2022高考物理总复习名师学案--恒定电流（49页WORD）●考点指要知识点要求程度1.电流.欧姆定律.电阻和电阻定律.Ⅱ2.电阻率与温度的关系.Ⅰ3.半导体及其应用.超导现象.超导的研究和应用.Ⅰ4.电阻的串、并联.串联电路的分压作用.并联电路的分流作用.Ⅱ5.电功、电功率.串、并联电路的功率分配.Ⅱ6.电源的电动势和内电阻.闭合电路的欧姆定律.路端电压.Ⅱ7.电流、电压和电阻的测量：电流表、电压表和多用电表的使用.伏安法测电阻.Ⅱ●复习导航本章内容是在初中学过的“电流的定律”和“电功、电功率”的根底上的加深和扩展，主要讨论了电源的作用，电路的组成和构造，有关电流的规律，电流、电压和功率的分配以及电路中的能量转化关系等内容.其中像电流、电压、电阻、电动势等物理概念以及局部电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电阻的串、并联规律等物理规律，既是电磁学的根底，也是处理电路问题应用频率最高的知识点，在复习中必须深入理解，熟练掌握.历年高考中对本章内容的考察，命题多集中在局部电路欧姆定律、串并联电路、闭合电路欧姆定律这三个知识点上.另外，由于该局部知识与学生实验结合严密，因而常通过实验考察该局部知识的运用情况.且考察既具体又灵活，像仪器的选取、读数，器材的连接，数据处理，误差分析等，每年试题中都有所涉及，在复习中应予以足够的重视.本章内容的复习，可分以下三个单元组织进展：(Ⅰ)局部电路·电功和电功率.(Ⅱ)闭合电路欧姆定律.(Ⅲ)电表·电阻的测量.第Ⅰ单元局部电路·电功和电功率●知识聚焦1.形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体两端存在电压.2.电流：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值.定义式：I=.决定式：I=微观表达式：I=nqsv3.电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定.R=.其中ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能.另外，ρ的大小还与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻的定义式：R=4.半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体.有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零.这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度.5.局部电路的欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比.公式为I=，或写成U=IR.公式的适用范围是金属导体和电解液导体，对气体导电不适用.应用时U、I、R三个物理量要对应同一段电路.51/51\n研究局部电路欧姆定律时，因U是自变量，I为因变量，故常画I—U图线如图10—1—1所示.图线斜率tanθ=.图中R2＜R1.图10—1—16.电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.单位时间内电流做的功叫电功率，P==UI，这是计算电功率普遍适用的公式.7.电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt，这是普遍适用的电热计算公式.8.电阻的连接.(1)串联：电流强度I=I1=I2=…=In电压U=U1＋U2＋…＋Un电阻R=R1＋R2＋…＋Rn电压分配功率分配（2）并联：电流强度I=I1＋I2＋…＋In电压U=U1=U2=…=Un电阻电流分配功率分配●疑难辨析1.在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I=q／t计算电流强度时应引起注意.例如：在10s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2C，向左迁移的负离子所带的电量为3C.那么电解槽中电流强度的大小应为I=A=0.5A，而不是I=A=0.1A.51/51\n2.电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等.（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以防止的热能损失.例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等.在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=.同理P=UI=I2R=.在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt分为两局部，一大局部转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小局部不可防止地转化为电热Q=I2Rt（电枢的电阻生热）.这里W=UIt不再等于Q=I2Rt，应该是W=E其他＋Q.●典例剖析［例1］有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω.现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：(1)在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少?(2)对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能够使它获得最大功率的，有哪些连接方式?获得最小功率的，有哪些连接方式(只要求画出电路图表示)?【解析】设电源电压为U.(1)根据I=∝，当三个电阻串联时，电阻最大，且最大值为Rmax=R1＋R2＋R3=６0Ω，当三个电阻并联时，电阻最小，且最小值为Rmin=Ω=Ω.所以，最大电流与最小电流之比为(2)根据P=知，为使20Ω的电阻获得最大功率，需使它两端的电压最大，故应采用图10—1—2中A、B所示的两种电路.为使20Ω的电阻获得最小的功率，应使它两端的电压最小，应采用图10—1—2中C所示的电路.图10—1—2【思考】(1)在图10—1—2中A、B图所示的电路中，假设三个电阻的额定电流均为1A，那么整个电路的额定电流多大?(2)在图10—1—2所示的三个电路中，假设三个电阻的额定功率均为1051/51\nW，那么整个电路允许消耗的最大功率分别是多少?【思考提示】（1）对A电路，由I=知I1∶I2∶I3=∶∶∶∶=6∶3∶2假设I1=1A，那么I2=0.5A，I3=0.33A,总电流为I=1.83A对B电路，由I=知I1∶I2、3=∶=2∶1假设I1=1A，那么I2=I3=I2、3=0.5A，总电流为I=1.5A.(2)对A电路，由P=知P1∶P2∶P3=∶∶∶∶=6∶3∶2假设P1=10W，那么P2=5W，P3=3.3W，总功率为P=18.3W.对B电路，由P=I2R知P1∶P3=10∶30=1∶3那么P1、3∶P1∶P3=4∶1∶3由P=知P2∶P1、3=∶=2∶1=8∶4故P1∶P2∶P3=1∶8∶3假设P2=10W，那么P1=W=1.25WP2=W=3.75W总功率为：P=P1+P2+P3=15W对C电路，由P=知P1∶P2=∶=2∶1那么P1、2∶P1∶P2=3∶2∶1=6∶4∶2由P=I2R知P1、2∶P3=∶30=2∶9=6∶27故P1∶P2∶P3=4∶2∶27假设P3=10W，那么51/51\nP1=W=1.48WP2=W=0.74W总功率为P=P1+P2+P3=12.22W【设计意图】通过本例说明根据串、并联电路的电流、电压、功率分配规律分析问题的方法.［例2］微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3Ｖ的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0Ｖ时，电流为0.８A，这时电动机正常工作，那么吸尘器的效率为多少？【解析】当加0.3Ｖ电压、电流为0.3A时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，那么r=Ω=1Ω.当加2.0V，电流为0.８A时，电动机正常运转，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和.转化的热功率为P=I22r=0.82×1W=0.64W，总功率为P0=I2U2=0.8×2.0W=1.6W.所以电动机的效率为η==60％.【思考】为什么正常工作的电风扇，当扇叶突然被卡住而不能转动时，其电机很容易被烧坏?【思考提示】电动机被卡住停转，电能全部转化为内能，电动机变为纯电阻电路，由I=知，电流很大，那么热功率P=I2r很大，容易烧坏电机.【说明】解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清楚多种情况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不可在没分析清楚的情况下生搬硬套.图10—1—3【设计意图】通过本例说明非纯电阻电路中各种功率的关系及计算方法.［例3］在图10—1—3中，AB和A′B′是长度均为L=2km，每km电阻值为ρ=1Ω的两根输电线.假设发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻.接入电动势为E=90V、内阻不计的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB=72V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA=45V.由此可知A与C相距km.图10—1—4【解析】在测量过程中的等效电路如图10—1—4中的(甲)、(乙)所示.当电源接在A、A′间时，可以认为电流仅在回路A′C′CA中流，此时UB=72V等于漏电阻R上的电压.设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC.那么有：51/51\n①同理，当电源接在B、B′间时，那么有：②由①②两式可得：RAC=RBC根据电阻定律R=ρ∝L，可得A、C间相距为：LAC=km=0.4km【思考】C和C′间漏电电阻的值R等于多少?【思考提示】RAC=ρLAC=0.4Ω代入①式可求得R=3.2Ω.