翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课题：分子热运动能量守恒气体类型：复习课目的要求：梳理、理解和掌握根底知识，延伸和拓展热力学第一定律、能源的利用等问题，会用热学规律解释一些实际现象重点难点：教具：过程及内容：第1课分子动理论知识简析一、分子动理论1．分子动理论根本内容：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规那么运动；分子间存在着相互作用力。2．物质是由大量分子组成的这里的分子是指构成物质的单元，即具有各种物质化学性质的最小微粒；可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。（1）分子的大小：分子直径数量级为10－10m；可用“油膜法”测定。分子质量的数量级是10-27—10-26kg油膜法具体做法是：将油酸用酒精稀释后滴加在水面上，油酸在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸膜，由于油酸分子的局部原子与水有很强的亲合力，这样就形成了严密排列的单分子层油膜。根据稀释前油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄的厚度的d=V/S，L即为分子的直径。用此方法得出的油酸分子的直径数量级是10-10m。（2）阿伏加德罗常数：1摩尔任何物质含有的粒子数都相同．其值为：NA＝6．02×1023．26/26\n（3）分子间存在间隙：①分子永不停息地做无规那么运动，说明分子间有间隙。②气体容易被压缩，说明分子间有间隙。③水和酒精混合后的体积小于两者原来的体积之和，说明分子间有间隙。④用两万个标准大气压的压强压缩钢筒中的油，发现油可以透过筒壁逸出，说明分子间有间隙。说明:这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个严密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个严密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。3．分子的热运动（1）分子热运动：物体里的大量分子做永不停息的无规那么运动，随温度的升高而加剧。扩散现象和布朗运动可以证明分子热运动的存在。(2)布朗运动：是指悬浮在液体中的花粉颗粒永不停息地做无规那么运动．它并不是分子本身的运动．液体分子的无规那么运动是布朗运动产生的原因，布朗运动虽不是分子的运动，但其无规那么性正反映了液体分子运动的无规那么性．布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关．注意点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越剧烈。③26/26\n观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规那么运动，反映的是液体分子运动的无规那么性。④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。【思考】为什么微粒越小，布朗运动越明显？【分析】在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=F/m∝r–1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。【例1】下面三种关于布朗运动说法都是错误的，试分析它们各错在哪里。（1）大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动。（2）在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是布朗运动。（3）布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布郎运动就越显著。【解析】（1）（2）能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10－6m，这种微粒相对于可视的微粒是很小的，肉眼是看不到的，必须借助于显微镜，但它又比分子要大得多。风天看到的灰砂尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动根本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规那么运动。26/26\n（3）布朗运动确实是由于液体或气体分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒很小，各个方向的液体分子对它的碰撞不均匀才引起它做布朗运动；因此正确的说法是：固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是均匀的，就不会做布朗运动了4．分子间的相互作用力oF斥F分F引(1)分子间同时存在着相互作用的引力和斥为，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大．但斥力的变化比引力的变化快．实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力．