【与名师对话】高考物理总复习选考部分第1讲机械振动课时作业新人教版选修3-41．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少解析：如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误．单摆摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误．答案：C2．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的( )解析：从t＝0时至t＝，这段时间为T，经过T摆球具有负向最大速度，说明在T时刻，摆球在平衡位置，且正由平衡位置向负向最大位移处振动，答案为C.答案：C3．一单摆做小角度摆动，其振动图象如右图所示，以下说法正确的是( )A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图象可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为0，悬线对摆球拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为0，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项D正确．答案：D4．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )5\nA．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象答案：C5.(2022·江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min.则( )A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大解析：摇把匀速转动的频率f＝n＝Hz＝4Hz，周期T＝＝0.25s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确．当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确．答案：BD6.如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )A．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz答案：B7.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为( )A．1Hz B．1.25HzC．2HzD．2.5Hz答案：B8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin5\nt，则质点( )A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同解析：由关系式可知ω＝rad/s，T＝＝8s，将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移－时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同．故C错、D对．答案：AD9．(2022·新课标全国卷Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a，b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．解析：物块通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大．向右通过平衡位置，a由于受到弹簧力做减速运动，b做匀速运动．小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，A<A0.新系统中，振子振动的振幅减小，振子质量减小，周期减小，T<T0.答案：< < 10．弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)(v≠0)( )A．可能大于B．可能小于C．一定小于D．可能等于解析：如右图所示，弹簧振子在A、A′间做简谐运动，O为平衡位置，C、C′分别是OA和OA′间的关于O点对称的两位置．根据对称性，C、C′两位置速度大小一定相等，设为v.若C对应t1时刻，C′对应t2时刻，在C→O→C′的过程中，速度均向右，满足(t2－t1)<T，则0<t2－t1<.可以看出，C、C′可无限靠近O，也可分别无限靠近A、A′，即t2－t1可小于，也可大于，故A、B正确．若C′对应t1时刻，C对应t2时刻，从C′→A′→C′→O→C→A→C的过程中，C′、C5\n的速度满足条件．由图可知<t2－t1<T，所以C、D不正确．答案：AB11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如下图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．(1)若匀速拉动纸带的速度为1m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？(2)作出P的振动图象．(3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度．解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20cm时，弹簧振子恰好完全一次全振动．由v＝，可得t＝＝s，所以T＝0.2s；(2)由题图乙可以看出P的振幅为2cm，振动图象如右图所示．(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2s，由丙图可知，两个相邻0.2s时间内，纸带运动的距离分别为0.21m、0.25m，由Δx＝aT2，得a＝m/s2＝1.0m/s2.答案：(1)0.2s (2)见解析(3)1.0m/s212.如右图所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：2d/v＝n(T/2)(其中n＝1、2、3…)5\n由单摆周期公式T＝2π得d＝(其中n＝1、2、3…)．答案：(其中n＝1、2、3…)5
