcR1R2R3图10-2-174.如图10-2-17所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知（）A．ab间电路通，cd间电路不通29/29\nB．ab间电路不通，bc间电路通C．ab间电路通，bc间电路不通D．bc间电路不通，cd间电路通【解析】首先应明确两点：（1）电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压；（2）假设电路中仅有一处断路，那么电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．由题可知，bd间电压为220V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220V，说明断点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好．【答案】CD5.传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录象机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图10-2-17所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小X，假设电压表是理想的，那么以下说法中正确的选项是（）V-xxPM图10-2-17A．物体M运动时，电源内的电流会产生变化B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化C．物体M不动时，电路中没有电流D．物体M不动时，电压表没有示数【解析】滑动变阻器与电流构成闭合回路，所以回路中总是有电流的，这与M运动与否无关，C错误．图中的滑动变阻器实际上是一个分压器，电压表测量的是滑动变阻器左边局部的电压，在图中假设杆P右移那么示数增大，左移那么示数减小．因表是理想的，所以P点的移动对回路中的电流是无影响的．综上所述，只有B正确．【答案】B29/29\nR1R2R3ABS1S2图10-2-186.如图10-2-18所示的电路中，电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，在A、B间接电源，S1、S2都翻开，此时电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1：P2：P3=；当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P'1：P'2：P'3=．【解析】当S1、S2都翻开时，R1、R2、R3相互串联，那么P1：P2：P3=R1：R2：R3＝1：2：3．当S1、S2都闭合时，R1、R2、R3相互并联，P'1：P'2：P'3=1/R1：1/R2：1/R3=6：3：2．【答案】1：2：3，6：3：2ABR1图10-2-197.在图10-2-19所示的8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，A、B间总电阻变成Ω．【解析】用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R，在AB间R1与等效电阻R为并联关系，那么RAB=RR1/（R+R1）=12R/（12+R）=4，解得R=6Ω，假设R'1=6Ω时，那么R'AB=RR'1/（R+R'1）=6×6/（6+6）=3Ω．【答案】3UR1R3R2R4ab图10-2-208.如图10-2-20所示的电路中，R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，a、b为接线柱，电路两端所加电压为24V，当a、b间接入一理想电流表时，它的示数应是多少？【解析】如图乙所示，从图可以看出，接入理想电流表后，R3与R4并联，再与R2串联；而R2＋R34与R1又是并联关系．电流表测的是R1与R3的电流之和．29/29\nAR1R2R3R4U乙R34=R3R4/（R3+R4）=2Ω R234=R34+R2=12Ω I2=U/R234=2A I3/I4=R4/R3=1/2 ∴I3=I2/3=2/3A，I1=U/R1=6A ∴IA=I1+I3=6.67A【答案】6.67AAUR0R图10-2-219.如图10-2-21所示，电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其总电阻为R，当在电路两端加上恒定电压U，移动R的滑动触片，求电流表的示数变化范围．【解析】设滑动变阻器滑动触头左边局部的电阻为Rx．电路连接为R0与Rx并联，再与滑动变阻器右边局部的电阻R－Rx串联，那么干路中的电流所以电流表示数由上式可知：当Rx=R/2时，I最小；当Rx=R或Rx=0时，I有最大值， 即电流表示数变化范围为～【答案】～黄灯红灯R1R2R3S1S2220V图10-2-2210.如图10-2-22所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度到达居里点（103℃）时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是限流状态时指示灯，限流电阻R1=R2=20KΩ，加热电阻丝R3=50Ω，两灯电阻不计．（1）根据电路分析，表达电饭煲煮饭的全过程：试简要答复假设不闭合开关S1，电饭煲能否将饭煮熟？（2）计算加热和保温状态下，电饭煲的消耗功率之比．29/29\n【解析】（1）电饭煲装好食物后接上电源，S1闭合，这时黄灯被短路不亮，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合，待电饭煲中水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮（由于流过红灯支路的电流过小，红灯熄灭），电饭煲处于保温状态．