高考物理总复习名师学案交变电流电磁场和电磁波（24页WORD）147383doc高中物理

2022高考物理总复习名师学案--交变电流、电磁场和电磁波（24页WORD）●考点指要知识点要求程度1.交流发电机及其产生正弦式电流的原理、正弦交流电的图象.最大值与有效值.周期与频率.Ⅱ2.电感和电容对交变电流的作用.感抗和容抗.Ⅰ3.变压器的原理，电压比和电流比，电能的输送.Ⅰ4.电磁场.电磁波.电磁波的波速.Ⅰ5.无线电波的发射和接收.Ⅰ6.电视.雷达.Ⅰ【说明】只要求讨论单相理想变压器.●复习导航本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续和其规律的具体应用.从交变电流的产生，交变电动势最大值的计算，变压器的工作原理，到LC电路中电磁振荡的规律以至电磁波的形成等都和楞次定律及法拉第电磁感应定律有密切的联系.因此在复习本章时，既要注意本章知识所具有的新特点(如周期性、最大值和有效值等)，还要时时注意本章知识与电磁感应规律的联系.近几年高考对本章内容的考察，既有对本章知识的单独考察，命题频率较高的知识点有交变电流的变化规律(包括图象)、有效值，变压器的电压比、电流比，电磁振荡的周期、频率等；也有把本章知识和力学等内容相联系的综合考察，特别是带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题，是近几年高考的一个热点.组织本章复习时需特别注意，“电磁场和电磁波”的内容调整较多，以前作为重点内容的电磁振荡、振荡周期等内容在2022年的考纲中被删掉.但由于在新版的教材中仍有这局部内容，所以在编写本书时适当保存了这局部内容，请读者复习时根据2022年考纲进展调整.对本章知识的复习，可分以下两个单元组织进展：(Ⅰ)交变电流.(Ⅱ)电磁场和电磁波.第Ⅰ单元交变电流●知识聚焦一、交变电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流.如图13—1—1(a)(b)(c)所示的电流都属于交变电流.图13—1—1其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流.如图13—1—1(a)所示.二、正弦式电流的产生和规律1.产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流.2.规律：25/25\n(1)函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开场计时，那么e=NBSωsinωt.用Em表示最大值NBSω，那么ｅ＝Emsinωt.电流i==sinωt=Imsinωt.(2)用图象展现其规律如图13—1—1(a).三、表征交变电流的物理量1.瞬时值：交变电流某一时刻的值.2.最大值：即最大的瞬时值.3.有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦式交流电，其有效值和最大值间关系为：E＝Em／，U＝Um／，I＝Im／.4.周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率.它们和角速度间关系为：ω＝＝2πf.四、电阻、感抗、容抗的区别电阻感抗容抗产生的原因定向移动的电荷与不动的离子间的碰撞电感线圈的自感现象阻碍电流的变化极板上所带电荷对定向移动电荷的阻碍阻碍的特点对直流、交流均有阻碍作用通直流、阻交流、通低频、阻高频通交流、隔直流、通高频、阻低频相关的因素由导体本身决定(长短、粗细、材料)，与温度有关由线圈本身的自感系数和交变电流的频率共同决定由电容的大小和交变电流的频率共同决定五、变压器及其原理变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置.对理想变压器，其原、副线圈两端电压U1、U2，其中的电流I1、I2和匝数U1、U2的关系为：.六、高压输电为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电.这是因为输送功率一定时，线路电流I＝，输电线上损失功率P′＝I2R线＝，可知P′∝.●疑难辨析1.交流瞬时值表达式的具体形式是由开场计时的时刻和正方向的规定共同决定的.假设从中性面开场计时，该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为：ｅ＝Emsinωt；但假设从线圈平面和磁场平行时开场计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为：ｅ＝Emcosωt.2.假设线圈匝数为N，当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：Em＝NBSω.即Em仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的.25/25\n3.理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比.在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比.但电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用.由于输入功率和输出功率相等，所以应有：U1I1＝U2I2＋U2′I2′＋U2″I2″＋…….4.对原、副线圈匝数比()确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压决定的，U2＝U1；在原、副线圈匝数比()和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1却是由副线圈中的输出电流I2决定的：I1＝I2.(当然I2是由所接负载的多少而定的.)图13—1—2●典例剖析［例1］一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4πrad／s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图13—1—2所示.