(2)分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律是：①r<r0时表现为斥力；②r=r0时分子力为零；③r>r0时表现为引力；④r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。(3)从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。（也就是说分子力的本质是四种根本根本相互作用中的电磁相互作用）。【例2】试用分子间相互作用力的观点解释以下现象：（1）液体的体积很难被压缩；（2）如图实验时，拉动玻璃板的力大于玻璃板所受的重力。【解析】现象（1）：通常条件下，液体分子间的距离ro，即分子间的斥力和引力相等，分子力为零。当加上外加的压力试图使分子间距离小于平衡位置间距离rO时，液体分子间的斥力将大于引力，分子力就表达为斥力，且迅速增大，分子力就跟外力相平衡，从而体积就很难被压缩小。26/26\n现象（2）：玻璃板即将跟水面分开时，粘附在玻璃板外表上的一层水分子将跟下面的水分子层发生分裂，两层水分子间的相互作用力就表达为引力，可见，要想使玻璃板离开水面，必须抑制水分子之间的引力，所以拉动玻璃板的力要大于玻璃板所受的重力。规律方法1．对微观量的估算首先要建立微观模型．对液体、固体来说，微观模型是分子严密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等份，每个等份就是一个分子，假设把分子看作小立方体，那么每一等份就是一个小立方体．假设把分子看成小球，那么每一等份就是一个小球．可以估算出分子的体积和分子的直径．气体分子不是严密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来求气体分子间的距离．例如lmol任何气体，在标准状态下的体积是22．4×10－3m3，将其分成NA个小立方体，每个小立方体中装一个气体分子，那么小立方体的边长就是分子间的距离．阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1是联系微观世界和宏观世界的桥梁.具体表现在：（1）固体、液体分子微观量的估算①分子数N=nNA=NA=NA.②分子质量的估算方法：每个分子的质量为m1=.③分子体积（分子所占空间）的估算方法：每个分子的体积（分子所占空间）V1=.其中ρ为固体、液体的密度.④分子直径的估算方法：把固体、液体分子看成球形，那么分子直径d=；把固体、液体分子看成立方体，那么d=.（2）气体分子微观量的估算方法①摩尔数n=，V为气体在标况下的体积.②26/26\n分子间距的估算方法：设想气体分子均匀分布，每个分子占据一定的体积.假设为立方体,分子位于每个立方体的中心，每个小立方体的边长就是分子间距；假设气体分子占有的体积为球体，分子位于球体的球心，那么分子间距离等于每个球体的直径.注意：同质量的同一气体，在不同状态下的体积有很大差异，不像液体、固体体积差异不大，所以求气体分子间的距离应说明实际状态．【例3】利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ、摩尔质量为μ，阿伏加德罗常量应如何求出？解析：由单分子油膜的特征，这种油的直径为d＝V/S（将油膜看成单分子严密相挨形成的膜）每个油分子的体积为（将分子看成球形）每摩尔这种油的体积为V＝μ/ρ因此。阿伏加德罗常数为；NA=V/V0=6μS3/πρV3答案：NA＝6μS3/πρV3【例4】已知金刚石的密度是3．5×103kg/m3，在一块体积是6．4×10－8m3的金刚石内含有多少个碳原子？（保存两位有效数字）解析：质量m=ρV＝3．5×103×6．4×10－8＝2．24×10－4kg摩尔数n=m/μ=2．24×10－4kg/12×10－3kg/mol=1．867×10-1mol原子数N=nNA=1．867×10－1×6．02×1023=1．12×1022个=1．l×l022个点评：解决此类问题的方法是先求出摩尔数，再用摩尔数和阿伏加德罗常数求出原子（分子）个数．【例5】］晶须是一种开展中的高强度材料，它是一些非常细的，非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体.现有一根铁晶，直径d=1.60μm,用了F=0.0264N的力将它拉断，试估算拉断过程中最大的Fe原子力Ff(Fe的密度ρ=7.92g·cm-3).【解析】因原子力作用范围在10-10m数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时，Fe晶就被拉断.又铁的摩尔质量MA=55.85×10-3kg/mol.26/26\n所以铁原子的体积：=1.171×10-29m3原子直径：=2.82×10-10m原子球的大圆面积：S=πD2/4=6.25×１０-20m2铁晶断面面积：S′=πd2/4=π×(1.60×10-6)2/4=2.01×10-12m2断面上排列的铁原子数：=3.2×107个所以拉断过程中最大铁原子力：=8.25×10-10N2、布朗运动问题【例6】关于布朗运动，以下说法正确的选项是A．布朗运动是液体分子的运动；B．布朗运动的无规那么性，反映了液体内局部子运动的无规那么性；C．与固体微粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著。D．液体的温度越高，布朗运动越剧烈。分析：布朗运动是指悬浮在液体中的微小颗粒的运动，而不是液体分子的运动。悬浮在液体中的固体微粒，受到周围分子碰撞的力不平衡，因而向受力作用较小的方向运动。布朗运动间接地反映了分子运动的无规那么性。