【与名师对话】高考物理总复习选考部分第1讲动量动量守恒定律及其应用课时作业新人教版选修3-51．(2022·无锡模拟)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒解析：对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．答案：BC2．(2022·安徽七校联考)如右图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析：男孩、小车和木箱三者组成的系统所受外力矢量和为零，动量守恒，木箱动量的增量与男孩、小车的总动量增量等大、反向，故只有选项C正确．答案：C3．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲叶后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)( )A．0.15PaB．0.54PaC．1.5PaD．5.4Pa解析：设水杯底面积为S,1小时内下落的水总质量m＝ρhS，其动量变化量Δp＝mΔv，水对杯底的压力F＝p′S，对水由动量定理得p′St＝ρhvS，得p′＝＝0.15Pa.正确选项为A.答案：A4．(2022·哈尔滨检测)现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么该碰撞是( )A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定解析：由动量守恒定律有：3mv－mv＝0＋mv′，得v′＝2v.碰前总动能：Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv24\n，碰后总动能：E′k＝mv′2＝2mv2，则E′k＝Ek，选项A正确．答案：A5．(2022·济南名校模考)甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是( )A．当乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速率是v1B．当乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1C．当乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙的动能增量解析：由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒得m1v1＝m1v′1＋m2v′2，机械能守恒得m1v＝m1v′＋m2v′，解得两物体碰后的速度v′1＝v1，v′2＝v1.当m1＝m2时，v′2＝v1，A正确；当m1>>m2时，v′2＝2v1，B正确；当m1<<m2时，v′1＝－v1，C正确；根据动能定理可知，D错误．答案：ABC6．(2022·福州八中质检)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s.当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( )A．v′A＝5m/s，v′B＝2.5m/sB．v′A＝2m/s，v′B＝4m/sC．v′A＝－4m/s，v′B＝7m/sD．v′A＝7m/s，v′B＝1.5m/s解析：虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必然要发生第二次碰撞，不符合实际，即A、D项错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后＝mAv′＋mBv′＝57J，大于碰前的总动能Ek前＝22J，违背了能量守恒，选项C错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，选项B正确．答案：B7.(2022·潍坊名校模考)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度—时间图象如图所示，下列关系正确的是( )A．ma>mbB．ma<mbC．ma＝mbD．无法判断解析：由图象知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量．答案：B8．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前的速度均约为30m/s，求：(1)若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直至停止，位移为0.5m.4\n设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝s.根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝N＝5.4×104N.(2)若人系有安全带，则F′＝＝N＝1.8×103N.答案：(1)5.4×104N (2)1.8×103N9．水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v－t图像如图所示，图中AB∥CD，则( )A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等解析：题目中给出了速度—时间图象，由图象告诉我们很多隐含条件，如图象的斜率表示加速度的大小，我们可以根据斜率的大小关系确定加速度的大小关系，从而确定力的大小关系，同时也可以从图上直线找出力作用时间的长短．设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由图知t1<t2，当只有摩擦力Ff作用时，由AB∥CD知图线斜率相同，则加速度相等，由牛顿第二定律知，摩擦力Ff相等，故C选项正确，D选项错误．对a，由动量定理得：F1t1－Fft1＝mvA；对b同理得：F2t2－Fft2＝mvC.由图象知，vA＝vC，t1<t2，所以由mvA＝mvC知，即F1t1－Fft1＝F2t2－Fft2，因此F2t2>F1t1，即A、B选项均错．答案：C10．(2022·河北八校)如下图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C．B能达到的最大高度为D．B能达到的最大高度为解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝·2mv2＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v4\n的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为，即D正确．答案：BD11．(2022·河南省十所名校高三联考)如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h.质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块．试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块．解：设小球的初速度为v0，当小球滑到滑块最高点时，小球的速度为v1，滑块的速度为v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝mv1＋Mv2mv＝mv＋Mv＋mgh小球要越过滑块，应有v1>v2，至少也要有v1＝v2，设v1＝v2＝v，上述两式变为mv0＝(m＋M)vmv＝(m＋M)v2＋mgh解得v0＝，故小球的初速度必须大于.答案：小球的初速度必须大于12．(2022·新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②mv＝ΔE＋(2m)v③联立①②③式得ΔE＝mv④(2)由②式可知v2<v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得2mv2＝3mv3⑤·2mv＝·3mv＋Ep⑥联立④⑤⑥式得Ep＝mv⑦答案：(1)mv (2)mv4