那么A.交变电流的频率是4πHzB.当t=0时，线圈平面与磁感线平行C.当t=0.5s时，e有最大值D.交变电流的周期是0.5　s【解析】由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出.线圈的频率和交变电流的频率是相同的.ω＝4πrad/s，而ω＝2πf，故f=2Hz，T＝=0.5s.由图象可看出：t=0时e=0,线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直.t=0.5s时，ωt＝2π，e=0.所以，应选D.【思考】(1)当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?有效值多大?(2)在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变化率最大？【思考提示】（1）转速加倍时，电动势的最大值Em=nBsω加倍，即Em′=20V,交变电流的频率加倍，f′=4Hz，其图象如以下图有效值为14.1V（2）线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，此时磁通量的变化率为零.当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大.【设计意图】通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律分析问题的方法.［例2］如图13—1—3所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光.在原线圈接有一相同的灯泡L.那么25/25\n图13—1—3A.灯L也能正常发光B.灯L比另三灯都暗C.灯L将会被烧坏D.不能确定【解析】该题主要考察变压器的工作原理——原副线圈的电流关系和电功率等内容.该题易犯的错误是：由原副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，可知原副线圈电压之比为U1∶U2＝3∶1，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1＞U额.故被烧坏而错选C.其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了.正确的解容许为：原副线圈中的电流之比为I1∶I2＝1∶3，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I额＝I2／3，故IＬ＝I1＝＝I额即灯L亦能像其他三灯一样正常发光.所以正确选项为A.【思考】(1)如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡的亮度如何变?变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯泡L还亮不亮?(2)如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度如何?谁更容易烧坏?(3)对理想变压器而言，其I1和I2、U1和U2、P1和P2，是输入决定于输出，还是输出决定于输入?【思考提示】（1）副线圈上的三个灯泡烧坏一个，那么副线圈输出的功率变小，原线圈输入功率变小，那么原线圈中电流减小，灯泡L变暗，灯泡L两端的电压减小，假设电源电压一定，那么原线圈两端电压略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮.假设副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯L不亮.(2)假设在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故L变亮、L两端电压增大，假设电源电压一定，那么原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯泡变暗.L更容易烧坏.(3)对理想变压器而言，U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1.【设计意图】通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功率关系分析问题的方法.［例3］有条河流，流量Q=2m3·s-1,落差h=5m，现利用其发电，假设发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220V电压，那么该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光？【解析】按题意画出远距离输电的示意图13—1—4所示，电源端的输出功率25/25\n图13—1—4P总=（）×η=2×1.0×103×10×5×0.5W=5×104W输电线上的功率损失P损=I2R，所以输电线中电流为I==10A那么升压变压器B1的原线圈电压U1=U出=240V，副线圈送电电压为U2=V=5×103V所以升压变压器的变压比为n1∶n2=U1∶U2==6∶125输电线上电压的损耗ΔU损=IR=10×30V=300V那么降压器B2的原线圈的电压U1′=U2-ΔU损=5×103V-300V=4700V据题意知，U2′=220V,所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′=U1′∶U2′==235∶11因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N===470【说明】这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器B1的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为220V是B2的输出电压.