在相同的时间内，与固体微粒相碰的液体分子数越多，说明固体微粒较大，在某一瞬间跟它相撞的分子数越多，撞击作用的不平衡性就表现得越不明显，加之固体微粒越大，其惯性就越大，因而布朗运动不是越明显，而是越不明显。既然布朗运动是液体分子无规那么运动引起的，液体的温度越高，分子无规那么运动越剧烈，从而它所引起的布朗运动也就越显著。解答：选项B、D、是正确的。3．分子力问题26/26\n【例7】如图示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于X轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为X轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，那么（）A、乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B、乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大C、乙分子从a到b的过程中，两分子的分子势能一直增加D、乙分子从b到d的过程中，两分子的分子势能一直增加分析：乙分子从a到b、c、d的运动过程中，先是分子的引力作用，加速度的方向跟运动方向一致，所以加速运动，到达c位置时，分子力等于零，加速度也就等于零，运动的速度是最大。从c再到d运动时，分子力为斥力，加速度的方向跟运动的方向相反，速度减小。【例8】分子间同时存在着引力和斥力，假设分子间的引力和斥力随分子间的距离r的变化规律分别为f引==b/ra，f斥=d/rc，分子力表现为斥力时，必须满足的条件是什么？解：设f引=f斥b/ra=d/rcra/rc=b/dra-c=b/d分子力表现为斥力试题展示第2课内能、能的转化和守恒知识简析一、内能1．分子的平均动能26/26\n物体内分子动能的平均值叫做分子的平均动能．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大．对个别分子讲温度无意义．2．分子的势能由分子间的相对位置所决定的势能，叫做分子势能，分子势能的大小与物体的体积有关．当分子间的距离小于r0时，随着分子间的距离的减小，分子势能增加．当分子间距离大于r0时，随着分子间距离的增大，分子势能也增大．当分子间距离等于r0时，分子势能最小．【例1】用r表示两个分子间皎距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r=r0时两分子间斥力等于引力，设两分子间距离有很远时Ep=0，那么（）A．当r＞r0时．EP随r的增大而增加B．当r＜r0时，EP随r的减小而增加C．当r＜r0时，EP不随r而变D．当r=r0时，Ep＝0【解析】r＞r0时，分子间的引力大于斥力，分子间相互吸引，r增大，分子抑制引力做功，Ep增加。r＜r0时，分子间的引力小于斥力，分子间互相排斥，r减小，分子抑制斥力做功．Ep也S要增加。因此A、B正确3．物体的内能物体内所有分子的动能和势能的总和称为物体的内能．物体的内能是由物质的量、温度、体积三个因素所决定的．对于理想气体来说，由于忽略分子力作用，所以没有分子势能．其内能由物质的量和温度所决定．4．物体内能的变化做功和热传递都可改变物体的内能，但它们有着本质的区别：做功是其他形式的能和内能之间的转化．热传递那么是物体间内能的转移．26/26\n做功过程中，内能改变量的多少用功的大小来量度；热传递过程中，内能转移的多少用热量来量度。做功和热传递都是过程量，内能那么是状态量。【例2】lg0℃的冰溶解成1g0℃的水需要吸收336J的热量，那么1g0℃的水和1g℃的冰相比较，其内能的值相差ΔEA．ΔE＝336J；B．ΔE＞336J；C．ΔE＜336J；D．条件缺乏，无法确定【解析】冰溶解成水，体积是减小的，说明了外界对它做功，由能量守恒定律：ΔE=W＋Q，说明了W＞0故ΔE＞Q=336J，所以B选项正确．二．能的转化和守恒定律1.热力学第一定律做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔE，即ΔE=Q+W这在物理学中叫做热力学第一定律。在这个表达式中，W为正值，表达外界对物体做功；W为负值，表示物体对外界做功；Q为正值，表示物体从外界吸热；Q为负值，表示物体对外界放热；ΔE为正值，表示物体内能增加；ΔE为负值，表示物体内能减少.2.能的转化和守恒定律26/26\n能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭或消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，这就是能的转化和守恒定律.(1)能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，违背该定律的第一类永动机是无法实现的.(2)物质的不同运动形式对应不同形式的能,各种形式的能在一定的条件下可以转化或转移,在转化或转移过程中,能的总量守恒.【例3】质量为Mkg的铅块固定不动，质量为mkg的铅弹以一定速率击中铅块并留在其中，它们的温度升高了120C。假设铅块放置在光滑的水平面上，同样以铅弹以相同的速率击中它并留在其中，它们的温度升高了110C，求铅块与铅弹的质量比。【解析】在第一种情况下铅弹原来所具有的动能全部转化为铅弹与铅块的内能，而使它们在温度上升了12℃。因此有Ql=½mv02=c（m＋M）×12………①C表示铅的比热在第二种情况下，铅弹与铅块在光滑的水平面上发生完全非弹性碰见在碰撞过程中子弹与铅块组成的整体动量守恒，但在碰撞过程中将损失动能，根据能量守恒定律，系统损失的动能转化为铅弹与铅块的内能，使其温度升高有mv0＝（m＋M）vQ2＝½mv02－½（m＋M）v2＝=c（m＋M）×11………②，M/m=11三.