由于电饭煲散热，待温度下降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待上升至80℃时，又自动断开，电饭煲又再次处于保温状态．假设不闭合开关S1，电饭煲仅能将食物加热到80℃，因此不能煮熟食物．（2）假设设电饭煲处于加热状态时消耗功率为P1，保温状态时消耗功率为P2，那么有 由上两式得：P1：P2=401：1此题以生活中的日常用品为载体，理论联系实际，新颖别致，要求学生识其物，明其理，学以致用，从而提高学生解决实际问题的能力．【答案】（1）假设不闭合开关S1，电饭煲不能将饭煮熟．（2）401：1第Ⅲ课时 闭合电路欧姆定律•含容电路1．以下关于电源电动势的说法①电动势是用来比较电源将其它形式的能转化为电能本领大小的物理量②外电路断开时的路端电压等于电源的电动势③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势④外电路的总电阻越小，那么路端电压越接近电源的电动势以上说法中正确的选项是（ ）rEALaR2bR1图10-3-10A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.只有②【解析】由电源的电动势的有关知识知应选B【答案】B29/29\n2.如图10-3-10所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向a端滑动，那么（ ）A．电灯L更亮，安培表的示数减小B.电灯L更亮，安培表的示数增大C.电灯L更暗，安培表的示数减小D.电灯L更暗，安培表的示数增大【解析】当滑片向a端滑动时，R1↓－R总↓－I↑即A示数增大，路端电压U＝E－Ir减小，那么灯L变暗．应选D．【答案】DRCab图10-3-113．图10-3-11中是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流【解析】由可知当d增大时，C减小．由Q＝UC知电容器两极板带电将减少，故电阻R中有从a流向b的电流．选C【答案】CPS1S3R1S4CR2S2R3图10-3-124.如图10-3-12所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）A.S1 B.S2 C.S3 D.S4【解析】由P静止，那么F电＝mg，R1与R2并联后与C串联，29/29\nR1、R2是等势体，断开S1，C两端的电压不变，F电不变，P仍保持静止．断开S2，C将放完所带的电，P将向下运动．断开S3，C两端的电压将增至电动势E，F电增大，P将向上运动．断开S4，C储存的电量不变，F电不变，P仍保持静止．【答案】BV1 2KR1R2图10-3-135．如图10-3-13所示的电路，R1＝10Ω，R2＝8Ω，电池有内阻，K接1时，伏特表示数为2V，那么K接2时伏特表示数可能为（ ）A．2.2V B.2.9V C.1.7V D.1.4V【解析】根据闭合电路欧姆定律可知：U＝…①K接1时，即为2＝…② K接2时，即为U＝…③由②③得U＝…④根据极限分析法：电源内阻最大接近无穷大，最小接近于零；当r→∞时，由④得U最小值1.6V；当r→0时，由④得U最大值2V；那么U示数在1.6V＜U＜2V的范围内．应选C【答案】C6．一太阳能电池板，现测得它的开路电压为0.80V，短路电流为0.04A．假设将此电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，那么此太阳能电池板的路端电压是 V．图10-3-14【解析】由E＝0.8V,短路电流I短＝0.04A，所以r=，r=20Ω，当R＝20Ω时，那么路端电压U＝＝0.4V【答案】0.47.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图10-3-14所示，那么电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2V时，电源的输出功率为_______.29/29\n【解析】由图可知，E＝3.0V．由闭合电路欧姆定律可得r=1Ω，P外＝2W【答案】3.0V；r=1Ω；2WR1R3R2EVSAr图10-3-158．如图10-3-15所示，电阻R3＝4Ω，电表为理想表，开场时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．（1）哪个电阻断路？（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？（3）电源电动势和内阻各为多少？【解析】（1）由于电压表、电流表的示数都不为零，所以断路的电阻是R1（2）R1断开后，伏特表示数即为R2两端电压，所以R2＝R1断路前，R2两端电压，R3两端电压，由串联电阻的分压特点，所以R1＝，通过R1、R3的电流（3）R1断路前E＝…① ，R1断路后E＝…②联立以上两式得E＝4V，r＝1Ω【答案】（1）R1；（2）8Ω；4Ω（3）4V；1ΩESR1R2C图10-3-169.（2022年江苏卷）如图10-3-16所示的电路中，电源电动势，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为，电容器的电容．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端电压，其稳定值为．（1）该电压表的内阻为多大？29/29\n（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？