为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路的构造，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还有损耗.【设计意图】通过本例说明远距离问题的分析方法.●反响练习★夯实根底1.关于理想变压器的以下说法①原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一定相同②原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量也一定是零③原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量不是零④原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流以上正确的说法是A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】A25/25\n2.在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，图13—1—5的四个图中，能正确反映其工作原理的是图13—1—5【解析】电流互感器是用来把大电流变成小电流的变压器，原线圈串联在被测电路的火线上，副线圈接入交流电流表，故A对.【答案】A3.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料.利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为A.1kWB.1.6×103kWC.1.6kWD.10kW【解析】输电线中电流I=P/U，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线／U2＝1kW.【答案】A4.如图13—1—6所示，a、b、c为三只功率较大的完全相同的电炉，a离电源很近，而b、c离用户电灯L很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，那么①使用a时对用户电灯影响大②使用b时比使用a时对用户电灯影响大③使用c和b对用户电灯的影响几乎一样大④使用c时对用户电灯没有影响25/25\n图13—1—6以上说法正确的选项是A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】电灯的电压等于电源电压减去输电线电阻的电压.【答案】D5.交流发电机在工作时的电动势为e=E0sinωt,假设将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，那么其电动势变为A.e=E0sinB.e=2E0sinC.e=E0sin2ωtD.e=2E0sin2ωt【答案】D6.一个理想的变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2,正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2.已知n1＞n2,那么①U1＞U2,P1＜P2②P1=P2,I1＜I2③I1＜I2,U1＞U2④P1＞P2,I1＞I2以上说法正确的选项是A.①②B.②③C.①③D.④【答案】B7.已知交变电流i=ImsinωtA,线圈从中性面起开场转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值A.π/ωB.π/ωC.π/4ωD.π/2ω【答案】C8.如图13—1—7为电热毯的电路图，电热丝接在U＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图13—1—8所示的波形，从而进入保温状态，假设电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是图13—1—7A.110VB.156VC.220VD.311V25/25\n【解析】由·（）2／R＝得图13—1—8对应的有效值U＝156V.【答案】B9.一个电热器接在10V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t内产生的热量为Q，那么这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是A.最大值是10V，有效值是10VB.最大值是10V，有效值是5VC.最大值是5V，有效值是5VD.最大值是20V，有效值是10V【解析】根据交变电流有效值的定义来求有效值，对正弦交变电流有：Um=U.【答案】B10.如图13—1—9所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、Ｌ2，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，那么图13—1—9①灯L1两端的电压为U/5②灯L1两端的电压为3U/5③灯L2两端的电压为2U/5④灯L2两端的电压为U/2以上说法正确的选项是A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】原副线圈中电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶2，因为U1＝I1R，U2＝I2R，所以U1∶U2＝1∶2.原、副线圈中电压之比，所以U1＝U／5，U2＝U.【答案】A11.如图13—1—10所示，已知n1∶n2＝4∶3，R2＝100　Ω，变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压U1＝40sin100πt25/25\nV，那么R2上的发热功率是______Ｗ.假设R3＝25　Ω，发热功率与R2一样，那么流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为______.图13—1—10【解析】U2=×V=21.3V，PR2＝W=4.5W.