热力学第二定律26/26\n1.热传导的方向性:热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进展（热量会自发地从高温物体传给低温物体），但是向相反的方向却不能自发地进展。2.机械能与内能转化的方向性:机械能可以全部转化为内能,而内能不可能全部转化为机械能而不引起其它的变化.3.热力学第二定律(1)表述：①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。或第二类永动机是不可能制成的。(2)意义：自然界种进展的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它提醒了有大量分子参与的宏观过程的方向性.(3)能量耗散:自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。【例4】根据热力学第二定律，可知以下说法中正确的有：A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可能从低温物体传到高温物体；C．机械能可以全部转化为热量，但热量不可能全部转化为机械能；D．机械能可以全部转化为热量，热量也可能全部转化为机械能。26/26\n解析：根据热传递的规律可知热量能够从高温物体传到低温物体；当外界对系统做功时，可以使系统从低温物体吸取热量传到高温物体上去，致冷机（如冰箱和空调）就是这样的装置。但是热量不能自发地从低温物体传到高温物体。选项A错误，B正确。一个运动的物体，抑制摩擦阻力做功，最终停顿；在这个过程中机械能全部转化为热量。外界条件发生变化时，热量也可以全部转化为机械能；如在等温膨胀过程中，系统吸收的热量全部转化为对外界做的功，选项C错误，D正确。综上所述，该题的正确答案是B、D。【例4】图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。假设已知理想气体的内能只与温度有关，那么以下说法正确的选项是(C)A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律D．ABC三种说法都不对【例5】如以下图的A、B是两个管状容器，除了管较粗的局部上下不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，当水银柱停顿运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么?设水银与外界没有热交换。26/26\nAB分析与解：不同。A管中水银的温度略高于B管中水银的温度。两管插入水银池时，大气压强均为P0，进入管中的水银的体积均为V，所以大气压力对两池中水银所做的功相同，但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能改变量也不同。由图可知，A管中水银的重力势能较小，所以A管中水银的内能增量较多，其温度应略高。4.热力学第三定律(1)内容:热力学零度不可到达。(2)意义:只需要温度不是绝对零度,就总可能降低,它促进人类想方设法尽可能降低温度,以探索更多的物理奥秘.四.能源与环境1.能源:能够提供可利用能量的物质2.能源的分类:(1)常规能源有:煤、石油、天然气等，存量有限，利用时对环境有污染。(2)新能源有:风能、水能、太阳能、沼气、原子能等，资源丰富，可再生，使用时污染少或没有污染。规律方法1．内能问题【例6】在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时翻开电冰箱和电风扇，二电器工作较长时间后，房内的气温度将会怎样变化。说明原因。【解析】电冰箱是把里面热量转移到外面，到达降温的效果；电风扇通过风扇转动，带动空气流动，使身体汗液蒸发起到人体降温作用。但从总体上电冰箱、电风扇消耗的电能最后都转化为内能，因而房内温度升高【例7】如以下图，直立容器内部有被隔板隔开的A．B两局部气体，A的密度小，26/26\nB的密度较大，抽去隔板，加热气体，使两局部气体均匀混合，设在此过程中气体吸热为Q，气体内能增加量为ΔE，那么（）A．ΔE＝Q．B．ΔE＜QC．ΔE＞QD．无法比较【解析】由于A、B气体开场的合重心在中线下，混合均匀后在中线，所以系统重力势能增大。由能量守恒有，吸收热量一局部增加气体内能，一局部增加重力势能，所以B正确。【例8】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，翻开筒的开关，筒内高压空气迅速向外溢出，待筒内、外压强相等时，立即关闭开关。在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次翻开开关，这时出现的现象是（）A．筒外空气流向筒内B．筒内空气流向筒外C．筒内外有空气交换，处于动平衡态，筒内空气质量不变D．筒内外无空气交换【解析】．因高压空气急剧外溢时，气体来不及充分与外界发生热交换，近似可看成绝热膨胀过程，气体对外做功，内能减少，所以关闭开关当时，筒内气温度较外界偏低，再经过较长时间后，筒内外达温度相同，对筒内剩余气体分析，属等容升温过程，压强要升高，大于外界气压，所以再翻开开关时，筒内气体要流向筒外。甲乙BP【例9】如以下图，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。那么在移动P的过程中A．外力对乙做功；甲的内能不变；B．外力对乙做功；乙的内能不变；26/26\nC．