【解析】（1）设电压表的内阻为，测得两端电压为，与并联后的总电阻为R，那么有…① 由串联电路的规律得：…② 联立①②得代入数据得（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，那么 又 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 联立以上各式得 代入数据可得【答案】（1）4.8kΩ(2)2.35×10－6C10．“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.图10-3-17已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与“1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式（2）确定该“加速度计”的测量范围.29/29\n【解析】(1)设待测系统沿A→B方向有加速度a，那么滑块将左移x，满足kx=ma，此时U0-U=，而R′=.故有a=.（2）当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0，即0≤U≤0.8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤.【答案】(1)a=；（2）-≤a≤第Ⅳ课时 电阻的测量1．如图10-4-12所示电路中，电压表的读数为9V，电流表读数为0.1A，已知电压表内阻为900Ω，电流表内阻为20Ω，那么电阻R的测量值与实际值分别为（ ）A．90Ω，110Ω B．100Ω,90Ω C．90Ω,100Ω D．90Ω,82Ω【解析】测量值应为R测＝．由图可知，R测＝R并＝得R＝100Ω．选C．【答案】C2．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的选项是（ ）A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大．D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小．29/29\nRR'aUVb图10-4-13【解析】电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大．【答案】C3．现有经过准确校准的电压表V1和V2，当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图10-4-13所示，读数依次为12.7V和12.3V，那么：①a、b间的实际电压略大于12.7V ②a、b间的实际电压略小于12.3V ③电压表V1的内阻大于V2的内阻 ④电压表V1的内阻小于V2的内阻 以上判断正确的选项是（ ）A．①③ B.②④ C.①④ D.②③【解析】并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V．故①③正确，选A．【答案】A4.在如图10-4-14中a、b所示的两电路中，电阻R、电流表、电压表都是相同的，电池的内阻相对于电阻R的大小可以忽略．闭合开关后，图a和b电路中电压表和电流表的示数，bARVVaAR图10-4-14和的大小不相同，它们的关系是（ ）① ②③④其中正确的选项是（ ）A．①③ B.①④ C.②③ D.②④【解析】为电动势，为局部电路电压；故＜，①正确．29/29\n即④正确③不正确，用排除法否认②，选B．【答案】B5．如图10-4-15所示，将一个改装的电流表接入电路进展校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的是准确的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的AG标准表待测表图10-4-15①的测量值比真实值偏大②的测量值比真实值偏小③所并联的比公式计算出的小④所并联的比公式计算出的大以上判断正确的选项是（ ）A．①③ B.②④ C.①④ D.②③【解析】待测表的读数偏大，说明通过待测表G的电流比准确时应通过G的电流大，使G的指针偏转较大，也说明支路分去的电流过少，即过大．【答案】C6．一只量程为15V的电压表，串联一个3kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是 kΩ．用这串联着3kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，那么这段电路的电压实际为 V．【解析】设电压表内阻为，那么…① 由①得＝12kΩ设实际电压为，那么G220VR1－R23V15V图10-4-16…② 由②得＝5V【答案】12；529/29\nG7．如果电流表的满偏电流内阻,欲将其改装成图10-4-16所示的两个量程的电压表，那么 Ω； Ω．【解析】电流表的满偏电压．电压表量程为3V时，由串联电路中的电压分配关系得GR1R2abc+d_图10-4-17…①，电压表量程为15V时，同理可得…②，将上述两式代入数据可求出，．【答案】900；40008.一个电流、电压两用表的电路如图10-4-17所示，小量程电流表G的量程是0.001A，内阻是100Ω，两个电阻的阻值是，问：（1）双刀双掷电键接到哪边是电流表，接到哪边是电压表？（2）电流表、电压表的量程各是多大？【解析】（1）电键接到左边c、d上是电流表；接到右边a、b上是电压表．（2）当电键接到c、d上时，电阻与小量程电流表G并联，不起作用．小量程电流表G满偏时，通过电阻的电流为 所以做为电流表时的量程为当电键接到a、b上时，电阻与小量程电流表G串联，不起作用．小量程电流表G满偏时，加在小量程电流表G和电阻上的总电压为 所以作为电压表时的量程为10V【答案】（1）电键接到c、d上是电流表，接到a、b上是电压表 （2）0.1A 10VVAKERArKERArRBVAVB甲 乙9.