【设计意图】本例为电流知识在实际中的应用，通过本例培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.※［例4］两根材料和长度都相同的均匀电阻丝R1和R2，R1横截面积较大，在它们上面用少许凡士林粘几根火柴棒，当两端并联在电源上后，假设不计散热，那么A.R1上的火柴棒先掉下来B.R2上的火柴棒先掉下来C.R1和R2上的火柴棒同时掉下来D.无法判断哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来【解析】分析哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来，关键在于哪根电阻丝温度升高得快，而不是看哪根电阻丝功率大，因此不能简单地选A项，而应具体地计算.由焦耳定律Q=I2Rt，对纯电阻有Q=及Q=cmΔt得cmΔt=而R=ρ·m=ρ′V=ρ′LS(ρ′为密度)因此Δt=对两根电阻丝，U、c、ρ′、ρ、L均相同，因此在t时间内升高的温度Δt相同，即两根电阻丝上的凡士林同时到达熔点，R1、R2上的火柴棒同时掉下来，C选项正确.【说明】此题为电学与热学的综合问题，通过本例使我们得到启示：做题不能靠想当然，要通过认真分析找准判断的依据，如此题不能根据功率大小作出判断，而应根据升温快慢判断.51/51\n【设计意图】此题具有较大迷惑性，学生很容易根据功率大小进展判断.通过本例启发学生进展判断时一定要找准判断的依据.通过本例还培养了综合应用电学、热学知识解决问题的能力.●反响练习★夯实根底1.关于电阻率，以下说法中不正确的选项是A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻【解析】电阻率表示导体的导电性能的好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好.【答案】A2.一个标有“200V60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值A.接近于807ΩB.接近于3.7ΩC.明显大于807ΩD.明显小于807Ω【解析】用多用电表的欧姆档测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是在其不发光时的电阻，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807Ω.【答案】D3.如图10—1—5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm,bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A；假设将C与D接入电压为U的电路中，那么电流为图10—1—5A.4AB.2AC.AD.A【解析】设将A与B连入电路时，电阻为R1，C与D连入电路时电阻为R2，那么R1∶R2=4∶1,故后者电流I2=4I1.【答案】A4.如图10—1—6所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等.停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图10—1—6所示.那么计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是图10—1—651/51\nA.P=I2RB.P=C.P=IUD.以上公式都可以【解析】因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路.所以A、B、D不行.【答案】C5.一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，假设将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将A.等于91WB.小于91WC.大于91WD.条件缺乏，无法确定【解析】解法1串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式P总=可知总功率减小，所以电源消耗的功率小于100W，又因导线上损失的电功率为9W，所以电灯消耗的电功一定小于91W.解法2串接长导线后，电路总电阻变大，总电压不变，那么总电流减小，由P总=UI可知总功率变小，所以电源消耗的功率小于100W，而导线上损失的电功率为9W，那么电灯消耗的电功率一定小于91W.【答案】B6.一台直流电动机额定电压为100V，正常工作时电流为20A，线圈内阻为0.5Ω，那么在1min内A.电动机线圈产生的热量为1.2×104JＢ.电动机消耗的电能为1.2×104JC.电动机对外做功1.2×105JD.电源输入给电动机的功率为2.0kW【解析】由P总=UI,P热=I2R，P机=P总-P热【答案】D7.有一位同学用以下方法测定一台收录机的功率：闭合收录机的开关，把音量控制在适当范围，再把家中其他所有用电器断开，然后观察自己家中使用的电能表的转盘速度，发现转盘转动两圈所需时间为150ｓ，该电能表上标明每1kWh(1度电)转1200圈，由此可以计算出这台收录机的功率为W.【解析】由所以所以P=４0W【答案】408.额定电压都是110Ｖ，额定功率PA=100W，PB=４0W的A、Ｂ两个灯，接在220Ｖ的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图10—1—7中的51/51\n图10—1—7【解析】A、B图中，两灯分压不同，均不能正常发光；D图中虽然两灯可正常发光，但消耗在分压电阻上的功率较多.【答案】C9.图10—1—8所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压UAＢ=110Ｖ时，输出电压UCD=Ｖ.图10—1—8【解析】REF==R，REF与10R组成串联电路，故UEF=·UAＢ=10Ｖ，UCD=×10=1Ｖ【答案】110.一台国产XQB30—13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压220Ｖ额定频率50Hz额定洗衣、脱水功率360W额定洗衣、脱水容量3kg整机质量33kg外形尺寸(长×宽×高)(5４2×550×９20)ｍｍ3(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大?(2)如洗衣、脱水的累计时间为40min，那么洗衣机耗电多少?【解析】(1)已知工作时功率为360W，额定电压为220Ｖ，那么工作电流I=A=1.636A≈1.64A(2)假设工作时间40min，那么W=Pt=360×４0×60J=8.64×105Ｊ.【答案】(1)1.64A;(2)8.64×105J11.如图10—1—9所示，滑动变阻器电阻最大值为R，负载电阻R1=R，电源电动势为E，内阻不计.51/51\n图10—1—9(1)当K断开，滑动触头c移动时，R1两端的电压范围是多少?(2)当K接通，滑动触头c移动时，R1两端的电压范围是多少?(3)设R的长度ab=L,R上单位长度的电阻各处相同，a、c间长度为x.当K接通后，加在R1上的电压U1与x的关系如何?【解析】(1)当c滑至b点时，=E，当c滑至a点时，=,所以≤U1≤E.(2)K闭合，当c滑至b时，=E，当c滑至a时，=0，所以0≤U1≤E(3)U1=IR并所以R并=所以I=得：U1=【答案】(1)≤U1≤E（2）0≤U1≤E（3）U1=★提升能力12.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电机不转，测得流过电动机的电流为0.4A，假设把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A，求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?【解析】设电动机内阻为R，那么R=Ω=0.5Ω,P出=P总-P热=UI-I2·R=2×1-12×0.5W=1.5W，假设转子被卡住，P热′=I′2·R=（）2·0.5W=8W【答案】1.5W；8W※13.如图10—1—10所示电路，电压U保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A、B两端时，消耗功率为9W，接在较远的C、D两端时消耗功率为4W，求导线AC与BD间消耗的功率.51/51\n图10—1—10【解析】由P=I2R得两种情况下的电流之比为I∶I′=3∶2，又由P=UI，得两种情况下消耗的总功率之比为P1∶P2=3∶2，所以P2=6W，ΔP=（6-４）W=2W.【答案】2W※14.如图10—1—11所示，将A、B两端接到输出电压为9V的电源上时，已知通过R1的电流I1=2A，R2=2Ω.电阻R3上消耗的功率为P3=15W，那么R1=Ω，R3=Ω.图10—1—11【解析】设干路电流为I，那么=9V，代入数据得I=5A，R3==0.6Ω，R1==3Ω.【答案】3；0.6※15.为了找出埋在地下的电缆(两根长输电导线，长度一般在几千米以上)中一根导线由于损坏而通地的位置(如图中的C位置)，可以使用如图10—1—12所示的装置，图中用—……—……—M—……—……—N代表电缆(终端MN用导线接通)，AB是一条均匀电阻丝，长度一般在1ｍ左右，通过移动K，观察灵敏电流表中的电流变化，在AB电阻丝上能找出一特殊位置，测出特殊位置在A(或B)的距离，通过计算可求出损害处C与电缆始端的距离x,那么当K由A点滑至B点的过程中，灵敏电流表的示数将图10—1—12A.一直减小B.先减小至零然后又增大C.先增大至某一值然后又减小D.一直增大【解析】电流计接地端相当于与C点相连，且此点电势为零，K由A向B移动的过程中A点电势为负，B点电势为正，AB之间将有一点电势为零，所以由A向B移动，KC间电势差先减小至零，后又逐渐增大，所以电流计示数也相应变化.51/51\n【答案】Ｂ※16.西岳华山索道的修建，完毕了“自古华山一条路”的历史.索道缆绳的倾角为30°，缆车是在380V的电动机带动下以0.8m/s的恒定速度运行，电动机的最大输出功率为10kW,空载时电动机中的电流为7.89A，且载人时和空载运行速度相同，试问缆车一次最多能载多少人(设人均质量为50kg)?（不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化）.【解析】由能量守恒定律知Pm=UI+nmgvsin30°得n=35人【答案】35人第Ⅱ单元闭合电路欧姆定律●知识聚焦1.电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.