由I1=4.5×2，I32×25=4.5，解得I1∶I3=3∶4.【答案】4.53∶4★提升能力12.有一台内阻为4Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图13—1—11所示.升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏.假设保证全部电灯正常发光，那么：图13—1—11(1)发电机输出功率多大?(2)发电机电动势多大?(3)输电效率是多少?(4)假设使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?【解析】(1)对降压变压器：U2′I2＝U3I3＝nP灯＝22×6×40W＝5280W.而U2′＝U3＝880V所以I2＝＝6A.对升压变压器：U1I1＝U2I2＝I22R＋U2′I2＝5424W.(2)因为U2＝U2′＋I2R＝904V，所以U1＝U2＝226V又因为U1I1＝U2I2所以I1＝＝24A所以Ｅ＝U1＋I1r＝322V25/25\n（3）η＝×100％＝×100％＝97％（4）灯数减半时，发电机输出功率为P＝2676　Ｗ.故发电机输出功率不是减半.【答案】(1)5424W(2)322V(3)97%(4)不是减半13.如图13—1—12所示，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′逆时针匀速转动.已知线圈的边长ab=cd=l1=0.20m，bc=da=l2＝0.10m，线圈的电阻值R=0.050Ω，角速度ω=300rad/s，匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50T，方向与转轴OO′垂直.规定线圈平面与中性面的夹角为θ.图13—1—12(1)当θ=ωt=30°时，线圈中感应电动势大小如何?(2)此时，作用在线圈上电磁力的瞬时功率等于多少?【解析】(1)ｅ＝Bl1l2ωsin30°＝1.5V(2)电磁力的瞬时功率P=＝45Ｗ【答案】(1)1.5V(2)45W14.如图13—1—13所示，一理想变压器带有三个匝数都为50匝的副线圈ab、cd、ef，假设原线圈匝数为100匝，并接到220V交流电源上，通过副线圈的各种组合，可以得到以下哪些电压图13—1—13①0V②110V③220V④330V以上正确的选项是A.①②③④B.只有①②C.只有③④D.只有②③④【解析】当三个副线圈互不连接或其中两个顺向并接时，可得到110V电压.当其中两个副线圈顺向串接时，可得到220V电压，当其中两个副线圈逆向串接时，可得到0V电压.当三个线圈顺向串接时，可得到330V电压.25/25\n【答案】A※15.在真空中速度v＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13—1—14所示，极板长度为l＝8.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m.两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一个50Hｚ的交变电压u＝U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UＣ时，电子束将有时能通过两极板，有时连续而不能通过(电子电荷量e=1.60×10-19Ｃ，电子质量m=9.1×10-31kg)：图13—1—14(1)UＣ的大小为多少?(2)求U0为何值时，才能使通过与连续时间之比Δt1∶Δt2＝2∶1？【解析】(1)电子通过平行极板所用时间t=≈10-9s，而交变电压的周期T=10-2s.由于T,故对于通过极板的电子来说，可认为板间电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t,所受电场力为F，那么：a=,t=,电子束不能通过两极板间时有：at2＝y≥,由以上三式可得：UＣ≥＝91V(2)画图分析：UＣ＝U0sin(π/3)，所以U0＝UＣ／sin(π/3)=＝105V.【答案】(1)91V（2）105V第Ⅱ单元电磁场和电磁波●知识聚焦一、振荡电流和振荡电路大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流.能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路.二、电磁振荡及其周期、频率振荡电路中产生振荡电流的过程中，线圈中的电流、电容器极板上的电量及其与之相联系的磁场能、电场能也都作周期性变化，这种现象叫做电磁振荡.25/25\n1.振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性相互转化.2.振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零；电路中的电流和磁场能均增大，直到最大值.充电时，情况相反.电容器正反向充放电一次，便完成一次振荡的全过程.图13—2—1表示振荡过程中有关物理量的变化.图13—2—13.周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用的时间叫做电磁振荡的周期.1s内完成电磁振荡的次数叫做电磁振荡的频率.对LC电路产生的电磁振荡，其周期和频率由电路本身性质决定：T＝f＝三、电磁场和电磁波1.麦克斯韦电磁场理论（1）不仅电荷能够产生电场，变化的磁场也能产生电场.(2)不仅电流能够产生磁场，变化的电场也能产生磁场.2.电磁场和电磁波变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场，电磁场由近及远的传播就形成电磁波.3.电磁波的波速在真空中，任何频率的电磁波的传播速度都等于光速c=3.00×108m/s.其波速、波长、周期频率间关系为：c==fλ.复习时注意以下的几个方面：（1）麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹用实验成功的证实了电磁波的存在.