有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开）．29/29\n（1）画出你测量时所用的电路图；（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子．【解析】测量电路如图甲、乙所示，设电压表的内阻分别为和，电池的电动势为E，内阻为r．先将电压表A串联接入电路中，如图甲所示记下其示数，由闭合电路欧姆定律，有…①然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，如图乙所示,记下两表的示数和，同理又有…② 将等效为一个未知量，从①和②式中消去，得电源电动势为【答案】（1）电路图如图甲、乙所示 （2）10.有一电阻，其阻值大约在40～50Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有以下器材：器 材代号规 格电池组电压表电流表电流表滑动变阻器滑动变阻器电键几根连接用的导线EVA1A2R1R2S电动势9V，内阻约0.5Ω量程0V～10V，内阻20kΩ量程0mA～50mA,内阻约20Ω量程0mA～300mA,内阻约4Ω阻值范围为0Ω～100Ω，额定电流1A阻值范围为0Ω～1700Ω，额定电流0.3A SEVRxR(a)mASEVRxR(b)mA图10-4-18有两种可供选用的电路如图10-4-18所示，实验要求多测几组电流、电压值，以便画出电流－电压关系图．为了实验能正常进展并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图 所示的电路，应选代号是 的电流表和代号是 的滑动变阻器．【解析】（1）电流表的选择：先估算电路中可能到达的最大电流（视滑动变阻器阻值R＝0Ω）假设使用A1表时：，已超过A1表的量程．假设使用A2表时：，未超过A2表的量程．为遵循平安性原那么，应选择电流表A2．29/29\n（2）测量电路的选择： 由于，为遵循准确性原那么，应选择电流表的外接法，即（b）图．（3）滑动变阻器的选择：选择R1时，电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．选择R2时：电路中的最小电流约为，电路中的电流范围为～．由此可见，假设使用R2，当R2阻值较大时，电流表的示数很小，读数误差较大，实际测量数据不能使用；假设使用R1，电流可以从逐渐增大．相比而言，使用R2将导致电流强度随滑动变阻器位置变化过于敏感，实际上限制了R2有效调节长度；而使用R1有较大的有效调节长度．为遵循方便性原那么，应选择R1．【答案】（b）；A2；R1第Ⅴ课时 简单的逻辑电路1、如图，一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警图。图中两个开关S1和S2分别表示汽车的两道门。只要任意一个开关断开，小灯炮就发光。请根据以上要求列出该门的真值表并画出电路符号。2、一个应用简单逻辑电路控制的楼道灯电路，晚上有人走动时能自动翻开灯（白天即使有人走动也不会亮）。图中S为声控电键（有声音时闭合，无声音时断开），R3为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为白炽灯，要求补全电路图。3、以以下图是温度和水位自动控制电路,Rr是热敏电阻,如果热水器中没有水或者水温较高时,继电器会放开弹簧片,发热器断路,29/29\n反之会吸住弹簧片接通发热器.分析工作原理,并补上适宜的逻辑门电路.4、如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？（2）为什么温度高时电铃会被接通？（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警稳定调的稍底些，R的值应大一些还是小一些？RXRt+5V电铃0V火警报警装置PD【整合提升】1.用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，以下判断中正确的选项是①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值②外电路断开时，电路电流为零，路端电压也为零③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小④路端电压增大时，电源的效率一定增大A.①B.①③C.②④D.①③④【答案】D2．在如图10－1所示的电路中，R1=R2=R3，在a、c间和b、c间均接有用电器，且用电器均正常工作，设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3，那么（）R1R2R3abcA．P1＞P2＞P3B．P1＞P3＞P229/29\nC．P1＞P2=P3D．因用电器的阻值未知，无法比较三个功率的大小【解析】流过R1、R2、R3的电流I1、I2、I3的关系是I1＞I2＞I3，图10－1由P＝I2R可知P1＞P2＞P3【答案】A3．一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，假设将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将（ ）A．等于91W B.小于91W C.大于91W D.条件缺乏，无法确定【解析】串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式可知总功率减小，电源输出的功率小于100W，又因导线上损失的电功率是9W，所以电灯消耗的电功率一定小于91W．【答案】B4.