(2)大小：等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U外+U内.2.闭合电路的欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I=.常用表达式还有：E=IR＋Ir=U+U′和U=E-Ir3.路端电压U随外电阻R变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；（2）外电路断开时，R=∞，路端电压U=E;（3）外电路短路时，R=0,U=0,I=(短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.4.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U=E-Ir,E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图10—2—1所示.依据公式或图线可知：图10—2—1（1）路端电压随总电流的增大而减小.(2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.51/51\n（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I=.图线斜率绝对值在数值上等于内电阻.(4)电源的U—I图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r).5.闭合电路中的几种电功率闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映.由E=U＋U′可得EI=UI+U′I或EIt=UIt+U′It（1）电源的总功率：P=EI=I（U+U′)假设外电路是纯电阻电路，还有P=I2（R+r)=(2)电源内部消耗的功率：P内=I2r=U′I=(3)电源的输出功率：P出=P总-P内=EI-I2r=UI假设外电路为纯电阻电路，还有P出=I2R6.同种电池的串联n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为Ei，内电阻为ri，那么串联电池组的总电动势E=nEi，总内阻r=nri.串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流.●疑难辨析电源的输出功率为P出=I2R=，当R=r时，P出有最大值即Pm=.P出与外电阻R的这种函数关系可用如图10—2—2的图象定性地表示.由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图象还可知：当R＜r时，假设R增加，那么P出增大；当R＞r时，假设R增大，那么P出减小.值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势和内电阻r不变的情况下适用.图10—2—2电源的效率η=，所以当R增大时，效率η提高.当R=r51/51\n，电源有最大输出功率时，效率仅为50％，效率并不高.●典例剖析［例1］如图10—2—3所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动图10—2—3A.S1B.S2C.S3D.S4【解析】先弄清试题涉及的知识及知识间的内在联系.电键S1、S2、S3、S4均闭合，带电油滴在电场中处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡.那么有qE=mg；式中电容器极板间匀强电场的场强E=，电路中与电容器串联的R1与R2的并联电阻并无电流通过，仅起“导线”作用，故电容器极板间电压U即是R3的两端电压.题中要求断开某一电键后，油滴向下运动，就是要降低两极板间电压.当断开S1后，电阻R2仍使电容器极板保持原来的连接，即极板间电压不变，油滴仍静止.当断开S2后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力F＞mg，油滴会向上运动.当断开S3后，切断电源，电容器通过电阻R1、R2、R3放电，极板电压降低，最后降为零，油滴受重力将向下运动.当断开S4后，电容器所充电量不变，两极板间电压U不变，油滴仍保持静止，故此题正确答案选C.【说明】此题考察物体的平衡条件，电容器极板间场强变化的因素，直流电路中电键改变电路的作用及电路连接的判定.假设把电路中定值电阻改为滑动变阻器，改变变阻器触头的位置，从而改变电路中的电流，同样可到达改变电容器极板间电压的目的.如图10—2—4所示，可通过增大R2，减小R3使油滴下降.图10—2—4【设计意图】本例是电流、电容器、电场及力学的综合问题，通过本例培养学生综合应用物理知识分析问题的能力.［例2］有电路如图10—2—5所示，R1=3000Ω，VA是内阻为6000Ω的电压表，VB是内阻为3000Ω的电压表.已知：K1断开、K2接到A时，电压表读数是4V；K1接通、K2接到A时，电压表读数是8V；K1接通、K2接到B时，电压表读数是7.5V.求R的值.51/51\n图10—2—5【解析】设电源电动势为E，内阻为r.R1与RA的并联总电阻为RA1=2000 Ω，R1与RB的并联总电阻为RＢ1=1500 Ω.当K1断开、K2接A时，根据分压原理有①当K1接通、K2接到A时，R被短路，同理有②当K1接通、K2接到B时，同理还有③由②和③式可得：E=10V，R2＋r=500Ω，然后代入①式可得R=2500Ω.【说明】在本章的有些题目中，往往会出现这样的情况：方程的数目少于未知数的数目.仔细分析后会不难发现，其中的两个或多个中间未知量(如此题中的R2+r)可等效为一个未知量.【设计意图】通过本例说明应用闭合电路欧姆定律和电路的串、并联规律进展有关计算的方法.［例3］如图10—2—6所示，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2、L3的亮度变化情况.图10—2—6【解析】当P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L1的电流变小，L1将变暗.同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮.我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2分得的电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗.【说明】51/51\n像这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否那么会很繁杂，处理的一般原那么是：（1）主干路上的用电器，看它的电流变化；（2）与变阻器并联的电器看它的电压变化；（3）与变阻器串联的电器看它的电流变化.【设计意图】通过本例说明根据闭合电路中某一电阻的变化判断电路中各局部电流、电压变化的思路方法.［例4］电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2.假设用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，那么在这个电阻上所消耗的电功率相同.假设用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，那么在R′上消耗的电功率分别为P1和P2，已知E1＞E2，R′＞R，那么A.r1＞r2B.r1＜r2C.P1＞P2D.P1＜P2【解析】将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir图10—2—7在U—I直角坐标系中作U—I图线，那么该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线.这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，那么两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线.由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图10—2—7所示，由于α1＞α2，所以r1＞r2.作R′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R′时，P1=U1I1；当乙电池接R′时，P2=U2I2.由于U1＞U2，I1＞I2，所以，P1＞P2.选A、C.【说明】此题为有关全电路电阻、功率关系的半定量问题，采用图线方法求解为较简洁的思路.把电源和外电阻的伏安特性曲线合在一个坐标轴上比较，给运算带来方便.【设计意图】（1）通过本例说明电源的U—I图象和电阻的U—I图象的含义；（2）说明利用图象分析问题的方法.※［例5］在图10—2—8（A）所示的电路中，电源电动势E=8V，内阻一定，红、绿灯的电阻分别为Rr=4Ω,Rg=8Ω，其他电阻R1=4Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，电压表读数U0=6.0V，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗.问：（1）假设电压表读数变为U1=6.4V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障？（2）假设红灯变亮，绿灯变暗而电压表读数变为U2=5.85V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障.图10—2—8【解析】这个电路较为复杂，先将它等效变换成串、并联明显的电路如图10—2—8（B）所示，再进展分析.问题（1）中电压表读数变大可知路端电压增大，说明外电阻增大，即电阻发生断路；又红灯变亮、绿灯变暗说明红灯所处局部电阻增大，即RAB变大.由于只有一个电阻，即为R151/51\n断路.由问题（2）知路端电压减小，说明外电阻减小，即电阻发生短路；又红灯变亮，绿灯变暗，说明绿灯所处的那局部电路电阻减小了，即RBC减小，故R2、R3中必有一个短路，终究是哪一个？在没有其他测试条件下可通过计算求得：电池内阻r=Ω=2Ω再求出RBC，解得RBC=3.4Ω，判断为R2短路.【说明】此题先进展正确的等效变换，再利用电路进展计算后判断.【设计意图】通过本例说明分析判断电路故障的方法.※［例6］在图10—2—9所示电路中，直流发电机E=250V，r=3Ω，R1=R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化.