（2）在电磁波中，电场强度和磁感应强度是互相垂直的，且都和电磁波的传播方向垂直，所以电磁波为横波.（3）电磁波的传播过程，也是电磁能的传播过程.（4）电磁波的传播不需要介质.四、无线电波的发射1.调制：在无线电应用技术中，首先将声音、图象等信息通过声电转换、光电转换等方式转为电信号，这种电信号频率很低，不能用来直接发射电磁波.把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变叫调制.调幅和调频：使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅.使高频振荡的频率随信号而改变叫做调频.五、无线电波的接收25/25\n1.电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振.2.调谐：调谐电路的固有频率可以在一定范围内连续改变，将调谐电路的频率调节到与需要接收的某个频率的电磁波相同，即，使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐.3.检波：从接收到的高频振荡中别离出所携带的信号的过程叫做检波.检波是调制的逆过程，也叫解调.4.无线电的接收：天线接收到所有的电磁波，经调谐选择出所需要的电磁波，再经检波取出携带的信号，放大后再复原成声音或图象的过程.六、电视的根本原理电视系统主要由摄像机和接收机组成.把图象各个部位分成一系列小点，称为像素，每幅图象至少要有几十万个像素.摄像机将画面上各个局部的光点，根据明暗情况逐点逐行逐帧地变为强弱不同的信号电流，随电磁波发射出去.电视机接收到电磁波后，经调谐、检波得到电信号，按原来的次序在显像管的荧光屏上汇成图象.中国电视播送标准采用每1s传送25帧画面，每帧由625条线组成.七、雷达的根本原理雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，一般由天线系统、发射装置、接收装置、输出装置（显示器）、电源、用于控制雷达工作和处理信号的计算机以及防干扰设备等构成.●疑难辨析麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，应注意领会以下内容：变化的磁场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决定的，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡的磁场产生同频率振荡的电场；反之亦然.●典例剖析［例1］LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—2所示，那么以下说法错误的选项是图13—2—2A.假设磁场正在减弱，那么电容器上极板带正电B.假设电容器正在放电，那么电容器上极板带负电C.假设电容器上极板带正电，那么线圈中电流正在增大D.假设电容器正在放电，那么自感电动势正在阻碍电流增大【解析】先根据安培定那么判断出电流的方向，假设该时刻电容器上极板带正电，那么可知电容器处于充电阶段，电流应正在减小，知A表达正确.假设该时刻电容器上极板带负电，那么可知电容器正在放电，电流正在增强，知B表达正确，由楞次定律知D表达亦正确.因而错误选项只有C.【思考】(1)假设磁场正在增强，那么电场能和磁场能是如何转化的?电容器是充电还是放电?线圈两端的电压是增大还是减小?(2)假设此时磁场最强(t＝0)，试画出振荡电流ｉ和电容器上板带电量q随时间t变化的图象?25/25\n(3)假设使该振荡电路产生的电磁波的波长更短些，可采取什么措施?(包括：线圈匝数、铁芯、电介质、正对面积、板间距离等)【思考提示】（1）磁场增强，磁场能增大，电场能减小，电容器放电，电容器两端电压降低，线圈两端电压降低.(2)（3）根据λ=cT和T=2π,为减小λ,需减小L或C.【设计意图】通过本例说明分析电磁振荡过程中各量变化的方法.［例2］某电路中电场随时间变化的图象如图13—2—3所示，能发射电磁波的电场是图13—2—3【解析】变化的电场可产生磁场，产生的磁场的性质是由电场的变化情况决定的.均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场.图A中电场不随时间变化，不会产生磁场.图B和图C中电场都随时间做均匀的变化，在周围空间产生稳定的磁场，这个磁场不能再激发电场，所以不能激起电磁波.图D中电场随时间做不均匀的变化,能在周围空间产生变化的磁场，而这磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场，才能发射电磁波.【设计意图】通过本例说明形成电磁波的条件.●反响练习1.建立电磁场理论的科学家是_______.用实验证明电磁波存在的科学家是_______.【答案】麦克斯韦赫兹2.关于电磁场和电磁波，以下说法正确的选项是A.电场和磁场总是相互联系着，统称为电磁场B.电磁场由发生区域向远处传播就是电磁波C.电磁场是一种物质，不能在真空中传播D.电磁波的传播速度总是3.0×108m/s【答案】B3.某电磁波从真空进入介质后，发生变化的物理量有A.波长和频率B.波速和频率C.波长和波速D.频率和能量【答案】C4.电磁波和机械波相比较25/25\n①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质②电磁波在任何物质中传播速度都相同，机械波波速大小决定于介质③电磁波、机械波都会发生衍射④机械波会发生干预，电磁波不会发生干预以上说法正确的选项是A.①③B.②④C.①④D.②③【答案】A5.关于电磁波，以下说法中正确的选项是A.在真空中，频率高的电磁波速度较大B.在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大C.电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变D.只要发射电路的电磁振荡一停顿，产生的电磁波立即消失【解析】任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是c，故AB都错.