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，那么有()A.UI>PB.P=I2(R1+R2)C.UI<PD.P>I2(R1+R2)【解析】电吹风机消耗电功率为P=UI，发热功率为PQ=I2(R1+R2)，机械功率为P机=P-PQ=UI-I2(R1+R2)【答案】D图10－25.调整如图10－2所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中()A.通过R1的电流增加，增加量一定等于ΔU/R1B.R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU29/29\nC.通过R2的电流减小，但减少量一定小于ΔU/R2D.路端电压增加，增加量一定等于ΔU【解析】V的示数增大，显然A正确．V的示数增大，可知R增大，干路中的电流I减小，即流过R2的电流减小，R2两端的电压减小，且R2两端电压的减少量小于ΔU(R2两端电压的减少量与内电压的减少量之和等于ΔU)，故B错C正确；路端电压U外=E-Ir，可知U外增加；增加量一定小于ΔU(路端电压的增加量等于ΔU减去R2两端电压的减少量)，故D不正确．【答案】AC6.如图10－3，电源电压U不变．为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：AUBR1R2R3R4+－CR4图10－3A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R1【解析】由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电容器相当于和R1并联．只有增大R1或减小R2才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量．改变R3不能改变电容器的带电量．因此选A．【答案】AA1ERRA2A3ERRA4图10－47.图10－4所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4．以下关系式中正确的选项是（ ）A.I1＝I3 B.I1＜I4C.I2＝2I1 D.I2＜I3＋I429/29\n【解析】由电路串并联特点知：左电路中的总电阻小于右电路中的总电阻，所以由闭合电路欧姆定律知I2＜I3＋I4．同理I1＜I4图10－5【答案】BD8.如图10－5所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是A.4W、8W B.2W、4W C.4W、6W D.2W、3W图10－6【解析】由U－I图线可知，E＝3V；两条直线的交点说明路端电压U＝2V，电流I＝2A；那么P出＝UI＝4W，P总＝EI＝6W【答案】C9.将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图10－6所示，要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω，那么对应的θ角应分别是_______和_______.【解析】圆形滑动变阻器Q、P之间的电阻为两段圆弧的电阻R1、R2并联所得的总电阻，R并＝，当R并＝4Ω时，得R1＝8Ω，那么θ＝π;当R并＝3Ω时，得R1＝4或12Ω，那么θ＝或π．【答案】π；或π．abR1R2EpSRL图10－710.如图10－7所示，电路中ab是一段长10cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝．两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω．当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光．那么当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗．29/29\n【解析】当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm．当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm．【答案】10；211.如图10－8所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，那么安培表A1的读数安培表A2的读数；安培表A1的偏转角安培表A2的偏转角；伏特表V1的读数伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角伏特表V2的偏转角；A1V1A2V2图10－8（填“大于”，“小于”或“等于”）【解析】由于A1与A2都是由相同的电流表表头与不同的电阻并联而成，当A1与A2并联时，它们的表头也是并联的，故流过表头的电流相同，偏转角相等．同样的偏转角，量程大的读数大，故A1的读数大于A2的读数．同理V1的偏转角等于V2的偏转角，V1的读数大于V2的读数．图10－9【答案】大于；等于；大于；等于12.（2000年上海高考试题）某同学按如图10－9所示电路进展实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数（A）A2示数（A）V1示数（V）V2示数（V）10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．29/29\n①电路中E，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）．②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），假设这种情况的发生是由用电器引起的，那么可能的故障原因是．