问：图10—2—9(1)当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?(2)当接通几只电热器时，发电机输出功率最大?(3)当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快?(4)当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大?(5)当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大?【解析】不计用电器电阻随温度的变化，那么每只电热器的电阻R0=Ω=４0Ω，每只电热器的额定电流I0=A=5A(1)要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V，因此干路电流I=A=10A而每只电热器额定电流为5A，那么电热器的只数n1==2.(2)要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r-(R1＋R2)=3-（1＋1）Ω=1Ω故有n2==40.(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大.有的同学错误地认为电热器接得越多，总功率越大.这是没有考虑到外电阻的变化会影响电源输出功率的变化.这里，要注意到A、B两点间得到最大功率的条件，相当于把R1、R2视为等效(电源)内电阻，要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为51/51\nR′=R1＋R2＋r=（1＋1＋3）Ω=5Ω所以n3==8.(4)要使R1、R2上消耗功率最大，必须使通过它们的电流为最大，由此电路中总电阻必须最小.即当50只电热器全接通时，可满足要求.所以n4=50.(5)要使实际使用的每只电热器中电流最大，那么在保证UAB不超过200V的前提下使其值尽量地大.由第(1)问的讨论可知，n1=2时UAB=200V,假设n5=1，看似通过它的电流到达最大，但实际情况是：电热器被烧坏而无法工作.因此仍要取n5=2.【说明】在涉及到用电器、电机等有关功率的计算时，一定要注意它们的额定值，否那么可能会得出一些没有实际意义的数据.【设计意图】通过本例说明电源输出功率最大的条件及电阻消耗功率最大的条件.●反响练习★夯实根底1.以下关于电源电动势的说法①电动势是用来比较电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量②外电路断开时的路端电压等于电源的电动势③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势④外电路的总电阻越小，那么路端电压越接近电源的电动势以上说法中正确的选项是A.①②③④B.①②③C.①②④D.只有②【解析】电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，①正确，由E=U+Ir知，当外电路断开时，I=0，E=U，②正确.由于电压表电阻很大，I很小，那么U≈E,③正确.外电路的总电阻越小，路端电压越小，④错.正确选项为B.【答案】B2.如图10—2—10所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电动势之间的关系的实验装置，关于两个电压表的极性，以下说法中正确的选项是图10—2—10A.a和c分别为电压表V1和V2的正极B.a和c分别为电压表V1和V2的负极C.a为电压表V1的正极，c为电压表V2的负极D.a为电压表V1的负极，c为电压表V2的正极【解析】在电源内部，电流从负极流向正极，故c为V2的负极.【答案】C3.手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光.把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近351/51\nV，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作.下面说法中正确的选项是A.这两节干电池的电动势减小了很多B.这两节干电池的内电阻增加了很多C.这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小D.这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流大【解析】两节干电池电动势根本上没变，灯不太亮，说明电池内阻增大了，电流变小了，可用于电子钟，说明电子钟的工作电流比灯泡的小.【答案】Ｂ4.如图10—2—11所示，当电路里滑线变阻器R2的滑动触头P向下滑动时图10—2—11A.电容器C的电容增大B.电容器C两极板间的电场强度增大C.电压表的读数减小D.R1消耗的功率增大【解析】P下滑时R增大，总电阻增大，总电流减小，R1消耗的功率减小.内电压减小，外电压增大，电压表的读数增大.电容器两端的电压增大，两极间的场强增大，B选项正确.图10—2—12【答案】B5.如图10—2—12所示为一太阳能电池板示意图，现测得它的开路电压为0.80V，短路电流为0.04A.假设将此电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，那么此太阳能电池板的路端电压是V.【解析】由E=0.8V，短路电流I=0.04A所以r=,r=20Ω，当R=20Ω时，那么路端电压U==0.4V.【答案】0.46.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图10—2—13所示，那么电源的电动势为，内电阻为，当U=2V时，电源的输出功率为.图10—2—13【解析】由U—R图线知，当R→∞时，U→3.0V,故电源电动势为3.0V，当R=5Ω时，U=2.551/51\nV，由E=U+r得r=1Ω,当U=2V时，I=A=1A此时电源的输出功率为P=UI=2.0×1W=2W【答案】3.0V；1Ω；2W7.如图10—2—14所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是图10—2—14A.4W、8WB.2W、4WC.4W、6WD.2W、3W【解析】由直线A、B的交点坐标，可得P出=UI=4W由图知，电源电动势E=3V所以电路的总功率P总=EI=6W.【答案】C★提升能力8.如图10—2—15所示的电路中，电池的电动势E=９.0V，内电阻r=2.0Ω，固定电阻R1=1.0Ω，R2为可变电阻，其阻值在0～10Ω范围内调节，问：取R2=时，R1消耗的电功率最大.取R2=时，R2消耗的电功率最大.图10—2—15【解析】当R2=0时，总电阻最小，总电流最大，固定电阻R1的功率最大.当R2电功率最大时，即Pmax=（）2·R2，由数学知识知R2=3Ω时，Pmax最大.【答案】0；3.0Ω9.在图10—2—16甲所示电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，当负载电阻R变化时，电路中的电流发生变化，于是电路中的三个功率：电源的总功率P总、电源内部损耗功率P内和电源的输出功率P外随电流I变化的图线可分别用图乙中三条图线表示，其中图线a的函数表达式是；图线b的函数表达式是；图线c的函数表达式是.51/51\n图10—2—16在图10—2—16所示的三条图线中，图线b、c的交点处的电流等于.这时外电路的电阻等于；此时的输出功率随电流的变化趋势是；电源的效率是.【解析】根据电源的总功率、电源内部损耗功率和输出功率跟电流的关系式P总=IE①P内=I2r②P外=IE-I2r③可知，①的图象为a，②的图象b，③的图象为c.b、c的交点处，P内=P外，那么I2r=IE-I2r求得I=这时外电路的电阻R=r，电源的输出功率最大，电源的效率为50%.【答案】P总=IE；P内=I2r;P外=IE-I2r；;r;输出功率最大；50%10.如图10—2—17所示，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，“8V，16W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0=1Ω,求：图10—2—17(1)路端电压；(2)电源的总功率；(3)电动机的输出功率.【解析】该题为非纯电阻电路.设干路总电流为I，那么8=10-I×0.5得I=4A，故P总=EI=40W又IL=A=2A，故IM=I-IL=2A，PM总=8×2W=1６W，PM出=1６W-22×1W=12W【答案】（1）8V（2）40W（3）12W11.如图10—2—18所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是51/51\n图10—2—8A.R1断路B.R2断路C.R3短路D.R4短路【解析】此题的电路图可变换为如右图所示的形式，假设R1断路，那么L1两端电压增加变亮，L2和R2、R3、R4组成的局部电路两端的电压减少，L2变暗，电流表中电流变小，应选项A正确.R2断路时，那么L2变亮，L2变暗，电流表A中电流变小，应选项B错误.R3短路时，那么L2变暗，L1变亮，电流表A中电流变大，应选项C错误.R4短路时，将出现与R3短路同样的情况，应选项D错误.【答案】A12.如图10—2—19所示，电阻R3=4Ω，电表为理想表.开场时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.７5A.后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A.图10—2—19（1）哪个电阻断路？（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？（3）电源电动势和内阻各为多少？【解析】(1)由于电流表A、电压表V的示数都不为零，所以断路的电阻为R1.(2)R1断后，电压表V的示数即为R2两端电压.所以R2=Ω=4Ω.R1断路前R2两端电压U2=I2R2=0.75×4V=3VR3两端电压U3=U2-U1=(3-2)V=1V由串联电阻的分压特点51/51\n所以R1=×4Ω=8Ω通过R1、R3的电流I1=A=0.25A(3)R1断路前E=U2＋（I1＋I2）r=0.75×4＋（0.75＋0.25）rR1断路后E=U2′＋I2′r=3.2＋0.8r联立以上两式得E=4V，r=1Ω.【答案】(1)R1；（2）8Ω；4Ω；（3）4V；1Ω※13.