【与名师对话】高考物理总复习5.4功能关系、能的转化和守恒定律课时作业新人教版必修21．(2022·安徽滁州模拟)下列哪些现象属于能量的耗散( )A．利用水流能发电产生电能B．电能在灯泡中变成光能C．电池的化学能变成电能D．火炉把屋子烤暖答案：D2．(2022·湖南师大附中月考)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能解析：从A处滚到B处，重力势能转化为弹性势能；从B处滚到最高处，弹性势能又转化为重力势能，所以选项D正确．答案：D3．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，正确的是(弹簧始终在弹性限度内变化)( )A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B．重物的重力势能最小时，动能最大C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大解析：重物下落过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，所以当动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小，A正确；当重物的重力势能最小时，重物应下落到最低点，其速度为零，动能最小，此时弹簧伸长量最大，弹性势能最大，故B错误，C、D正确．答案：ACD4如图所示，木块静止在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹在木块中受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则下列说法中，错误的是( )A．木块增加的动能为fsB．子弹克服阻力做的功为f(s＋d)C．子弹动能的减少等于木块动能的增加D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd5\n解析：对木块列动能定理：fs＝ΔEk，选项A正确；对子弹，阻力做功W＝－f(s＋d)，选项B正确；对子弹列动能定理：－f(s＋d)＝－ΔEk，即子弹动能的减少量为f(s＋d)>fs，选项C错误；木块增加的机械能为fs，子弹损失的机械能为f(s＋d)，则系统损失的机械能为f(s＋d)－fs＝fd，选项D正确．答案：C5．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H/2，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( )A．h＝H/2B．从a点能冲出半圆轨道，但h<H/2C．不能从a点冲出半圆轨道D．无法确定能否从a点冲出半圆轨道解析：质点P在经过圆轨道时由于摩擦力做负功，质点的机械能减少，即质点上升的高度逐渐减小，但由于质点第二次通过圆轨道时克服摩擦力做功较第一次少，故质点损失的机械能ΔE<mgH，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B6．(2022·甘肃省兰州市高三诊断考试)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减小了mgh－mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mgh解析：动能的变化对应合外力做功，由动能定理：(mg－F)h＝ΔEk，动能减少量－ΔEk＝(F－mg)h，选项A正确；重力做功等于重力势能的减少量，则重力势能减少mgh，选项B错误；除重力以外的其他力(即阻力)做功等于机械能的变化，它克服阻力做功Fh，则机械能减少Fh，选项C正确，选项D错误．答案：AC7．如图1所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图2所示．g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.则A．物体的质量m＝0.67kgB．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40C．物体上升过程的加速度大小a＝10m/s2D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10J5\n解析：上升过程，由动能定理得，－(mgsinα＋μmgcosα)·hm/sinα＝0－Ek1，摩擦生热μmgcosα·hm/sinα＝E1－E2，解得m＝1kg，μ＝0.50，故A、B错；物体上升过程的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10m/s2，故C对；上升过程摩擦生热为E1－E2＝20J，下降过程摩擦生热也应为20J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50J－40J＝10J，D对．答案：CD8．(2022·江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中( )A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B间的距离a小于2x，即x>a，所以EpA>W－μmga，A项错误；物块从O点经A点到B点，根据动能定理W－μmg(x＋a)＝EpB，μmg(x＋a)>μmga，所以EpB<W－μmga，B项正确；在O点弹性势能为零，从O点再到O点W－2μmgx＝EkO，由于x>a，因此EkO<W－μmga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O点右侧，如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹力势能，D项错误．答案：BC9．(2022·浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1，物体继续加速，再经一段时间速度增加到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2.则Q1∶Q2的值为( )A．3∶1B．1∶3C．1∶1D．与μ大小有关解析：设物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，物体在加速运动过程中，由牛顿第二定律得F合＝μmg＝ma，a＝μg，物体从静止到v0/2和从v0/2到v0所用的时间t＝相同，物体对地的位移分别为x1和x2，传送带对地的位移分别为s1和s2，物体相对传送带的位移分别为Δx1和5\nΔx2，则x1＝at2＝，x2＝t＋at2＝，s1＝s2＝v0t＝，Δx1＝s1－x1＝，Δx2＝s2－x2＝＝Δx1，Q1＝μmgΔx1，Q2＝μmgΔx2＝Q1，选项A正确．答案：A10．(2022·邯郸质检)如下图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶．水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h.为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方．水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射(如下图乙所示)，太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0.水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0，流出水流的速度大小为v0(不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力)．求：(1)水从小孔喷出时的速度大小；(2)水泵的输出功率；(3)为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S.解析：(1)水从小孔喷出时速度沿水平方向，只受重力作用，做平抛运动，设水喷出时的速度大小为v，有R－r＝vt，h＝gt2，解得v＝.(2)水泵做功，既改变水的势能，又改变水的动能．由功能关系得P＝m0gH＋m0v.(3)考虑单位时间内的能量转化及利用效率，太阳能电池板接收太阳能的其中一部分转变成电能E1，电能通过水泵将其中的部分转变成水的势能与动能E2，有E1＝η1E0Scosα，E2＝η2E1，由能量守恒得E2＝m0gH＋m0v，联立以上各式解得S＝.答案：(1) (2)m0gH＋m0v (3)11．(2022·北京市朝阳区高三综合练习)图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r＝0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出)，小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB.g取10m/s2.(1)若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；(2)若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；5\n(3)若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB＝6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能ΔE.解析：(1)若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为vB.根据牛顿第二定律有mg＝m，根据机械能守恒定律有mv＝mv＋mg·2r所以vA＝m/s≈2.2m/s.(2)根据第(1)问及图乙可知：当小球通过A点时的速度vA＝m/s时，小球对轨道压力的大小FA1＝6N．设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为FA2.根据牛顿运动定律有FA1＝FA2，且FA2－mg＝m所以：m＝0.1kg.(3)根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小FB＝6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小FA＝16N．设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为F′A、F′B，速度分别为v′A、v′B.根据牛顿运动定律有F′A＝FA，且F′A－mg＝m，F′B＝FB，且F′B＋mg＝m在小球从A运动到C的过程中，根据能量守恒又有mv′＝mv′＋mg·2r＋ΔE所以ΔE＝0.2J.答案：(1)2.2m/s (2)0.1kg (3)0.2J5