乙传递热量给甲；乙的内能增加；D．乙的内能增加；甲的内能不变。分析与解：在移动P的过程中,外界对乙气体做功，乙的内能要增加，所以乙的温度要升高.乙的温度升高后，甲、乙两局部气体就存在温度差，乙的温度较高，这样乙传递热量给甲。所以正确答案为C。2．能量守恒的综合应用【例10】暖瓶中盛有0．5kg250C的水，一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水。设每摇晃一次水的落差为15cm，每分钟摇晃30次。不计所有热散失，他约需多长时间可以把水“摇开”？（C水=4．2×103J/kg·0C，g=10m/s2）。【解析】此问题中能量转化方向是：上摇时学生消耗自身的内能通过对水做功转化为水的重力势能，下摇时水的重力势能转化为动能再转化为水的内能。由于不计一切热散失，水的重力势能的减少量等于水的内能的增加量。设“摇开”水需时t分钟，水升温ΔT，由ΔEp减＝ΔE内增=Q水吸得30mg·Δht＝CmΔTt＝CmΔT/30mg·Δh＝7．l×103（min）即他要“摇开”水约需7．1×103min，约为5天。【例11】人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O，同时产生能量E=2．80×106Jmol－1。一个质量为60kg的短跑运发动起跑时以1/6s的时间冲出lm远，他在这一瞬间内消耗体内储存的萄萄糖多少克？26/26\n【解析】运动在起跑了1/6s时间内是做变加速运动，由于时间很短，为解决问题方便，我们可以认为在这1/6s时间内运发动做初速度为零的匀加速直线运动。由s＝·t和=知，运发动冲出lm时的末速度为：vt=2s/t=12m/s运发动在1/6s中增加的动能为：ΔEk=½mvt2－½mv02=4320J消耗葡萄糖的质量为：Δm=×180=×180=0．28（g）。【例12】(1)1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。(答案保存两位有效数字)(2)太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面，地球外表2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球外表水面局部的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到能量的约35%重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发，(设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量)而后凝结成雨滴降落到地面。(2022年，上海)①估算整个地球外表的年平均降雨量。(以毫米表示，地球面积为4πR2)。②太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一局部。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么?请说明理由。【解析】(1)地球外表1/4圆弧的长度为1.0×107m,那么地球半径R为¼×2πR=L,R=2L/π=2×1.0×107=6.4×103km(2)①地球外表水面吸收太阳能后得到的能量为E1=(1－7%)×(1－35%)W一年中蒸发水的总质量为这些水均匀分布在地球外表的平均厚度即为年降雨量26/26\n②大气层吸收太阳光能,还要反射回太空中,这样使得近一半的能量没有能到达地球外表LMm【例14】如以下图，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭。加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为L的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动。欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？解析：设活塞冲开瞬间，软木塞和细玻璃管的速度分别为V1、V2，那么据动量守恒定律可得：MV2-mV1=0,玻璃管在竖直平面内做圆周运动至少要到达最高点，此时速度V3=0.对玻璃管根据机械能守恒定律可得：。根据能量守恒得乙醚最少要消耗的内能为：第3课散气体知识简析一、气体的状态参量1、温度：T（t）（1）意义：宏观上：表示物体的冷热程度联单微观上：标志物体分子平均动能的大小（2）数值表示法：①摄氏温标t：单位：℃在1atm下，冰的熔点是0℃沸点是：100℃②热力学温标T单位：K（SI制的根本单位之一）把－273℃作为0K绝对零度（是低温的极限，只能无限接近、不能到达）③两种温标的关系：26/26\nT=t+273（K）△T=△t冰的熔点t1=0℃T1=273K水的沸点t2=100℃T2=373K△t=100℃△T=100K说明：两种温标下每一度温差大小是相等的，只是零值起点不同2、体积：V气体分子所能到达的空间（一般为容器的容积）单位：m31m3=103dm3（L）=106cm3（ml）3、压强：p器壁单位面积上受到的压力①产生：由大量分子频繁碰撞器壁产生的（单位体积内分子个数越多，分子的平均速率越大，气体的压强就越大）②单位：Pa1Pa=1N/m21atm=1.013×105Pa=76cmHg③计算：P固=F/sP液=ρ液gh二、气体分子动理论（1）气体分子运动的特点是：①气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，分子间的作用力十分微弱。