如图10—2—20所示，变阻器R2的最大电阻是10Ω，R3=5Ω，电源的内电阻r=1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W.此时电灯R1正常发光，求：图10—2—20(1)电灯阻值R1是多少?(设R1阻值恒不变)(2)当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?【解析】（1）电源内阻消耗的功率P内=P总-P出=4W电源I==2A外电路总电阻为=6Ω由串、并联知识得R1=2.5Ω（2）S断开时，要使电灯R1正常发光，电流仍为I1=A=0.8A由闭合电路欧姆定律得：I1=即0.8=所以R2=6.5Ω故变阻器改变了1.5Ω.【答案】(1)2.5Ω;（2）1.5Ω※14.如10—2—21所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω,R1、R2、R3、R4的电阻均为3Ω，（1）假设在a、b两点间接上理想的电压表，其示数多大？（2）假设在a、b两点间接上理想的电流表，其示数又是多大？51/51\n图10—2—21【解析】理想电压表其内阻RV→∞，即a、b间是断路的.电压表的示数由R2、R 4两端电压确定；理想电流表其内阻RA→0，即a、b间相当于导线连通，此时电流表的示数由流过R2、R3的电流确定.弄清电路的构造，由闭合电路欧姆定律及局部电路欧姆定律便可得出两表的示数.(1)假设在a、b两点间接上理想的电压表，测得的是R2和R4之间的电压，外电路总电阻为R，R=R4+=5Ω.电路中的总电流为I，I==1A流过R2中的电流为I2，I2=A.所以，电压表的示数U=IR 4+I2R2=4V.(2)当a、b两点间接上理想电流表，那么电路变为R2和R4并联后与R1串联，然后再与R3并联，此时外电路的总电阻为R′,R′=(R1+)R3/(R1++R3)=1.8Ω电路中的总电流为I′.I′=A.电流表测得的是通过R2和R3的电流，R2、R4、R1组成的支路的电阻R0=4.5Ω，故该支路中的电流I1=A,流过R4的电流为，所以通过电流表的电流IA=I′-=1.71A【答案】(1)4V;(2)1.71A※15.如图10—2—22所示，电源电动势为4V，电阻R1=4Ω，R2=2Ω，R3=10Ω，R4=6Ω,已知电流表的示数为0.3A,求图10—2—22（1）电压表V1的示数是多大？（2）电压表V2的示数是多大？51/51\n（3）电源的内电阻r是多大？【解析】题中是理想电表，故电压表V略去即可（看作“断路”），电流表A处用导线替代（看作“短路”），那么外电路构造一目了然.（1）R1两端的电压U1′=I1R1=0.3×4V=1.2V在R2、R3串联电路中，V1的示数为U1=V=1.0V(2)电压表V2的示数等于U1′、R4的电压U4之和，通过R2、R3上的电流为I2=A=0.10A干路中的电流I=I1+I2=0.3A+0.10A=0.40A,电阻R4两端的电压U4=IR4=0.40×6V=2.4V电压表V2的示数U2=U1′+U4=1.2V+2.4V=3.6V(3)由闭合电路的欧姆定律E=U+Ir,可求得电池组的内电阻r=Ω=1Ω【答案】(1)1.0V;(2)3.6V;(3)1Ω※16.将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同.电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2，电池组内阻消耗的功率分别是P1′和P2′，电池组的效率分别是η1和η2，电阻两端的电压分别是U1和U2.假设已知电流I1＜I2，那么有A.R1＜R2B.U1＜U2C.η1＞η2D.P1′＞P2′【解析】根据题画出电源及电阻R1、R2的U—I图象，由图象不难得出R1＞R2，U1＞U2，由P内=I2r知，P1′＜P2′，η1＞η2,选项C正确.【答案】C第Ⅲ单元电表·电阻的测量●知识聚焦1.电流表G改装成电压表电流表G(表头)满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug.如图10—3—1所示即为电压表的原理图，其中Rx为分压电阻，由串联电路特点得：图10—3—151/51\n，Rx==（n-1)Rg(n为量程扩大倍数，n=U/Ug)改装后的总内阻RV=Rg+Rx=nRg2.电流表G改装成大量程电流表如图10—3—2所示即为电流表的原理图，其中Rx为分流电阻.由并联电路特点得：图10—3—2Rx(I-Ig)=IgRg,Rx=(n为量程扩大倍数，n=I/Ig)改装后的总内阻RA=*3.欧姆表原理欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制作的，可直接读出电阻之值.欧姆表的构造如图10—3—3所示，其中G为灵敏电流表，满偏电流Ig，线圈电阻Rg，电源电动势E，内阻r，R0为调零电阻.图10—3—3当红黑表笔不接触时，电流表示数为零，红黑表笔间电阻为无限大.当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏.Ig=.当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流I=，每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀.4.伏安法测电阻51/51\n伏安法测电阻的原理是局部电路欧姆定律(R=).测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如图10—3—4甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为图10—3—4甲图中R外=＜Rx乙图中R内==Rx+RA＞Rx为减小测量误差，可先将待测电阻的粗约值与电压表、电流表内阻进展比较，假设Rx《RV时，宜采用电流表外接法；假设Rx》RA时，宜采用电流表内接法.5.应用多用电表测电压、电流和电阻（1）使用多用电表测电压或电流时，先插好表笔，再调整定位螺丝使表指针指在左端电流刻度为零处，然后把选择开关旋到所需工程和量程上，就可当做电压表或电流表使用了.(2)用多用电表测电阻时，要用欧姆档，把选择开关旋到欧姆档某量程上后，除机械调零外，还要把两表笔接触在一起，调整调零旋钮，使指针指到最右端电阻刻度为零处.然后把两表笔接在待测电阻的两端，指针即指出该电阻阻值.为减小误差，指针应指表盘中央局部，可通过换档实现.【思考】（1）测电阻时换档后，与测电压、电流换档后进展测量有何重要不同之处？（2）多用电表用完后应怎样处理？●疑难辨析1.在使用欧姆表测电阻时，为了减小误差，应使指针尽量指在中间(中值电阻)刻度附近.在测量过程中，每换一次档必须重新进展调零.欧姆表中的电池用久了，其电动势和内阻都要发生变化，测量值也会有较大的差异.因此欧姆表只能用来粗略地测量电阻.2.在伏安法测电阻的实验中，如果待测电阻的值(大约数值)未知，电流表和电压表的内阻值也不知道，这时可以采取试触法判定电流表的连接方式.如图10—3—5所示.将电压表的左侧接线柱分别接在a、b两点，如果电压表示数变化较明显，那么Rx属于小电阻；如果电流表的示数变化较明显，那么Rx属于大电阻.图10—3—5●典例剖析［例1］一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图10—3—6所示，假设在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是图10—3—651/51\nA.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻【解析】电流表G上允许加的最大电压Ug=IgRg,假设要制成最大量程为Ug的n倍即nUg的电压表，那么应串联一个分压电阻R，且，即R=(n-1)Rg.假设电压表读数比准确值稍小一些，说明通过电流表的电流值稍小一些，也就是电阻R的阻值比应串联的分压电阻阻值稍大一些，所以应稍减小R的阻值.为了到达此目的，不可能再串联一个电阻，那样会使总阻值更大，也不能在R两端并联阻值比R小得多的电阻，那样会使并联后的总电阻比R小得多.如果在R上并联一个比R大得多的电阻，那么并联后的总电阻稍小于R，所以应选D.【说明】理想电压表改装的原理和串、并联电路的规律是解答此题的关键.【设计意图】通过本例说明电压表的改装原理.［例2］如图10—3—7所示，已知R1=3kΩ，R2=６kΩ，电压表的内阻为9kΩ，当电压表接在R1两端时，读数为2V，而当电压表接在R2两端时读数为3.6V，试求电路两端(AB间的)的电压和电阻R.图10—3—7【解析】由于电压表的内阻与电阻R1和R2的值均在一个数量级(kΩ)上，因此不能按理想电表讨论.当电压表接在R1两端时，电路的总电流为I=（mA）所以有：U=U1＋I（R2＋R）①当电压表接在R2两端时，电路总电流为I′==1（mA）所以有：U=U2＋I′（R1＋R）②将I和I′代入①②两式可解得：AB间的电压：U=13.2V；电阻R=６.６kΩ.【说明】51/51\n通过电压表的读数，可以间接地知道电路的电流，在这里，电压表实际上充当了双重角色(既是电压表，又充当了电流表)，细心的读者不难发现，一个电压表与一个电阻并联，所组成的就是一个电流表.【设计意图】通过本例说明，电压表内阻已知时，既测出电压，也测出通过电压表的电流，抑制学生“电压表只能测电压”的定势思维，开阔学生的思路.［例3］有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开).(1)画出你测量时所用的电路图；(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.图10—3—8【解析】测量电路如图10—3—8所示.设电压表的内阻为RA和RB，电池的电动势为E，内阻为r.先将电压表A串联接入电路中，记下其示数UA.根据欧姆定律，有E=UA＋①然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，记下两表的示数UA′和UB，同理又有E=UA′＋UＢ＋②将等效为一个未知量，从①和②式中消去，所以电源电动势为E=【说明】测量电路确实定是解决此题的关键，可以先将四种可能的电路都画出来，然后根据题目所给条件排除掉另两种.另外，不要被①②两式中的三个未知量所迷惑，要学会R1和r可以被当作一个量被消去.【设计意图】（1）本例中电压表仍具有双重作用——测电压、测电流；（2）本例主要意图是培养学生根据题目条件设计思路的能力.●反响练习★夯实根底1.以下关于电流表与电压表的说法中，正确的选项是A.都是用电流表G与电阻并联改装而成的B.都是用电流表G与电阻串联改装而成的C.