电磁波由真空进入介质，波速变小，而频率不变，Ｃ对.变化的电场、磁场由变化区域向外传播就形成电磁波，发射电路的电磁振荡一停顿，就不再发射电磁波，但已产生的电磁波并不消失，故Ｄ错.【答案】C6.无线电播送的中波段波长的范围是187m~560m，为了防止邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少应差104Hz，那么在此波段中最多能容纳的电台数约为多少个？【解析】中波段的频率范围为fmax=Hz=1.6×106Hzfmin=Hz=0.54×106Hz在此波段最多容纳的电台数n==106【答案】1067.某收音机接收电磁波的波长范围在577m到182m之间，求该收音机接收到的电磁波的频率范围.【解析】根据c=λff1＝Hz=5.20×105Hzf2＝Hz=1.65×106Hz所以，频率范围为5.20×105Hz～1.65×106Hz【答案】5.20×105Hz～1.65×106Hz8.关于LC振荡电路中的振荡电流，以下说法中正确的选项是A.振荡电流最大时，电容器两极板间的场强最大25/25\nB.振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零C.振荡电流增大的过程中，线圈中磁场能转化成电场能D.振荡电流减小的过程中，线圈中自感电动势增大【答案】Ｄ图13—2—49.LC振荡电路中，某时刻的电流方向如图13—2—4所示，那么以下说法中正确的选项是A.假设磁场正在减弱，那么电容器上极板带负电B.假设电容器正在放电，那么电容器上极板带正电C.假设电容器上极板带正电，那么电感线圈中的电流正在增大D.假设电容器正在放电，那么自感电动势正在阻碍电流增大图13—2—5【答案】D10.在LC振荡电路中，电容器C的带电量随时间变化的图象如图13—2—5所示，在1×10-6s到2×10-6s内，关于电容器的充(或放)电过程及因此产生的电磁波的波长，正确的结论是A.充电过程，波长为1200mB.充电过程，波长为1500mC.放电过程，波长为1200mD.放电过程，波长为1500m【解析】在1×10-6s到2×10-6s内，电容器带电量增大，属充电过程.产生的电磁波周期T=4×10-6s，波长λ=cT=3×108×4×10-6m＝1200m【答案】A11.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—6所示，那么以下说法错误的选项是图13—2—6A.假设磁场正在减弱，那么电容器上极板带正电B.假设电容器正在放电，那么电容器上极板带负电C.假设电容器上极板带正电，那么线圈中电流正在增大D.假设电容器正在放电，那么自感电动势正在阻碍电流增大【解析】假设该时刻电容器上极板带正电，那么可知电容器处于充电阶段，电流应正在减小，知A正确.假设该时刻电容器上极板带负电，那么可知电容器正在放电，电流正在增强，知B正确，由楞次定律知D亦正确.【答案】Ｃ图13—2—712.在LC振荡电路中，电容C两端的电压UC随时间变化的图象如图13—2—7所示，根据图象可以确定振荡电路中电场能最大的时刻为_______，在T／2～3T／4时间内电容器处于_______状态，能量转化情况是_______.25/25\n【解析】电容器两极板间电压最大时，电场能最大，由图可知电场能最大时刻为0，，T.在～T时间内，两极板间电压变小，电容器处于放电状态，电场能正转化为磁场能.【答案】0，，T放电电场能转化为磁场能章末综合讲练●知识网络[PSY2，BP]●高考试题图13—1一、交变电流的规律1.(1999年上海高考)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图13—25/25\n1所示.如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，那么交流电动势的最大值和周期分别变为A.400V，0.02sB.200V，0.02sC.400V，0.08sD.200V，0.08s【解析】从图中看出，该交变电流的最大值和周期分别是：Ｅm＝100V，T＝0.04s，而最大值Ｅm＝NBSω，周期T＝，当线圈转速加倍时，ω′＝2ω，故Ｅm′＝2Ｅm＝200V，T′＝＝0.02s，故B对.【答案】B2.(2000年全国高考)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图13—2所示.发电机内阻r＝5.0Ω，外电路电阻R＝95Ω.已知感应电动势的最大值Em＝UωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数.图13—2【解析】从Φ～t图线看出Φm＝1.0×10-2Ｗb，T＝3.14×10-2s.已知感应电动势的最大值Ｅm＝UωΦm，又ω＝，故电路中电流最大值Im＝＝2A，交流电流表的示数是交流电的有效值，即I＝＝1.4A.【答案】1.4A二、变压器3.(1998年全国高考)一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压220V的交流电源上，当它们对11只并联的“36V，60Ｗ”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2＝______，通过原线圈的电流I1＝______　A.【解析】灯泡正常发光说明U2＝36V，所以由得：n2＝×1100＝180.由P1＝U1I1＝P2，25/25\n所以I1＝A＝3A.【答案】18034.(1999年全国高考)如图13—3是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40Ｗ”.当灯泡消耗的功率都调至20W时，哪种台灯消耗的功率最小图13—3【解析】由A、B、C、D四选项分析可知：Ｃ中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20Ｗ，而其他选项中，不管滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20Ｗ，故C项正确.