通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。②每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的。研究的方法是统计方法。气体分子的速率分布规律遵从统计规律。在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确定的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率。（2）用分子动理论解释气体压强的产生（气体压强的微观意义）。气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的。压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的平均动能，②分子的密集程度。三．气体的体积、压强、温度间的关系（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小时，压强增大，体积增大时，压强减小。26/26\n（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。规律方法一、气体压强的计算1．气体压强的特点（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强确实定（1）液体封闭的气体的压强①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进展受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：此题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进展受力分析，列平衡方程得Ps=P0S＋mg；所以p=P0S十ρghS，所以P＝P0十ρgh（Pa）或P＝P0＋h（cmHg）答案：P＝P0十ρgh（Pa）或P＝P0＋h（cmHg）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得：pS=p0S+mgSin30°P=26/26\n=p0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)=76+5(cmHg)=81(cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地表达了力学方法，即：选研究对象，进展受力分析，列方程．拓展：【例2】在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两局部液体封闭着两段空气柱．大气压强为P0，各部尺寸如以下图．求A、B气体的压强．求pA：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，那么P0S＋ρgh1S=PAS所以PA=P0＋ρgh1求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，那么PBS＋ρgh2S=PAS所以PB=P0＋ρgh1一ρgh2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进展受力分析,当物体平衡时:利用F合=0,求p气注意:(1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力①取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求pB从A气体下端面作等压面，那么有PB十ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以PB=P0＋ρgh1一ρgh2．26/26\n例3、如图，U型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P0=76cmHg、（单位：cm）解析：此题可用取等压面的方法解决．液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等，那么中气体压强：p＝pA=P0＋h（cmHg）．答案：P=P0＋h点评：此题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进展受力分析，列平衡方程求出的关系式：P0＋h＝PA．拓展：小结:取等压面法：根据同种不连续液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压①面,列压强平衡方程求气体的压强.选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否那么就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进展受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:以以下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS＝（m0+m）g＋P0S；P=p=P0+（m0＋m）g/S26/26\n在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑．(3).