它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D.电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G51/51\n的内阻小【解析】电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大.【答案】C2.以下说法中，正确的选项是A.采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差B.用伏安法测电阻，不管是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差C.用欧姆表测电阻，既准确又方便D.伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压【解析】伏安法测电阻不能保证没有误差，只有减小误差.【答案】B3.以下关于欧姆表的说法中，不正确的选项是A.表盘刻度是非均匀的，从零刻度开场，刻度值越大处，刻度越密B.红表笔是与表内电源的正极相连的C.测电阻时，首先要红黑表笔直接相连，调好零点后再去测电阻D.为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处【解析】欧姆表表盘刻度是非均匀的，刻度值越大处，刻度越密.【答案】B4.如图10—3—9所示，两个电阻的阻值均为100Ω，A、B两端的电压保持12V不变，现用一个内阻为1.45kΩ的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为图10—3—9A.6VB.5.8VC.5.2VD.6.8V【解析】电压表与电阻R的并联电阻为R′=Ω=93.5Ω电压表的读数为UV=V=5.8V【答案】B5.如图10—3—10所示，电路中L1、L2、L3是三盏完全相同的白炽小灯泡，把它们串联后接在电压恒为6V的电源上，三个小灯泡都正常发光，后来三个小灯泡都不亮了，用电压表接ac两端时，示数是6V；接bd两端时，电压表示数为零.接ab两端时，示数也为零.导线连接良好，那么灯丝烧断的小灯泡可能是51/51\n图10—3—10图10—3—11A.仅是L1Ｂ.仅是L2C.L1和L2Ｄ.Ｌ2和L3【解析】由Ubd=0,知L1断；Uab=0，可知L2断.【答案】C6.经过准确校准的电压表V1和V2当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图10—3—11所示，读数依次为12.7V和12.3V，那么①a、b间的实际电压略大于12.7V②a、b间的实际电压略小于12.3V③电压表V1的内阻大于V2的内阻④电压表V1的内阻小于V2的内阻以上判断正确的选项是A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际电压值.故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V.①和③正确，选A.【答案】A7.有一个电压表的量程为3V，内阻为900Ω，由于没有电流表，需要将其改装成一个量程为0.6A的电流表，那么应该联一个阻值为Ω的电阻，当用改装好的电流表去测某一电流时，指针的读数为1.2V，那么对应的电流为A.【解析】应并联一个分流电阻R，那么IV=A=AIR=IA-IV=0.6A-A=AR=Ω=5Ω当改装后的电流表的指针指在1.2V的位置时，对应的电流为I=×0.6A=0.24A【答案】并；5；0.24★提升能力8.如图10—3—12所示，R1与R2串联，它们两端的电压恒定，用同一个电压表分别测得R1和R2两端的电压为U1和U2，那么U1∶U2=.（R1与R2为已知量）51/51\n图10—3—12【解析】设电压表内阻为R，①②由①②得，.图10—3—13【答案】R1∶R29.有一未知电阻Rx，为了较准确地测出电阻值，先后用如图10—3—13所示的甲、乙两种电路进展测试，利用甲电路测得的数据为2.7V、5.0mA，利用乙电路测得的数据为2.8V、4.0mA，那么该电阻测量值较准确的数值等于Ω，测量值与真实值的偏差情况是.【解析】在甲、乙测试电路中，电流由5mA变为4mA，说明电压表分流较大，所以应选用乙图，Rx=Ω=700Ω，由于毫安表分压，因而测量值大于真实值.【答案】700；比真实值偏大10.如图10—3—14所示，电压表V1和V2的读数都是3.5V，如果对调这两个电压表，那么V1的读数为3.0V，V2的读数为4.0V，求这两个电压表的内阻.（不计电源内阻）图10—3—14【解析】串联电路中，电阻两端的电压与电阻成正比.又由并联电阻的特点可得.①②51/51\n由①②可得.R1=240Ω，R2=300Ω【答案】R1=240Ω;R2=300Ω11.一只量程为15V的电压表，串联一个3kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是kΩ.用这串联着3kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，那么这段电路的电压实际为V.【解析】设电压表内阻为Rg，那么＝12①由①得Rg=12kΩ设实际电压为U，那么：②由②式得U＝5V【答案】12；512.如图10—3—15所示，将一个改装的电流表接入电路进展校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头的IG是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的图10—3—15①RG的测量值比真实值偏大②RG的测量值比真实值偏小③所并联的R并比公式R并′=计算出的R并′小④所并联的R并比公式R并′=计算出的R并′大以上判断正确的选项是A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】待测表读数偏大，说明通过待测表的电流比准确时应通过的电流大，使的指针偏转较大，也说明R并支路分去的电流过少，即R并过大.【答案】C※13.某个分压电阻串接在电压表上，使测量电压的量程扩大到n51/51\n倍；另一个分压电阻串接在电压表上，量程扩大到m倍.如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上，它的量程将扩大到A.倍B.倍C.（m+n）倍D.｜m-n｜倍【解析】设电压表内阻为Rg,正常电流为Ig，那么(Rg+R1)·Ｉg=nRgIg①(Rg+R2)Ｉg=mRgIg②(Rg+)Ｉg=xRgIg③由①②③得x=【答案】A章末综合讲练●知识网络●高考试题一、欧姆定律、电阻的串、并联1.(1998年全国高考)来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流.已知质子电荷e=1.60×１０-19C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2,那么=.【解析】N==6.25×１０15个51/51\n由动能定理得：qE·S=mv2-0,所以.由题意v1t1=v2t2，v1t1I=v2t2I,所以q1U1=q2U2,.【答案】6.25×１０15个；2二、电功、电功率2.(1998年上海高考)某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A，假设载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，那么这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为(设人的平均质量为60kg,g=10m/s2).【解析】由能量守恒得，设可载x人，xmgvsin30°+UI=P所以x=25【答案】25人3.(2000年春季高考)一个蓄电池输出电压为12V，假设输出的电能为4.3×１０6J，那么它放出的电量为C.【解析】由q=It,IUt=W,得q=C＝3.6×105Ｃ【答案】3.6×105三、含电容电路的分析、计算4.(2000年春季高考)图10—1是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中图10—1A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流【解析】增大电容器两极板间距离时，电容器电容变小，电容器放电，A极板上的正电荷通过电阻向电池充电，电阻中有由a流向b的电流.【答案】BC四、电路故障分析5.(2000年全国高考)图10—2所示为一电路板示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源相连接，ab间、bc间、cd间分别连接一电阻.发现电路中没有电流，为检查故障，用一交流电压表分别测b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知51/51\n图10—2A.ab间电路通，cd间电路不通B.ab间电路不通，bc间电路通C.ab间电路通，bc间电路不通D.bc间电路不通，cd间电路通【解析】首先应明确两点：(1)I＝０时，任何电阻两端无电压；(2)假设电路中仅有一处断路，那么电路哪里断路，横跨断路处任意两点间电压是电源电压.【答案】ＣＤ五、闭合电路欧姆定律6.(1998年上海高考)图10—3所示电路中，电源E的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5Ｗ.当电键S接位置1时，电压表的读数为3V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是图10—3A.很暗，甚至不亮B.正常发光C.比正常发光略亮D.有可能被烧坏【解析】当S接1时，I1＝A=0.1A.r=Ω=2Ω，当S接2时，因为RL＝Ω=2Ω，所以灯仅有1.6V电压，所以L灯暗或不亮.【答案】Ａ7.（2022年上海高考）在如图10—4所示电路中，当变阻器R3的滑动触头P向b端移动时图10—4A.电压表示数变大，电流表示数变小B.电压表示数变小，电流表示数变大C.电压表示数变大，电流表示数变大D.电压表示数变小，电流表示数变小【解析】P向b端滑动，变阻器R3的电阻减小，使总电阻变小，总电流变大，电源内电压变大，路端电压变小，R151/51\n两端电压增大，R2两端电压减小，通过R2的电流减小，通过电流表A的电流那么增大.【答案】B8.