【答案】C5.(2022年全国高考)一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为U1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2.已知n1＞U2，那么A.U1＞U2，P1＜P2B.P1＝P2，I1＜I2C.I1＜I2，U1＞U2D.P1＞P2，I1＞I2【解析】因变压器为理想变压器，故有，P1＝P2，由题意知：n1＞n2，那么U1＞U2，又因I1U1＝I2U2，所以I1＜I2，故BC选项正确.【答案】BC6.（2022年广东、广西、河南高考）远距离输电线路的示意图如以以下图13—4所示，假设发电机的输出电压不变，那么以下表达中正确的选项是25/25\n图13—4A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关B.输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定C.当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压【答案】C三、电磁场和电磁波7.(2022年上海高考）按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.50W/m2.假设某一小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1W，那么在距离该通讯装置_______m以外是符合规定的平安区域（已知球面面积为S=4πR2).【答案】0.40●素质能力过关检测一、选择题（每题中只有一个选项符合题目要求）1.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势ｅ＝10sin20πtV，那么以下说法中正确的选项是①t＝0时，线圈平面位于中性面②t=0时，穿过线圈的磁通量为最大③t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大④t=0.4s时，e有最大值10VA.①②B.②③C.③④D.①③④【解析】假设从中性面开场计时，交流电动势瞬时表达式：e＝Emsinωt，该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，当t=0.4s时，e=0.【答案】A2.一闭合矩形线圈abcd绕固定轴OO′匀速转动，OO′位于线圈平面内垂直于匀强磁场的磁感线，如图13—5（甲）所示，通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示，以下说法正确的选项是图13—5A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大25/25\nB.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变C.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【答案】C图13—63.如图13—6所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开场时，电键K断开，当K接通时，以下说法中正确的选项是A.副线圈两端M、N的输出电压减少B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降减小C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流减小【解析】当输入电压U1与变压比确定时，由可知，输出电压U2确定（此时不考虑线圈电阻），因此A错误.闭合电键K时，L2与L1并联，副线圈回路中总电阻减小，总电流增大，故R上电压降增大，B错.此时L1两端电压减小，因此通过灯L1的电流减小，C正确.由于此时P出=I2U2，U2不变，I2变大，P出变大，而输入功率始终等于输出功率，因此P入=I1U1，I1U1变大，而U1不变，因此原线圈中电流I1变大，D错.【答案】C4.某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器.经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电顶峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时A.升压变压器的副线圈的电压变大B.高压输电线路的电压损失变大C.降压变压器的副线圈上的电压变大D.降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大【解析】发电机的输出电压稳定，即升压变压器原线圈中电压一定，所以副线圈中电压不变，故A错.因用电总功率增加，所以输电线中电流变大，输电线路的电压损失变大，故降压变压器原线圈中的电压变小，所以副线圈中电压也变小，故B对C错.用电顶峰期，白炽灯不够亮，说明各用户的输电线中电流变小，所以各用户的输电线上的电压损失变小，故Ｄ错.【答案】B图13—75.如图13—7所示，一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是A.5AB.5AC.3.5AD.3.5A【解析】交流电的有效值意义即等于与之热效应相等的对应直流电值，在一个周期（T=0.02s）内，此交变电流在电阻R上发热为：Q=（I12·R·）+I22·R·=（4）2×0.01×R+(-3)2×0.01×R=I2·R·T25/25\n所以有效值I=5A，选B.【答案】B图13—8二、填空题6.如图13—8所示电路，已知交流电源电压U＝15sin100πtV，将此交流电压加在电阻R上时，产生的电功率为25Ｗ，那么电压表示数为________V，电流表示数为______A，电阻值是______Ω.(保存二位有效数字)【解析】UV＝＝15V，P＝UVI，R＝.【答案】151.79.0图13—97.