活塞下外表与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得:p0S+mg=pS’cosθS’cosθ=S∴p=P0+mg/S拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强确实定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解:对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－P0S=mω2r,其中m=ρSh由几何知识得:r=d－h/2解得P=P0＋ρhω2（d－h/2）(2)试管随小车一起以加速度a向右运动解:对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－p0S=mam=ρSh解得:p=p0+ρah26/26\np0STmgpS(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（m+M）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PS－P0S=ma②由①②两式可得：P=P0－拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求p气。总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进展受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象三.课堂小结1、气体的状态参量：①温度T；②体积V；③压强p2、确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法3、气体的状态：一定质量的气体，p、V、T确定，状态就确定。其中有两个或三个同时变化时，气体的状态就改变。只有一个参量变化，其余两个都不变是不可能的。二．气体问题的讨论例5.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高，到达平衡状态Ⅱ，那么A.状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大B.状态Ⅰ时气体的平均动能比状态Ⅱ时的大C.状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大D.状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大26/26\n解析：题中明确给出状态Ⅱ的温度比状态下的温度低，而理想气体的内能仅由温度决定，因此知B对.分子的平均动能增大或减小了，但不能说某时刻所有分子的动能都增大或都减小了，即使有些分子平均动能很大，仍有些分子的动能很小，选项D错误.由分子动理论知，假设该气体体积增大，那么分子间距必然增大，反之，气体体积减小那么分子间平均距离也减小，由理想气体状态方程PV/T=恒量可知V必然减小，由此确定C正确.ACB正确解答BC例6、如图为医院为病人输液的局部装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。那么在输液过程中（瓶A中尚有液体），以下说法正确的选项是：①瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；②瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；③滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小；④在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变A.①③B.①④C.②③D.②④h分析与解：进气管C端的压强始终是大气压p0，设输液瓶A内的压强为pA，可以得到pA=p0-ρgh，因此pA将随着h的减小而增大。滴壶B的上液面与进气管C端的高度差不受输液瓶A内液面变化的影响，因此压强不变。选B。【例13】长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽内。静止时露出水银槽面的水银柱高为h，保持温度不变，稍向上提玻璃管（管口仍在槽内水银面下），封闭在管内的空气的体积V和压强p以及水银柱高h各如何变化？解析：一定质量的气体在温度不变使，气体的压强p和体积V必然同时变化，而到达平衡后，p+ρgh=p0的关系应该依然成立。假设V不变，那么p也不变，而提升后h变大，p+ρgh26/26\n将大于p0，因此管内水银柱将要下降，即封闭空气的体积V必然增大，压强p必然减小，又由于最终应该有p+ρgh=p0，所以h必然增大。此题也可以假设提升后p不变，进展推导，结论是完全一致的。注意前提：管内必须封闭有一定质量的空气。假设水银柱上端是真空，那h就始终满足p0=ρgh，向上提升玻璃管不会影响h的大小，那么V就一定增大了。【例15】在一个固定容积的密闭容器中，参加3L的X(g)和2L的Y(g)，在一定条件下这两种气体发生反响而生成另两种气体：4X(g)+3Y(g)2Q(g)+nR(g)，到达平衡后，容器内温度不变，而混合气体的压强比原来增大，那么该反响方程中的n值可能为A．3B．4C．5D．6解析：由于反响前后所有物质都是气态，设反响前后的总的物质的量分别为N1、N2，由于在一定温度和体积下，气体的压强和气体物质的量成正比，因此生成物的物质的量应该大于反响前的物质的量，只能取n=6，选D。试题展示26/26