【解析】①先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，=R1+r,那么由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E；由A2和V1的数据可求出电阻R3；由V2和A1、A2的数据可求出R2．②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R2上，由此可推断Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，假设假设R2是完好的，那么Rp一定短路；假设假设RP是完好的，那么R2一定断路．【答案】E、R2、R3 ；Rp短路或R2断路．13.实验说明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I=kU3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3．现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上．求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？6VU1U2【解析】画出示意图如右．（1）由I=kU3和I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器两端电压为4V，由欧姆定律得阻值为25Ω．（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V，由I=kU3得电流为0.02A，变阻器两端电压为5V，因此电阻为250Ω．29/29\n【答案】（1）25Ω；（2）250Ω14.如图10－10所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R1=19Ω，电动机线圈电阻R2=2Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W．求KMER1r图10－10(1)电源电动势(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？【解析】(1)设电源电动势为E．当K断开时，由电炉电功率为475W得即得E=100V(2)开关闭合时，设电炉两端电压为U'1，由电炉电功率变为402.04W可得，得U'1=87.4V此时电源总输出电流所以电动机工作电流电动机输出机械功率【答案】(1)100V;(2)571.2W15.在图10－11中，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2＝5.0Ω，R3＝6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm,当可变电阻R1的滑动头移到R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10－9C的油滴正好平衡于两板之间．（g＝10m/s2）求：R1R2R3P-q图10－11（1）R1的总电阻；（2）油滴的质量（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度．【解析】(1)电路中总电流为，R2两端电压为UR2＝I1R2＝2×5V＝10V，R1、R3并联局部电压为UR3＝UR1＝U1－UR2＝16V－10V＝6V，通过R3的电流为IR3＝UR3/R329/29\n＝6/6＝1A，那么通过R1的电流为IR1＝I1－IR3＝1A，那么R1接入电路中的电阻为R'1＝UR1/IR1＝6Ω，那么可变电阻的总电阻为R1＝2R'1＝12Ω． （2）电容器两端电压为UC＝UR2＝10V，由平衡条件得qUC/d＝mg，油滴质量为m＝qUC/dg＝4.0×10-7kg． （3）为使向下的加速度最大，那么应使R1的滑动头移到最上端，以使电场力最小．此时R1、R3的并联电阻为 那么R2两端电压为 电容器两端电压为U'C＝U'R2＝9V 由牛顿第二定律得mg－qU'C/d＝ma 油滴向下最大加速度为【答案】(1)12Ω；(2)4.0×10－7kg；（3）1m/s216.某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A．待测电流表A1（量程0.6A）；B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）；D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）E．定值电阻R2（阻值5Ω）F．电源E（电动势4V）G．电键S及导线假设干（1）电压表应选用_____________；（2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，那么电流表A1内阻的表达式为：RA=______________．29/29\n【解析】此题利用电压表测电压，电流表测电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻．由于电源电动势为4V，在量程为15V的电压表中有的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进展保护，应选用电压表V1．由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求．滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式．故此题电压表选用V1；设计电路图如以下图；电流表A1内阻的表达式为：RA=－R2．【答案】（1）V1；（2）电路图如以下图；（3）－R229/29
