【考点6】圆周运动1．（2022广东理科根底，8，2分）游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速率到达20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍2．（2022广东理科根底，7，2分）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为以下说法正确的选项是（）A．B．C．D．大小均与汽车速率无关3．（2022上海春招，4，2分）如图3–1所示，机器人的机械传动装置中，由电动机直接带动轮子转动，电动机转速恒为2转/秒。假设轮子半径为0.05m，那么机器人的速度v1为m/s；假设电动机直接带动半径为0.03m的轮子时，机器人的速率v2为v1的倍。4．（2022广东单科，17，18分）（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合平安行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施。使汽车负载减少，假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N。请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？7/7\n（4）在一种叫“飞椅”的游乐工程，示意图如图4–1所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角θ的关系。5．（2022山东理综，24，15分）某兴趣小组设计了如图5–1所示的玩具轨道，其中“2022”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切，弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。6．（2022山东理综，24，16分）如图6–1所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度到达某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m7/7\n.滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.（1）假设圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）假设取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。7．（2022广东综合，34，4分）游乐场的过山车的运行过程可以抽象为图7–1所示模型。弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点。（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）8．（2022广东物理，17，20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）（2）如图17所示，www.ks5u.com一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。解析1．答案：C7/7\n【解析】由牛顿第二定律可得（人的质量设为m）：，代入数值解得，故C正确。2．答案：A【解析】静摩擦力分别提供两车拐弯的向心力，，故，即A正确。3．答案：0.2π(0.628)0.64．答案：（1）1kW（2）【解析】（18分）（1）（此题考察考生对功和功率的理解和应用，考察理解能力、推理能力。）设汽车牵引力为F，所受阻力为f。匀速运动时，有F=f①质量改变前后汽车发动机的功率分别为kW②kW③减少的功率kW④（2）（此题考察考生对圆周运动根本规律的认识和理解，考察理解能力、推理能力和处理实际问题的能力。）设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为①受力分析如图，由牛顿第二定律，有7/7\n②③联立①②③，得转盘角速度与夹角的关系④5．【答案】（1）0.8m（2）0.3N竖直向下【解析】（15分）（1）设小物体运动到p点时速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得①小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，那么②③联立①②③式，代入数据解得s=0.8m④（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向⑤联立①⑤式，代入数据解得F=0.3N，方向竖直向下⑥6．【答案】（1）（2）EB=-4J（3）sBC=0.76m【解析】（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得①代入数据解得②7/7\n（2）滑块在A点时的速度：③从A到B的运动过程中由动能定理：④在B点时的机械能：⑤（3）滑块在B点时的速度：⑥滑块沿BC段和上运动时的加速度大小：⑦返回时的加速度大小：⑧BC间的距离：⑨7．【答案】【解析】由机械能守恒定律得在圆轨道最高处：联立以上各式得8．【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x，，联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v联立以上各式解得7/7\n⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得www.ks5u.com摩擦力的大小支持力的大小②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有由几何关系得联立以上各式解得7/7