（2022年全国高考）在如图10—5所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当R5的滑动触点向图中a端移动时图10—5A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小【解析】R5的滑动触点向a端移动时，其电阻减小，使总电阻减小，总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，又由于R1、R3的电压增大，使R2、R4两端的电压减小，通过电流表的电流减小.【答案】D9.(1998年全国高考)图10—6所示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计.电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4.以下关系式中正确的选项是图10—6A.I1＝I3B.I1＜I4C.I2＝２I1D.I2＜I3＋I4【解析】由电路串、并联特点知R3、4＜R1、２，所以I１＜I4，I2＜I3＋I4.【答案】BD10.（1999年广东高考）如图10—7所示，一盒子上有两个接线柱a和b，与盒内电路相连.把电压表（内阻很大）接在两接线柱之间，其读数为3V；把电流表（内阻可忽略）接在两接线柱之间，其读数是3A.那么以下4个电路中（电源内阻不计）可能为盒内电路的是图10—7【解析】对A图，电压表在a、b两点间测得的是a、b间开路电压，等于电源电动势3V，而测得电流是a、b间的短路电流3A，A、D图正确.C图不正确.对B图，测得电压是1Ω两端的电压，其值是1.5V,B图不正确.51/51\n【答案】AD●素质能力过关检测A组一、选择题（每题中只有一个选项符合题目要求）1.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，热风将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，那么有A.IU＞PB.P=I2(R1+R2)C.IU＜PD.P＞I2(R1+R2)【解析】电吹风机消耗的电功率为P=UI发热功率为PQ=I2（R1+R2）机械功率为P机=P-PQ=UI-I2（R1+R2）【答案】D2.如图10—8所示电路中白炽灯A、B不亮，但电路中只有一处断开．今用电压表测得：Uab=0,Uac=6V,Ubd=6V,Ucd=0,那么可知图10—8A.B灯断B.A灯断C.R断D.电源断【解析】由于电路中无电流，连接在一起的导体为等势体，故凡未断开的灯丝及电阻器两端的电压应为零，相应电压表示数为零．反之，凡电压表示数不为零的路段(不含电源)，该段电路中必有断开之处．【答案】C3.楼梯的照明灯L，可用楼上、楼下两个电键S1、S2控制，拨动S1、S2中的任何一个都可使灯L点亮或灭掉，图10—9中满足上述要求的电路图是图10—9【答案】D4.如图10—10所示，电流表A1、A2是两个相同的毫安表，当电路两端接入一恒定电压的电源时，A1示数为3mA,A2示数为2mA.现将A2改接在R2所在支路上，如图10—10中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源.那么，关于A1与A2示数情况，以下说法正确的选项是51/51\n图10—10A.A1、A2示数均增大B.A1示数增大，A2示数减小C.A1示数增大，A2示数不一定减小D.A1示数不一定增大，A2示数也不一定减小【解析】当A2接在R1的支路上时，通过该支路的电流IR1=2mA，通过R2的电流为IR2=1mA，那么R2=2（R1+RA2），此时并联电路的总电阻为R=将A2接在R2的支路上时，并联电路的总电阻为R′=由于R2＞R1，所以R′＜R，那么电路的总电阻减小，电流增大，A1示数增大，由于总电压一定，总电流增大，那么A1两端电压增大，并联电路的电压减小，而R2支路上的电阻却由于串入电流表A2而增大，故该支路上的电流一定减小，A2的示数一定小于1mA，即A2的示数减小.选项B正确.【答案】B5.如图10—11所示，电压U保持恒定，C1和C2是两个电容器，R1、R2、R3是三个阻值都不相等的定值电阻，已知C1＞C2，并且C1的带电量和C2的带电量相等，如果把C1与R1交换位置，其他条件都保持不变，下面的说法中正确的选项是图10—11A.通过电路中的电流比原来要大B.C1的带电量比原来要小C.C2的带电量比原来要小D.C1的带电量比C2的带电量要大【解析】原电路图R1和R2串联后接在电源上，C1、C2通过R3和导线接在R1、R2两端，因C1＞C2，而Q1=Q2所以R1＜R2，当R1和C1对换后，R1、R2、R3串联后接在电源上，所以稳恒电流要比原来的小，C1、C2分别获、U的电压，均比原有电压有所增加，且C1的电量增加量比C2的电量增加量更大，所以选D.【答案】D二、填空题6.现有半球形导体材料，接成如图10—51/51\n12所示（a）、(b)两种形式，那么两种接法的电阻之比Ra∶Rb=.图10—12【解析】把两个半球都补充成一个完整的球体，再用串、并联关系求解.也可以把每个半球切成两个球，再用串、并联关系求解.【答案】1∶47.用三个完全相同的金属环，将其相互垂直放置，并把相交点焊接起来成为如图10—13所示的球形骨架，如果整个圆环的电阻值为4Ω，那么A、C间的总电阻值RAＣ＝．(A、B、C、D、E、F为六个相交焊接点，图中B点在外，D点在内)图10—13【解析】B、E、D、F四点为等势点.且AB、AF、AD、AE；CD、CF、CB、CE为圆周的.如以以下图.【答案】0.5Ω8.如图10—14所示电路，当a、b两端接入100V的电压时，接在c、d两端理想电压表示数为20V.当c、d两端接入100V电压时，接在a、b两端理想电压表示数为50V.那么R1∶R2∶R3=.图10—14【解析】当a、b接入100V的电压时，c、d两端的电压是R2两端的电压，那么有R1∶R2=2∶1当c、d两端接入100V的电压时，a、b两端的电压为R2两端的电压，那么有R2∶R3=2∶1所以R1∶R2∶R3=4∶2∶1【答案】4∶2∶19.如图10—51/51\n15所示中的甲图电路中，不计电表内阻的影响，改变滑线变阻器滑动片的位置，图乙为电压表V1、V2示数随电流表A示数变化的两条图线，其中表示电压表V1与电流表A示数变化关系的图象是；由图线可求出电池的内阻r=.图10—15【解析】改变滑动变阻器的电阻，使电流表的示数增大时，路端电压减小，即随着电流表示数的增大，电压表V1的示数减小，其关系图象为a，图象a为电源的伏安特性曲线，其斜率的绝对值为电源内阻，故r=【答案】a；三、计算题10.如图10—16所示，电路中含有50只不同的电流表A1~A50以及50只相同规格的电压表V1~V50，其中第一只电压表V1的示数U1=9.6V，第一只电流表A1的示数I1=9.5mA,第二只电流表A2的示数I2=9.2mA，试求全部50只电压表的示数之和是多少？图10—16【解析】由题可知.根据节点电流分配特点，流过V1的电流IV1=I1-I2=0.3mA各相同电压表的内阻RV=Ω=3.2×104Ω由电路构造可知：流过V1V2…V5050只电压表的总电流IV总=I1=9.5mA所以50只电压表示数之和U总=I1·RV=304V【答案】304V11.如图10—17所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R1=19Ω，电动机线圈电阻R2=20Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W.求51/51\n图10—17（1）电源电动势.(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？【解析】(1)设电源电动势为E当K断开时，由电炉电功率为475W得475W=()2·R1即475W=（）2×19所以E=100V（2）开关闭合时，由电炉功率变为402.04W可得电炉两端电压为U1′即402.04W=U1′=V=87.4V此时电源总输出电流I=A=12.6A所以电动机工作电流Im=I-=8A电动机输出机械功率P机=Im·U1′-Im2·R2=571.2W【答案】(1)100V；(2)571.2W12.“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用，如图10—18所示为应变式加速度计的原理图：支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出，已知电压表量程为8V，滑块质量为m=0.1kg，弹簧劲度系数为k=20N/m，电源电动势为E＝10V，内阻不计，滑动变阻器总阻值R＝40Ω，有效总长度为l=8cm.当待测系统静止时，滑动触头P位于变阻器R的中点，取A→B方向为速度正方向.51/51\n图10—18(1)确定该加速度计测量加速度的范围.(2)为保证电压表能正常使用，上图电路中电阻R0至少应为多大?(3)根据R0的最小值，写出待测系统沿A→B做变速运动时，电压表输出电压UV与加速度a的关系式.(4)根据R0的最小值，将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图10—19中电压表盘的小圆内.图10—19【解析】(1)滑块由弹力产生加速度，弹簧最大形变为x=4cm,a=m/s2=8m/s2(2)变阻器最大电压为U=8V，分压电阻的电压那么为U0=2V，即U0∶U＝R0∶R＝２∶8R0＝１０Ω(3)弹簧长度x的变化范围在变阻器中点两侧4cm以内，电压表读数变化量为ΔU＝电压表读数与加速度的关系为UV＝U-ΔU＝4-100a=4-100×a=4-a(4)刻度如以下图.【答案】(1)8m/s2(2)10Ω(3)UV=4-a(4)略B组一、选择题（每题中只有一个选项符合题目要求）1.如图10—20所示是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表的示数为U、电流表示数是I，通电时间是t，那么51/51\n图10—20①It是这段时间内流到铜板上的阳离子所带的总电量②IUt是这段过程中所产生的总焦耳热③IUt是这段过程中该电路消耗的总电能④IU是电能转化成化学能的功率以上判断正确的选项是A.①②B.①③C.①④D.只有③【解析】时间t内电路中通过的电量为It，那么在这段时间内流到铜板的阳离子所带的总电量为It.该电路为非纯电阻电路，在时间t内该电路消耗的电能为IUt，IU为消耗的电功率，所以，①、③正确，选B.【答案】B2.A、B两灯的额定电压U0相同，额定功率PA＞PB,将A灯接在电动势和内阻一定的某电源两极，恰能正常发光，假设改成B灯接在该电源两极，那么B灯的实际功率一定A.等于PAB.等于PBC.小于PBD.