一面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中的感应电动势如图13—9，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，那么磁感应强度B＝_______.在t＝时刻，线圈平面与磁场方向的夹角为_________.【解析】Em=BωS=B·S,得B=;由图知t=0时，线圈平面与磁感线平行，t=T/12时，线圈平面与磁场方向的夹角θ=ωt=.【答案】EmT/2πSπ/68.一交流电压随时间变化的图象如图13—10所示.那么此交流电的频率是_______Hz，假设将该电压加在10μF的电容器上，那么电容器的耐压值不应小于_______V；假设将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为防止意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于_______A.图13—10【解析】由f=Hz＝50Hz，电容器的耐压值不能低于交流电的最大值200V.用电器正常工作电流I＝A＝0.14A，所以电路中保险丝的额定电流不能低于0.14A.【答案】502000.1425/25\n9.建在雅砻江上的二滩水电站于1991年9月开工，1997年11月10日下闸蓄水，1998年开场向西南电网送电，设计装机容量为330×104kW，2000年竣工之后，年发电量将到达170亿度，大坝为混凝土双曲拱坝，坝高240m，是20世纪亚洲装机容量、库容最大的水利枢纽工程.设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上的电能损失来看，在50×104V超高压和11×104V高压输电方案中应先用_______输电方案，因为该方案的输电线损失为另一种的________%.【解析】P损=I2R线=R线，应选50×104V超高压输电可减少输电线路的电能损失.=0.0484=4.84%【答案】50×104V;4.84三、计算题10.如果你用通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，那么在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话?(已知地球的质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6.4×106m，万有引力恒量G＝6.67×10-11　N·m2／kg2)【解析】由所以地球同步卫星离地面高度h=-R＝3.59×107m，那么需要的时间t==0.48s.【答案】0.48s11.一小型发电站的输出电压为250V，输出功率为100kW，向远处输电所用导线的总电阻R=8Ω.为使输电线上的功率损失等于输送功率的5%，用户正好得到220V电压，那么供电站处所用升压变压器和用户所用降压变压器的匝数比各是多少?(变压器均为理想的)【解析】P损＝5％P＝5×103Ｗ，输电线中电流为I，P损＝I2R，I＝＝25A，输送电压U2＝＝4000V，因为发电站输出电压U1＝250V，所以升压变压器n1/n2＝U1／U2＝1／16，输电线路上损失电压U损＝IR＝200V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3800V，所以降压变压器原副线圈匝数比U3∶U4＝190∶11.【答案】升压变压器匝数比1∶16降压变压器匝数比190∶1112.如图13—11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω.求：25/25\n图13—11(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势；(4)交流电压表的示数；(5)转动一周外力做的功.【解析】(1)Ｅm＝NBSω＝3.14V(2)从图示位置计时转过时，瞬时感应电动势e=Em·cos＝1.57V(3)由图示位置转过60°角产生的平均感应电动势＝100×V＝2.60V（4）交流电压表测的是有效值，所以其示数U＝＝1.78V.(5)ＷF＝I2（R＋r）t＝N2B2S2＝0.99J【答案】(1)3.14V(2)1.57V(3)2.60V(4)1.78V(5)0.99J●教学建议1.教材中虽然没给出交变电动势最大值Em=nBωS这一公式，但对其仍应让学生熟记、掌握，并告诉学生这一公式对任意形状的线圈都适用.2.在复习交变电流的变化规律时，要引导学生抓住中性面这一关键位置.3.交变电流的有效值是复习中的难点，也是重点.因此必然是高考中考察交变电流知识的热点.要使学生准确把握有效值的物理意义——反映交变电流产生的平均效果(热效应)，但不是交变电流的平均值.交变电流的有效值表达了电能与内能的等效转换.要明确E＝Em／，U＝Um/和I＝Im/只适用于正弦式交变电流，其他非正弦式交变电流，必须按有效值的定义去推导，切忌乱套公式.4.要使学生区分瞬时值、最大值、有效值、平均值.让学生知道，计算线圈在某一位置受力情况时应采用瞬时值；计算通过某一截面电量时应采用平均值；计算有关热效应的问题时(如保险丝的熔断等)应采用有效值；考虑电容器击穿电压时应采用最大值.5.理想变压器的动态分析问题是个难点.此类问题，大致有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P225/25\n随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况.不管哪种情况，都要注意：（1）根据题意分清变量和不变量；（2）要弄清“谁决定于谁”的制约关系.6.对于远距离高压输电问题，一般地我们认为，需要传输的电功率是一定的.必须抓住这个不变量.即对输配电系统，输入总功率＝输电线上损失的功率+用电器得到的功率.7.对麦克斯韦电磁理论的复习，使学生了解并记住三个要点就可以了：（1）变化的磁场(或电场)才能产生电场(或磁场)；（2）均匀变化的磁场(或电场)产生稳定的电场(或磁场)；（3）正弦式变化的振荡磁场(或电场)产生同频率的正弦式变化的振荡电场(或磁场).25/25