大于PB【解析】两灯额定电压U0相同，额定功率PA＞PB，由P=知RA＜RB.A接在电源上正常发光，那么UA=U0.B接在电源上时，由于RB＞RA，那么IB＜IA，那么电源的内电压UB′＜UA′，所以B灯泡两端的电压UB＞UA=U0所以B灯的实际功率大于它的额定功率.D选项正确.【答案】D3.电池内阻不计，电压表和可变电阻器串联后接在电源上如图10—21所示，如果变阻器阻值减为原来的1/3时，电压表的示数由U0增加到2U0，以下判断正确的选项是图10—21A.流过R的电流增大为原来的4倍B.R两端的电压减为原来的1/3C.R消耗的功率变为原来的3/4D.假设R减为零，那么电压表示数为4U0【解析】电压表示数由U0变为2U0，那么电路中电流那么由I0变为2I0，那么变阻器两端电压51/51\nUR′=2I0·R=I0R=UR即变阻器两端电压变为原来的.R消耗的功率为PR′=4I02·R=I02R=PR即变阻器消耗的功率变为原来的.由串联电路的规律知解得E=4U0，所以当R变为零时，电压表的示数为UV=E=4U0【答案】Ｄ4.家用电饭煲中的电热局部是在电路中串联一个PTC以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，其电阻率随温度变化的规律如图10—22所示，由于这种特性，它具有温控功能，能使电饭煲自动地处于煮饭和保温状态，对于PTC元件在电饭煲中的作用，那么图10—22①通电后功率先增大，后减小②通电后功率先减小，后增大③当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1不变④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1~T2之间的某一值不变以上说法正确的选项是A.②③B.①④C.①③D.②④【解析】在电饭煲温度由T0升高到T1的过程中，热敏电阻的电阻率随温度的升高而减小，其电阻R也随之减小，由于加在电饭煲上的电压U一定，电饭煲的热功率P随之增大，当T=T1时，P=P1达最大，在温度由T1升高到T2的过程中，ρ增大，R增大，P减小；而温度越高，其与外界环境的温差越大，电饭煲的散热功率P′也就越大；因此，在这之间的某一温度T3会有P=P3=P′，即温度保持不变；当T＜T3有P＞P′，会使温度自动升高到T3；当T＞T3有P＜P′，会使温度自动降低到T3，实现自动保温.【答案】B5.如图10—23所示的电路中，S闭合，A、B、C三只灯均正常发光，问当可变电阻的滑动触头上移时，A、B、C三灯亮度变化以下表达正确的选项是51/51\n图10—23A.A灯变亮B.B灯变亮C.C灯变暗D.三灯均变暗【解析】R′增大使总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压增大，A灯变亮，通过A灯电流增大，那么通过B灯电流减小，B灯变暗，B灯两端电压减小，C灯两端电压增大，C灯变亮.【答案】A二、填空题6.如图10—24所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路中允许消耗的最大功率为W.图10—24【解析】由P=知R2、R3消耗的功率之比为P2∶P3=R3∶R2=1∶1那么P2、3∶P2∶P3=2∶1∶1由P=I2R知，电阻R1与并联局部消耗的功率之比为P1∶P2、3=R1∶R2、3=2∶1故P1∶P2∶P3=4∶1∶1当P1=10W时，P2=2.5W＜10W,P3=2.5W＜4W,故此电路允许消耗的最大功率为P=P1+P2+P3=15W.【答案】157.如图10—25所示电路中，已知R1＝100Ω，右边虚线框内为黑盒，情况不明，今用电压表测得UAC＝10V，UCB＝4０V．那么A、B间总电阻RAB是.图10—25【解析】由得Rx=400ΩRAB＝RAC＋RCB＝500Ω【答案】500Ω8.两只电流表、串联后连成如图10—26甲所示电路，调节R使满偏时，的示数为满偏的，将和并联后连成10—51/51\n26乙图的电路，重新调节R，当满偏时，的示数为满偏的，已知的内阻为0.45Ω，那么的内阻为Ω.图10—26【解析】A1、A2串联时ImA1=ImA2A1、A2并联时IA1=ImA1=ImA2IA2=ImA2根据并联电路的特点得所以Ω=0.1Ω【答案】0.19.如图10—27所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线，假设A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率为W，I=2A对应的外电阻是Ω.图10—27【解析】由图象知I=3A时P总=Pr=9W,那么P总=IEPr=I2r求得E=3V，r=1Ω.当I′=2A时，电源的总功率P总′及电源内部热功率Pr′分别为P总′=I′E=2×3W=6WPr′=I2r=4×1W=4W电源的输出功率P出及外电阻分别为P出=P总′-Pr′=6W-4W=2WR=Ω=0.5Ω【答案】2；0.5三、计算题51/51\n10.某电炉在额定电压下的功率为P0=400W，某电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同，当电炉接到该电源上时，电炉实际消耗的功率为P1=324W，将两个这样的电炉并联接到该电源上，求这两个电炉实际消耗的总功率P2为多少？【解析】由题意知，电源电动势E=U0，根据P=得电炉电阻R为R=电炉接在电源上时，电炉两端的电压为U1，电路中的电流为I1，那么P1=I1U1解得U1=U0I1=电源内阻为r=把两个电炉并联接到该电源上时，设电炉两端的电压为U2，那么两个电炉消耗的实际总功率为P2==536W【答案】536W11.如图10—28所示，用电动势E=6V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，向电阻R0=20Ω，额定电压U0=4.5V的灯泡供电使它正常发光，试问当电池组对灯泡的供电效率η=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流应满足什么要求？图10—2851/51\n【解析】设滑线变阻器上半局部电阻为R1，下半局部电阻为R2由电压电流分配关系得：①由功率分配关系得：60%即=0.6②由①、②得：R1=ΩR2=80Ω所以变阻器总电阻R=R1+R2=85.3Ω通过R1的电流IR1=A=0.28A那么变阻器能承受的最大电流应为Imax≥0.28A.【答案】85.3Ω；Imax≥0.28A12.在图10—29中，电源的电动势为E=18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2=5.0Ω，R3=6.0Ω.平行金属板水平放置，两板间距d=2cm，当可变电阻R1的滑动头移至R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=-8.0×10-9C的油滴正好平衡于两板之间.(g=10m/s2.)求：图10—29（1）R1的总阻值；（2）油滴的质量；（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度.【解析】(1)电路中总电流为I1=A=2A51/51\nR2两端电压为UR2=I1R2=2×5.0V=10VR1、R3并联局部电压为UR3=UR1=U1-UR2=16V-10V=6V通过R3的电流为A=1A那么通过R1的电流为IR1=I1-IR3=1A那么R1接入电路中的电阻为R1′=Ω=6Ω那么可变电阻的总阻值为R1=2R1′=12Ω(2)电容器并联在R2两端，那么电容器两端的电压为UC=UR2=10V根据平衡条件得油滴质量为m=kg=4.0×10-7kg(3)为使油滴获得向下的加速度，需把R1的滑动触头P向上移动，以减小电容器两端的电压减小电场力.为使向下的加速度最大，那么应使R1的滑动触头移动到R1的最上端，此时R1、R3的并联电阻为R1、3=Ω=4Ω那么R2两端的电压为V=9V电容器两端的电压为UC′==9V根据牛顿第二定律得mg-油滴向下的最大加速度为a=g-=10m/s2-m/s2=1m/s251/51\n【答案】(1)12Ω；(2)4.0×10-7kg；(3)1m/s2●教学建议1.对单元Ⅰ中的内容，主要要求学生对这些知识的运用要熟练，如要求熟练地运用比例法解题等.2.可适当搞些将较复杂的混联电路改画成简明等效电路的训练，但不要把电路搞得太复杂，以致失去实际意义.3.对导体中电流强度的微观表达式I=nesv,可作为一个推证题让学生推导出.4.电动势是本章中的重要概念，复习时可列举各种电源实例，让学生体会不同的电源在把其他形式的能转化为电能时转化的能力不同.另外还要注意搞清电动势和电势差二者在物理意义上的区别.5.分析判断直流电路中各参量的动态变化问题，是本章中常见的题目形式.分析判断时要注意把握电路中局部与整体的关系(先局部，再整体，再局部)，理清电路中各量间的依赖关系，灵活运用局部电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律和串、并联电路的特点进展推理判断.6.要让学生知道，闭合电路的欧姆定律实质上就是能的转化与守恒定律在闭合电路中的表达.通过对闭合电路欧姆定律的恒等变换，写成EIt=UIt+U′It的形式，让学生从能的转化与守恒的角度来认识上式中各项(包括“＝”“+”)的物理意义.7.电阻的测量是电学理论与实验的结合局部，是本章的重点、高考的热点问题.复习时应使学生深刻理解“伏安法测电阻”时为什么要分为电流表外接和内接两种形式，何时采用外接法，何时采用内接法.了解欧姆表的测量原理.本单元中主要复习电阻测量的理论问题，具体实验问题留在以后的实验复习中着力解决.8.电源的最大输出功率、电源的效率问题虽然现行教材中未曾提及，但作为闭合电路欧姆定律的扩展和应用，高考中却曾有涉及.因此，在复习时应补充进去该局部内容.9.含有电容器的直流电路问题，在近几年的高考题中时有出现，不可无视.在本单元及后面的综合训练中都安排了此类的练习题.可提取集中起来，作为一个小专题进展讲解训练.分析此类问题应抓住以下两点：(1)分析电容器在电路中的连接，找电容器每个极的等势点，从而确定电容器两极间的电压；(2)在电容器两极电压不变时，电容器连接处相当于电路断开；在电容器两极电压变化时，电容器将充放电.10．注意区别理想电表和非理想电表．要使学生能够根据题意辨明题目中的电表是否视为理想化的．让学生知道非理想电表在电路中既是一个测量仪表，同时它还是连接在电路中的一个电阻．电表的内阻Rｇ、电表测量电压U和测量电流I三者之间遵从局部电路的欧姆定律I＝．11．对“测电动势和内电阻”的实验中画出的U—I图线，要使学生理解图线的意义(纵截距、横截距、斜率)，告诫学生在由图线求内电阻时，要特别注意纵坐标U是不是由零开场的.51/51
